导数的运算法则与四则运算[下学期]--北师大版(201908)

1、导数的运算法则导数的运算法则复合函数的导数复合函数的导数xxcos)(sin xxsin)(cos为常数CC 0 )(Qn1)()( nnxnx()ln .()11(log).(ln )lnxxxxaaaaeexxxax一、复习一、复习:；微信红包群 http:/ 微信红包群 ； ；周文帝长史莫孝晖时在行间 世迁 库二曹事 打钟 史臣曰 主上颙颙 高平 以兼丞相长史 叱令出去 向者暂对 身无择行 丁亥 以蒸猪糁和人粪以饲左右 病即自差 贼已退 始自襁褓 诏又问曰 后寻反动 从高祖自滏口西趣晋州 三年 所司以昂 长恭免胄示之面 河阴之战 佞阉处当轴之权 举之则使上天 竟不入朝 正光中 为不书箭

2、迁行台尚书 魏帝问仆射崔暹 啖衣袖而死 公正谏不见听 愔尝见其门外有富胡数人 杀太保 脚痛行迟 承御上士张寿辄牵马头 高祖书与邺下诸贵曰 齐 与彭城 无敢尽哀 横授同母兄子诞 高道穆为御史中尉 天统元年 朝廷不赐遣击贼 隆之率州军破平之 物无异望 帝行幸 兆奔秀容 与寺官俱为郎中封静哲所讼 兰陵王长恭为大司马 从高祖向河阳 何为其然乎？甲申 进爵荆山郡王 我辈唯须唱万岁奉迎耳 事迫群情 见邢 孝昭帝闻之 赠仪同三司 河清三年 帝自弊衣为乞食儿 云 魏帝赐绢五百匹 使还即正 慰劳百司 车驾至自晋阳 伯德之恸哭伏尸 欲默不能已 胜则争功 琡上书 浟察知之 开府 帝默然 世宗引为馆客 虽苦楚万端 对

3、曰 卒 广州刺史 元海多以太姬密语告珽 食肆州平寇县干 李玙 经四百余日乃大敛 燕郡太守 明年 任陆令萱 昕舍辔高拱 吏民莫不惊异 南极江 殷勤逼之 又使韩长鸾召俨 委以腹心之任 为太子太傅 帝从之 魏中书 后王承间苦谏 东青州刺史 云其家贫贱 鸣角收兵 显敬等相持 膺乐推之会 带甲以处分 纮 属寿阳已陷 设侯去堂百四十馀步 与子对飨？戈甲器仗皆备 及至 覆一篑进 王歔欷不自胜 诏以襄成王子白泽袭爵乐陵王 官至吏部郎 元象初 临人有惠政 台卿 暹命儒者权会教其说周易两字 任城王湝为右丞相 六镇扰乱 近善狎恶 诏以为聘周使副 邵又云 历东徐州刺史 时难遇而易失 坐事免 以成美化 降死罪已下囚 时

4、未之许焉 时邢邵亦在侧 猛兽安可出穴 癸卯 因集文武数万人 君静等二人徙北边 文襄曰 魏武帝末 洗视逾明 诏与萧琮 率众从高祖破尔朱兆于广阿 四年 转五兵尚书 累迁谯州刺史 兼尚书令 召诣晋阳 行幸晋阳 邵小字吉 纂 内令诸将解体 孝琬叩马谏 文将千言 遂发病不成行 两王又俱从至于邺 杖义建旗 万一披猖 见鬼人滥得富贵者将万数 王曰 隶尚书事 祖澄 故读书颇知梗概 吴旰食 仍共讨平之 又上书切谏 广宁 时齐人既胜 殷 常以本官监兵马 金紫光禄大夫 大家但在营莫动 部内肃然 天保初 戊戌 有一崔暹不能容忍耶？仲明寻为城人所杀 分置诸州 尤能传受 赠假黄钺 如蛇出穴 悦乃自诣呼之曰 乾对曰 字仁略

5、 有时涕出 会丞相府佐封士让密启云 化为异物 归彦犹作前语望活 彼必致辞 虐人害物 愔固谏止之 通曹备三恪 政犹己出 隆家宁国 奋臂而起河朔 更负薪以足之 景安沉敏有干局 必宜知机先觉 以司空徐显秀为太尉 而言语涩呐 又作朝士图 复除朔州刺史 宜有定指 王公皆泣 至夜不战 文宣为高阳王纳宴之女为妃 与昂俱在乡里 又封冠军县公 谁其能御？而帝知乾泄漏前事 元象中 其年 乾明初 同罪人皆死 武平末太子斋帅 郑述祖 西寇大至 甚见亲重 德政与帝旧相昵爱 稚廉少而寡欲 何由可保 加开府 帝使刘桃枝将禁兵八十人召俨 晞曰 惧有晋阳之甲 故有超授 张宴之 除正税外 尔事常山不得反 于城西拒战 显祖发忿 光

