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文档简介

1、第十二章 无穷级数§1常数项级数的概念与性质练习题 P192 1 .(2) (4)，2.(1)(4)，3.(1)，4.(1) 一、 根据级数收敛与发散的定义判断下列级数的敛散性: 1、; 2、.二、 判断下列级数的敛散性 1、; 2、;1 / 19 3、.4、三、 已知级数，且其前2n项部分和，试证：级数收敛，且其和为S=a.§2常数项级数的审敛法（一）练习题 P206 1.(1)(2)(5)，2.(1)(2)，3.(1)(3)，4.(1)(2) 一、 应用比较审敛法或极限审敛法判断下列级数的敛散性:1、;2、.二、 利用比值法或根值法判断下列级数的敛散性:1、;2、;3、

2、.三、 判断下列级数的敛散性：1、 ;2、 .四、 已知级数收敛，且，试证级数也收敛.§2常数项级数的审敛法（二）练习题 P206 5. (2) (3) 一、 选择题设常数，则级数 (A)发散; (B) 条件收敛; (C) 绝对收敛; (D)收敛性与的取值有关. 二、 判断下列级数的敛散性，如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？1、;2、.三、 讨论下列级数的绝对收敛性与条件收敛性:1、;2、;习题课（一）练习题 P257 1.(1)(2)(3)，2.(1)(2)(3)，4 一、 设正项级数和都收敛，证明也收敛.二、 讨论级数的绝对收敛性与条件收敛性.三、判断级数的敛散性，如果收敛，是绝

3、对收敛还是条件收敛？四、 求.§3幂级数练习题 P215 1. (2) (3) (5)，2.(1)一、 求下列幂级数的收敛区间：1、2、； 3. 二、 利用逐项求导或逐项积分，求下列级数的和函数1、;2、.三、求幂级数的收敛域及和函数.四、求数项级数的和.§4函数展开成幂级数练习题 P223 1，2.(1) (3)，3. (2) 一、 将函数展成的幂级数，并求展开式成立的区间.二、将函数展成的幂级数.三、 将函数展成的幂级数.四、 将函数展成的幂级数.五、 将函数展成的幂级数.六、 利用函数的展开式逐项微分来求数项级数的和.§7傅里叶级数练习题 P250 1.(2

4、) 一、 填空题： 1设为函数的傅里叶级数，则系数 ; 2设是以2为周期的周期函数，则的傅里叶级数在处收敛于 .二、设是以2为周期的周期函数，将展开为傅里叶级数.三 、设周期函数的周期为2，证明的傅里叶系数为：.§8一般周期函数的傅里叶级数练习题 P256 1 (1)，2 (1) 一、 填空题：1设在上连续，在内有，则的计算公式为 ，此时的周期为 ; 2若将展开为正弦级数，则此级数在处收敛于 ，而在处收敛于 .二、将分别展开成正弦级数和余弦级数，并计算的值.三、将展开成傅里叶级数.习题课（二）练习题 P257 7.(1) (3)，8.(4)，10.(1) 一、 求幂级数的收敛区间.二、试证：.三、展开为的幂级数，并求的和.四

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