2020秋季课程第16讲-6.1+线段、射线和直线

1、2020秋季课程第16讲-6.1线段、射线和直线选择题(共2小题)1 .对于直线 AB，线段CD ,射线EF ,在下列各图中能相交的是 ()第2页(共6页)2 .下列说法中正确的有()过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间线段最短；若AC BC ,则点C是线段AB的中点C . 3个 D . 4个C、D可确定的直线条数是.2个钉子，这一事实说明了 A . 1个 B , 2个二.填空题(共2小题)3 .直线AB外有C、D两个点，由点A、B、4 .如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉三.解答题(共2小题)5 .在平面内有若干条直线，在下列情形下，可将平面最多分成几部分?(

2、1)有一条直线时，最多分成 部分；(2)有两条直线时，最多分成 部分；(3)有三条直线时，最多分成 部分；(n)有n条直线时，最多分成 部分.6 .如图，已知线段 AB 12cm，点C为AB上的一个动点，点 D、E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰好是AB中点，则DE cm；(2)若AC 4cm ,求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12cm), DE的长不变.第6页(共6页)2020秋季课程第16讲-6.1线段、射线和直线参考答案与试题解析选择题（共2小题）1 .对于直线 AB，线段CD ,射线EF ,在下列各图中能相交的是 （）A .C.D.B.根据

3、直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择.解：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交. 故选B .本题考查了直线、射线和线段的性质.2 .下列说法中正确的有（）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间线段最短；若AC BC ,则点C是线段AB的中点.A . 1个 B.2个C.3个 D.4个【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即 可.【解答】解：过两点有且只有一条直线，正确；连接两点的线段的长叫两点的距离，是线段的长， 故此选项错误；两点之间线段最短，正确；若AC BC ,则点C是线段AB的中点

4、，C可能在线段垂直平分线上，故此选项错误.故选：B .【点评】此题主要考查了直线的性质以及两点之间距离和线段的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键 .二.填空题(共2小题)3 .直线AB外有C、D两个点，由点 A、B、C、D可确定的直线条数是 6或4 .【分析】在明确两点确定一条直线的前提下，根据点的位置分类确定直线的条数.【解答】 解：当A、B、C、D4个点有3点在一条直线上时，可以确定4条直线，当4点两两在一直线上时能确定 6条直线.故答案为：6或4.【点评】本题考查直线的确定方法， 由题意根据点的位置分类讨论直线的条数是解决问题的 关键.4 .如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉

5、2个钉子，这一事实说明了两点确定一条直线 .【分析】根据直线的公理确定求解.【解答】 解：两点确定一条直线.【点评】 本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键.三.解答题(共2小题)5.在平面内有若干条直线，在下列情形下，可将平面最多分成几部分？(1)有一条直线时，最多分成 2部分;(2)有两条直线时，最多分成 部分；(3)有三条直线时，最多分成 部分；(n)有n条直线时，最多分成部分.【分析】画出图形，寻找规律,根据规律解答.【解答】解：由图可知,(1)有一条直线时，最多分成2部分;(2)有两条直线时，最多分成2 2 4部分;(3)有三条直线时，最多分成(4)设直线

6、条数有6二1 1 2 3 7部分;n条，分成的平面最多有 m个.有以下规律:n(n 1) nm 1 1n 1 .2【点评】本题体现了由“特殊到一般再到特殊” 的思维过程，有利于培养同学们的探究意识.6.如图，已知线段 AB 12cm ,点C为AB上的一个动点，点 D、E分别是AC和BC的中 点.(1)若点C恰好是AB中点，则DE 6 cm ;(2)若AC 4cm ,求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12cm), DE的长不变.D C E B【分析】(1)由点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，求出AC, BC , CD ,CE的长度，运用 DE

7、 CD CE即可得出答案.(2)先求出BC ,再利用中点关系求出 CD , CE即可得出DE的长.(3 ) 设AC acm ,由点D 、 E分另是AC和BC的中点，可得11DE CD CE (AC BC) -AB 6cm,即可得出不论 AC取何值(不超过12cm) , DE 22的长不变，【解答】 解：(1) Q AB 12cm,点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，AC BC 6cm ,CD CE 3cm ,DE CD CE 6cm ,故答案为：6.(2) Q AB 12cm , AC 4cm ,BC 8cm ,Q点D、E分别是AC和BC的中点，CD 2cm , CE 4cm ,DE 6cm ,(3)设 AC acm ,Q点D、E分