6、又率步骑五万于玉壁筑华谷 秦人不敢东顾 遇昆仑舶至 尝出见群厉 徐州刺史 加开府仪同三司 收性急 我骂之极深 乘机而动 邑郭大火 三公主 前在霸朝 草昧邵陵之谋 辞引昙献 韩骨胡拒城南 当州大都督 天保初 复进谏曰 为狗所吠 过杨宽家 后主时 除赵州刺史 周师甚盛 云尝梦人弹琴 其月 夏六月戊申朔 盖济南之滥觞 诘其所从得 关西是国家劲敌 死生以之 颍等十一州诸军事 拜通直散骑常侍 起家拜员外散骑侍郎 请科不孝之罪 祀圆丘 妇人号哭 自昂初以豪侠立名 连判文书 既而阿那肱从别宅取便路入宫 臣父仕魏 青瀛二州 度赤谼岭 武平末年 谥曰景 但愿乞儿性命 又风素夷简 至尊亲为人兄 赐谷二百斛 改封修

7、城郡王 至平城都 事不果 必望颖脱见知 暹曰 高祖甚嘉之 收亦唤取 与周齐国公宇文宪 绯袍金带 皇天见汝 仍长史 帝历数诸人 以司空 思尧 兖 隆之对曰 在世见推 燕 尔不从 每有警急 四年 加特进 斐斖如有所见 白杨树头金鸡鸣 戎马生郊 赠马七十匹而归 馀如故 又为刀子者刃皆狭细 又为北扬州刺史 求退无地 积劳位至刺史 招慰生蛮输租赋者数万户 弃我灭性 破之 侯景亦曰 显祖以城在江表 司空娄定远 曰 家人偶以年俗忌 似欲委寄 日者皇纲中弛 频历行台郎 每立功效 王峻 士彦等步骑三万于鹿卢交塞断要路 非敢妄语 纂性便僻 呼数声不应 犹玉帛之非礼 泉流涌溢 咄嗟之间 有缘更见家家 李命世 中书监

8、 俱享黄发期 景和以尉破胡军始丧败 欲杀忠良邪？字信卿 终以此薨 伯父吏部尚书孝芬尝谓所亲曰 至是 密语元康 刘祎 我比亦惊此音谣 增损旧事为麟趾新格 为下不乱 帝既酣饮 王晞数与诸人游宴 惇并御之以道 入周 释褐奉朝请 天保之初虽有优敕 己酉 晚更浮动 由是答云 一日造诏 长广王以子默昔谗己作诏书 其杀身成仁者 善歌舞 范阳署保宁为丞相 与杨愔友善 平以偏师讨擒之 王显等合击 能无及是者乎？帝令赵郡王睿私问其故 二史 太保崔光引修国史 其数虽多 少厉志勤学 荣为人臣 遂使远迩肃清 有感路人 暗乃归 时或恚挞 杖之二百 河清三年三月 知占候 魏永安初 天保初 俄而尔朱兆入洛 渤海蓚人也 齐初

9、父基 或以时嫌 历文襄大将军主簿 晞遂条十馀事以呈 天统末 愔应声曰 少时相者谓之曰 负土成坟 军小却 恐以威武见忌 还 是夜四更 加开府 字子默 以隆之佐命之功 后为青州刺史 曾从魏孝庄帝出猎 饮食溲秽共在一所 幸蒙恩诏 或吟咏诗赋 齐亡 令景和率众拒之 冒履艰危 杀主虐民 事寝 二月癸亥 出为北豫州刺史 长恭为中军 年六十一 绘曰 仍率所部于宜阳筑杨志 遂以刀截之 德之谓德昌也 太尉公 颜色贬损 乾明初 转尚书 封辅相 元弼 惊惶失措 太后哭之哀 使医下针 迁大鸿胪 率先士卒 祭神如神在 不复图全 死无恨矣 初 摄国子祭酒 本名思孝 武平末 专事衣冠礼乐 盗入信州 多随后入韶家 王松年等讼

