高考数学复习点拨 巧用圆心妙解题_第1页
高考数学复习点拨 巧用圆心妙解题_第2页
高考数学复习点拨 巧用圆心妙解题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、巧用圆心妙解题圆是解析几何的基本图形之一，它既是中心对称图形，也是轴对称图形在解决与圆有关的问题时，善于抓住圆心，可使问题迅速得到解决1 最值问题例1 已知，求的最大值与最小值解：将已知方程配方，得，圆心，半径，原点在圆外又表示圆上动点到坐标原点距离的平方，的最大值为，的最小值为点评：若点是圆外一点，则该点与圆上点的最大距离为，最小距离为；若点在圆内，则该点与圆上点的最大距离为，最小距离为例2 已知圆，点在圆上，求点到直线的最大距离和最小距离，并求最近点的坐标解：将已知方程配方，得，圆心，半径，圆心到直线的距离，直线与已知圆相离，点到直线最大距离为，到直线最小距离为过与垂直的直线方程是，联立，

2、解得或（舍去）则点为圆上与直线最近的点点评：当直线与圆相离时，圆上的点到直线最大距离为，最小距离为；当直线与圆相交时，圆上的点到直线最大距离为，最小距离为0（其中为圆心到直线的距离，为圆的半径）2 对称问题例3 求与圆关于直线成轴对称的圆的方程分析：圆关于直线对称的曲线仍是圆，且两圆大小相等，只是两圆圆心位置不同，因此，此类问题可化归为点关于直线的对称点问题来解决解：将已知圆的方程配方，得，圆心，半径设关于直线的对称点为，则解得所求圆的方程为，即点评：求解点（或曲线）关于直线的对称问题时，还可利用代换法，比如本例，由，得代入已知圆的方程，得，化简即得所求对称圆的方程，即，该方法适合于求解客观题型3 判断位置关系例4 已知点是圆内异于圆心的点，则直线与此圆的交点的个数为（）2个1个0个不能确定解析：点是圆内异于圆心的点，即，圆心到直线的距离，故直线与圆没有交点，选（）点评：判断点（或直线）与圆的位置关系时，常利用圆心到点（或直线）的距离与半径大小进行比较，该方法简捷方便4 求参数的大小例5 已知圆及直线，当直线被圆截得的弦长为时，则（）解析：如右图，依题意，圆心到直线的距离应等于1，即，选（）点评：在解与弦长有关的问题时，从圆的几何性质入手

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论