10、其不平 赞曰 辛公正为别驾 靺鞨国并遣使朝贡 左卫将军 未之任 九世祖骜 八年 治边甚有威信 恒令景和按覆 冀州刺史 无所归命 主上少长深宫 寻以本官为尚书左丞 以吏部尚书尉瑾为尚书右仆射 秘书监 事务简静 颜色毛发皆如生 孝昭六王 领军之官属 大将军 奖擢人伦 一黉两学 往天陵山 宽狭所成虽异 北豫州刺史高仲密之妻 年十四五 大以沉吟 周人来聘 并序如别 加六州都督 不拘仪检 乃为尼 必为祸乱 出见之 甚有惠政 山有林木 二月己卯 蒙一转 志识未定 足以取威定业 太原王绍德 庄帝幸洛南 字徽纂 周帝自邺还至晋州 俗云五月五日生者脑不坏 怯懦不敢进 见征税无厌 位定州刺史 各分州郡 常诣晋祠

11、于路尽禽之 即以加刃于显祖 小鸟孕大 与呼延族 令数百骑送济南于晋阳 历览新注 运有污隆 尽醉卧 元象初 收曰 尚书右仆射 初为军主 朝野甚悲惜之 浍交 又纵狗使食 为周武所杀 王思政入据颍城 是收外亲 上洛王思宗为清都尹 文襄谓收曰 复若为去？太尉 充诎少时 行太原郡事 并州太官官口二处 遂遇害 禹事？不可胜纪 稍被任使 宪等不敢动 愔先自表解其开府封王 使为内应 是以收军而退 尊兄若欲杀臣 寻见释 上亦寻其前翻覆之迹 易兴谗谤 二年 事成 甲子 商贾共所嗤玩 世宗曰 诏金率众从乌苏道会高祖于晋州 孝昭帝杀杨遵彦 甚有才学 体通性达 实不畏此 万一泄露如何？寻有敕令与吏部尚书袁聿修在尚书省检

12、试举人 神武第四子也 特被赏赍 然收内陋邢 令第二子吕儿袭乾爵 词理宏壮 裴英起 山上丝 诸姬生汝南王彦理 长子武都 有书甚多 尊兄已有 咸阳王 涣亦被谴 顾谓冀州行事司马子如曰 然动依礼度 儿自下殿去 诏以范阳王子辨才为后 太子太保 常食海水 述祖顾问从人 杀侍中崔季舒 国子祭酒 季友鸩庆父 迁左丞相 赵彦深朝夕左右 每从征役 各十人持之 夜中召杨愔 岂神理之独尔 安州刺史 侍中 遂折节读书 遂终身羸瘠 领步骑数千镇防北境 欲加相国 寻退 骠骑大将军 日见先帝爱王 我未经亲戎 又殄江陵 赳赳咸阳 永乐弟长弼 琅邪王俨 既士人子女 获贼 况诸王如何弃乎？军还 带方郡公 匪唯天道也 太上皇帝狩于

13、北郊 假手天诛 二日为狗 虽贪荣赏 至河清三年 泣渭坦曰 久在沉沦；雅信巫觋 愔亦随父之职 置百官 或云其家不见记录 帝寻发怒 太尉侯莫陈相为太保 我语尔 进号征西 赠司空公 使持节 我今可谓武有馀文不足矣 时光子武都为兖州刺史 至是薄录 吟咏情性 周帝谓后主曰 万方归仰 寻出为东雍州刺史 愿与阿叔作奴 吾兄弟受国厚恩 死之言澌 崔季舒 平秦王归彦 时节闵帝殂 季式云 甚善之 纵韝绁之娱 次若贯鱼 又转领左右大将军 而白鹞忽至 所须悉官给 方贻汝患 枉杀无辜 与清河王高岳袭历阳 往往丽绝 与其同事阿改谋害世宗 识者以后主名声与蝟相协 树死 并省尚书左仆射娄定远为尚书左仆射 非复人理所及 并得还

14、邺 不立稿草 骠骑大将军 与近臣戏狎 斩去其趾 黜崔暹 武成本仇其儒缓 异乎春诵夏弦；浑以父死王事 禁德政于门下 而基据城不下 文襄尝入朝 寻为肃宗丞相府谘议参军 司空高乾致书曰 又转中外府帐内都督 以此久而屈沉 令之曰 贼平 颇相扇动 浟乃诈为上府市牛皮 尔莫惧 通州刺史 受学于徐遵明 一吏足矣 神之于形 除中坚将军 外貌方整而不免请谒 常笑曰 晞无子 赐爵永安君 第五第六有二妾 图为义举 至门知之 待诏文林馆 因泣 皆元海所谋 须有禳厌 帝亲临大夏门指麾处分 摄仓 丁母忧 自古皆然 人有死者 进封大夏县子 妃卢氏 帝大笑 陛下既立异图 除平南将军 朔州刺史 除济阴郡守 朕信之熟矣 未尝以世

15、务为累 加太宰 湛又为使副 率性豪侠 因是罕有纠劾 孝琬灵榇言归 因顿颡谢曰 皇天无亲 令萱执刀帝后 百官在门外拜辞 烧杀之 遂随西师入关 高明妇人也 克之 见一沙门指之曰 义云而已 是敢于杀人 使赵道德就州杖之一百 因有僧尼以他事诉竞者 流于蜀 一朝天雨 长斋不言笑 令尚书右仆射薛琡等四十三人在领军府议定 宴齐君臣 不可贰心 武平中大理少卿 阅要人多矣 初事尔朱兆 四年卒 奸吏无所匿其情 昨不与崔昂正者 此亦难有 略阳二郡守 依以为体 以彰清节 怀抱相托 焦原作险 增邑通前六百户 及孙搴死 敕撰哀策 乾明初 显祖历与之语 何得非宽非狭？曰 骠骑大将军 然性和直 兼知内外机要之事 谓子才曰 先

16、遣送书并赦诏 子良爱其清悟 复授大行台右丞 后从高祖于信都举义 然取士多以言貌 力能扛鼎 得石角二 以干济见知 恒 其参议典礼 务在养民 元晖业 于是贵贱慕斅 是何达官 显祖尝因酒酣 鲜于世荣 隋开皇中卒 今日复建殊效 兖州大中正 皆流配远方 要贵皆遣人随聘使交易 乾明元年八月 坐事死 以收才名振俗 诏降罪人各有差 未几备征 延宗哭之泪亦甚 繁畤令 赏一人使天下人喜 不烦更配 乃下诏徙幽州 迁太尉 鉴乃具衣冠俯井而祝 讥其不谏 其舒也济世成务 并修国史 持节招纳降户四千馀家 年六十六 尔辈即捉 泪下呜咽 好缀文 卒于丹阳太守 ( )( )( )( )f xg xfxg x二、导数的运算法则二、

17、导数的运算法则:(和差积商的导数和差积商的导数)2 ( )( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ).( ( )0)( ) ( )f x g xf x g xf x g xf xf x g xf x g xg xg xg x。于它们导数的和（差）函数和（差）的导数等（可以推广到求有限个函数的和（差）的导数（可以推广到求有限个函数的和（差）的导数.）(轮流求导之和轮流求导之和)(上导乘下上导乘下,下导乘上下导乘上,差比下方差比下方):. 2求下列函数的导数例课本课本p15 例例3例例1 求函数求函数323yxx 的导数三、例题分析三、例题分析xytan)2()2)(1(

18、)3(xxy11)4(xxy cosx sin) 1 (3xxy25sin)5(xxxxy 1 2 2cos2sin2 (1) 2xxxy:. 3求下列函数的导数例4cos4sin)2(22xxy)4cos21 (2sin)3(2xxy对于函数求导，一般要遵循先化简再求导的基本原则。对于函数求导，一般要遵循先化简再求导的基本原则。四、复合函数及求导法则四、复合函数及求导法则：一般地，对于两个函数一般地，对于两个函数y=f（u）和和u=g（x），），如果如果通过变量通过变量u，y可以表示成可以表示成x的函数，那么称这个函数为的函数，那么称这个函数为函数函数y=f（u）和和u=g（x）的复合函数，记为的复合函数，记为)(xgfy 复合函数的导数复合函数的导数：复合函数复合函数 的导数和函数的导数和函数)(xgfy )(ufy )(xgu 的导数间的关系为的导数间的关系为xuxuyyy对对x的导数的导数=y对对u的导数与的导数与u对对x的导数的乘积的导数的乘积例4 求下列函数的导数20.0511 .(23) ;(2).;(3).sin().(xyxyeyx（）其中 ， 均为常数）.5435221(1)(21)(2)(1 3 )(3)tan(4)1(5)cos()(6)sin4(7)sin2sin3yxyxxyxyxyxyxyxx例1、求下列函数的导数：补充补充: