测量学第1至6章作业答案

1、第一章1测量学的概念建筑工程测量的任务是什么 测量学的概念：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。它的内容包括测定 和测设两部分。（ 1）测定 测定是指得到一系列测量数据，或将地球表面的地物和地貌缩绘成地形图。（ 2）测设 测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实地标定出来，作为施工的依 据。建筑工程测量的主要任务： （ 1）测绘大比例尺地形图。 （2）建筑物的施工测量。 （ 3）建筑物的 变形观测。2何谓水准面，其特性是什么何谓大地水准面它们在测量中的作用是什么地球上任何自由静止的水面都是水准面， 水准面有无数多个， 水准面的特性是处处与铅垂线 （重 力作用线）垂直。与

2、平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面为大地水准面。水准面是测量工作 的参照面，大地水准面是测量工作的基准面。3. 何谓铅垂线它们在测量中的作用是什么重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。4. 何谓绝对高程何谓相对高程何谓高差已知HA=36.735m， HB=48.386m，求 hAB。地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程（也称海拔） ，简称高程，用 H 表示。 在局部地区，有时需要假定一个高程起算面，地面点到该水准面的垂直距离称为相对高程。 地面两点间的高程之差，称为高差，用 h 表示。hAB HB-H A11.651m 何谓大地坐标何谓高斯平面坐标大地测量中

3、以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。 地面点的位置用大地经度、 大地纬度和大 地高度表示的坐标，称为大地坐标，又叫地理坐标。高斯投影是将地球地球表面划分成若干带， 然后用中心投影的方法将每个带投影到平面上， 称高 斯投影。在高斯投影面上以该带的中央子午线与赤道交点的投影为原点，以赤道位置为 y 轴，规定 向东为正；以中央子午线为 x 轴，规定向北为正，这样建立起来的坐标系统即为高斯平面坐标系。 地面点在高斯坐标平面上的直角坐标称高斯坐标。6测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同当测区范围很小时 （如半经不大于 10km），可以用测区中心的切平面代替大地水准面建立坐标系，规定

4、南北方向为纵轴，记作 x 轴，向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记作 y 轴，向东为正， 向西为负。象限按规定顺时针方向编号在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系， 通常两条数轴分别置于 水平位置与垂直位置， 取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。 水平的数轴叫做 X 轴或横轴， 竖直的数轴叫做 Y轴或纵轴， X 轴或 Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点 O称为直角坐标系的原点。 象限按逆时针方向编号。两者不同点：坐标轴规定不同： X 与 Y 轴互换；象限编号顺序方向不同：直角坐标系象限按规 定顺时针方向编号，数学坐标系象限按逆时针方向编号。7. 何谓水平面用水平

5、面代替水准面对水平距离、水平角和高程分别有何影响 与水准面相切的平面，称为水平面。结论：在半径为 10km 的范围内，进行距离测量和水平角测量时，可以用水平面代替水准面，而 不必考虑地球曲率对距离的影响。8. 确定地面点的位置必须进行的三项基本测量工作是什么 测量的基本工作是：确定地面点的位置，即确定地面点位的三要素：水平角、水平距离、高程。 因此，距离测量、角度测量、高程测量就是测量工作的三项基本测量工作。 9测量的基本工作是什么测量工作的基本原则是什么测量工作的基本原则： 1）分级原则：“从整体到局部” 、“先控制后碎部” “高精度控制低精度” 的原则； 2）检核原则： “前一步工作未作检

6、核不进行下一步工作”的“步步有检核”原则。第二章1水准仪是根据什么原理来测定两点之间的高差的 水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的 高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。2何谓视差发生视差的原因是什么如何消除视差 眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动，这种现象叫视 差。产生视差的原因是水准尺的尺像与十字丝平面不重合。视差的存在将影响读数的正确性，应予 消除。消除视差的方法是仔细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝平面重合。3水准仪的轴线应满足哪些条件 根据水准测量的原理，水准仪必须能提供一条水平的视

7、线，它才能正确地测出两点间的高差。为此，水准仪在结构上应满足（ 1）圆水准器轴 LL应平行于仪器的竖轴 VV；（ 2）十字丝的中丝 应垂直于仪器的竖轴 VV；3）水准管轴 LL 应平行于视准轴 CC 。5简述圆水准器轴是否平行于仪器竖轴的检验与校正方法； 简述十字丝横丝是否垂直于仪器竖轴的检验与校正方法；简述水准管轴是否平行于视准轴的检验与校正方法。 （略）6后视点 A 的高程为 55.318m，读得其水准尺的读数为 2.212m，在前视点 B 尺上读数为 2.522m ， 问高差 hAB是多少 B 点比 A点高，还是比 A点低 B 点高程是多少试绘图说明。hABa-b 2.212m-2.52

8、2m -0.310m ，B点低， HB HA+hAB +（）7为了测得图根控制点 A、B 的高程，由四等水准点（高程为29.826m）以附合水准路线测量至另一个四等水准点（高程为 30.586m），观测数据及部分成果如图 1 所示。试列表（按表 2-1 ）进行记 录，并计算下列问题：（ 1）将第一段观测数据填入记录手薄，求出该段高差h1。测站测点水准尺读数 /m高差 /m高程 /m备注后视读数前视读数+12345671234A计算检核a b= 0.492m h 1 h = +0.492m ，高差的计算是正确故第一段高差为 h12）水准测量的成果计算过程见下表水准测量成果计算表点号测站数实测高差

9、 /m改正数 /mm改正后高差 /m高程 /m点号13456784+4AA3+3BB3+310+10+辅助f h= h（ H5 H1） 0.010m 10mm< fh 12 n 38mmfh < fh计算v1- （-10/10）× 4 4mm ; v2 v3 - （-10/10 ）× 3 3mm8如图 2 所示，为一闭合水准路线等外水准测量示意图，水准点BM2的高程为 45.515m，1、2、3、4 点为待定高程点，各测段高差及测站数均标注在图中，试计算各待定点的高程。水准测量成果计算表点号测站数实测高差 /m改正数 /mm改正后高差 /m高程 /m10+-9+

10、13+-3+28-7311-10412-1044+-390f h= h +0.039m +39mm< fh 12 n80mm辅助fh < fhv1 - （ +10/44 ）× 39 -9mm； v 2（+3/44 ）× 39 -3mm；计算v3- （ +8/44 ）× 39 -7mm；v4（ +11/44 ）× 39 -10mm；v5 - （ +12/44 ）× 39 -10mm;9已知 A、 B 两水准点的高程分别为： HA=44.286m， HB=44.175m。水准仪安置在 A 点附近，测得 A 尺上读数 a=1.966m ，

11、B 尺上读数 b=1.845m。问这架仪器的水准管轴是否平行于视准轴若不平行，当 水准管的气泡居中时，视准轴是向上倾斜，还是向下倾斜如何校正解：由于仪器离 A点较近，可将 a 看做视线水平时的读数（忽略视准轴不水平的影响） 。于是， 水平视线在 B点的读数应为 b 应 a hAB（）（），而实际在 B点尺上的读数 b，这个比 正确读数小，所以这架仪器水准管轴不平行于视准轴，视准轴向下倾斜了。校正：先调节望远镜微倾螺旋，使中丝对准读数恰好为 b 应，然后调整水准器校正螺丝，使水准 管气泡居中。第三章1何谓水平角若某测站点与两个不同高度的目标点位于同一铅垂面内， 那么其构成的水平角是多少 答：相交

12、于一点的两方向线在水平面上的垂直投影所形成的夹角，称为水平角。水平角一般用 表示，角值范围为 0? 360。若某测站点与两个不同高度的目标点位于同一铅垂面内，那么其构成的水平角是其角度为 0? 、180? 或 360?2观测水平角时，对中、整平的目的是什么答：对中的目的是使仪器中心与测站点标志中心位于同一铅垂线上；整平的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置，水平度盘处于水平位置。3观测水平角时，若测三个测回，各测回盘左起始方向水平度盘读数应安置为多少 答：若测三个测回，各测回盘左起始方向水平度盘读数应安置为：0°、 60°、 120°附近。4整理表 1 测回法观测记录。表

13、 1 测回法观测手簿测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均值备注第一测回O左A0 01 0088 19 4888 19 4588 19 36AB 88 20 48右A180 01 3088 19 42BA268 21 12第二测回O左90 00 0688 19 3088 19 27OBB178 19 36右A270 00 3688 19 24B358 20 00注：半测回角值 B 目标读数 -A 目标读数；一测回角值等于两个半测回角值的平均值5整理表 2 全圆方向观测法观测记录。表 2 方向观测法观测手簿测站测回目标水平度盘读数2c平均读数归零后方向值各测回归零后方向平均值

14、水平角值盘左盘右方°向 平均 值O1A0 02 3018 02 36-6(0 02 36)0 00 00AOBB60 23 36240 23 42-660 00 2 33 3960 21 0360 20 39C225 1945 19 18-12225 19 12225 16 36225 16 2460°2039D290 14110 14 48+6290 14 51290 12 15290 11 57A0 02180 02 42-60 02 39BOCA90 03 30270 03 24+6(90 030 00 00164°55452B150 23330 23 30

15、+182145)0 23 3960 20 15C315 19135 19 30+12315 19 36225 16 12D20 15 06200 15 00+6380 15 03290 11 39CODA90 03 24270 03 18+690 03 21说明： 2c盘左- （盘右± 180°）；平均读数 1/2 （盘左+（盘右± 180°） 6完成表 3 的计算（盘左视线水平时指标读数为90°，仰起望远镜读数减小）表 3 垂直角观测手簿测站目标竖盘位置竖盘读数半测回竖指标差一测回竖角备注OA左78 18 24+11 41 36+12+11

16、41 48竖盘指标差限值为右281 42 00-11 42 00B左91 32 42-1 32 42+6-1 32 36右268 27 30-1 32 30注： aL90° - L ； a RR -270 °8何谓竖盘指标差观测垂直角时如何消除竖盘指标差的影响答：在垂直角计算公式中， 认为当视准轴水平、 竖盘指标水准管气泡居中时， 竖盘读数应是 90? 的整数倍。但是实际上这个条件往往不能满足，竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值 x 角， 称为竖盘指标差。竖盘指标差 x 本身有正负号，一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致 时， x 取正号，反之 x 取负号。在

17、垂直角测量时，用盘左、盘右观测，取平均值作为垂直角的观测结果，可以消除竖盘指标差 的影响。9经纬仪有那几条主要轴线各轴线间应满足怎样的几何关系如何检验经纬仪是否满足这些几何条件 答：纬仪的主要轴线有竖轴VV、横轴 HH、视准轴 CC和水准管轴 LL。经纬仪各轴线之间应满足以下几何条件： （1）水准管轴 LL 应垂直于竖轴 VV；（2）十字丝纵丝应垂直于横轴 HH；（3）视准 轴 CC应垂直于横轴 HH；（ 4）横轴 HH应垂直于竖轴 VV；（5）竖盘指标差为零。检验略。10测量水平角时，采用盘左盘右可消除哪些误差能否消除仪器竖轴倾斜引起的误差度盘刻画不均 匀的误差是怎样消除的答：采用盘左、盘右

18、观测取平均值的方法，可以消除视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴和水平度盘偏心差的影响；仪器竖轴倾斜引起的水平角测量误差， 无法采用一定的观测方法来消除。 因此， 在经纬仪使用 之前应严格检校，确保水准管轴垂直于竖轴；同时，在观测过程中，应特别注意仪器的严格整平。 11测量水平角时，当测站点与目标点较近时，更要注意仪器的对中误差和瞄准误差对吗为什么 答：对中误差、目标偏心引起的角度误差与测站点到目标的距离 D 均成反比，距离愈短，误 差愈大 , 故当测站点与目标点较近时，更要注意仪器的对中误差和瞄准误差。第四章1下列情况对距离丈量结果有何影响使丈量结果比实际距离增大还是减小 （ 1）钢尺比

19、标准长（ 2）定线不准（ 3）钢尺不水平（ 4）温度比鉴定时低答：（1）减少（ 2） 增大（ 3） 增大（ 4）增大2 A、B两点水平距离，用 30m长的钢尺，丈量结果为往测 4 尺段，余长为 10.250m，返测 4 尺段，余长为 10.210m，试进行精度校核，若精度合格，求出水平距离。（精度要求 K=1/2 000 ）解： Df 4*30+ ， Db4*30+ ， D avK| D f - D b |/ D av =1/3256 <1/2000 符合要求故 D Dav 130.230m3. 钢尺的名义长度为 30m，标准拉力下，在某鉴定场进行检定。已知两固定标准点间的实际长度为18

20、0.0552m，丈量结果为 180.0214m ，检定时的温度为 20，求钢尺的尺长方程。 （钢尺的膨胀系数 × 10 ）解：钢尺在 20时的尺长改正数D D0l0D00180.0552 180.0214180.0214300.0056钢尺的尺长方程l t=30+×10-5（t-20 ）× 304请根据表 1 中直线 AB的外业丈量成果，计算 AB 直线全长和相对误差。钢尺的尺长方程式为： l t=30+×10 - 5×(t -20) ×30，精度要求 KP=1/10 000 。解：计算过程及结果见下表表 1 精密钢尺量距观测手簿线段

21、尺段尺段长度 /m温度/高差 /m尺长改正 /m温度改正 /m倾斜改正 /m水平距离 /mABA110+1211+231134124B13往ABB113+1213+2311+34114A10返计算Dav（ +） /2 127.0350mK（） / 1/22 286 <1/10 0005. 如图所示，已知 AB=55°20， B=126° 24， C=134°06，求其余各边的坐标方位角。解： BC AB B+180° 55°20 126°24 +180 ° 108°56CD BC+C-180 ° 1

22、08°56 +134 °06 180° 63° 027什么叫直线定线 如何进行直线定线答：在距离测量时，得到的结果必须是直线距离，若用钢尺丈量距离，丈量的距离 一般都比整尺要长，一次不能量完，需要在直线方向上标定一些点，这项工作就叫直线 定线。直线定线方法： 有目估定线和经纬仪定线两种方法。8. 钢尺量距影响精度的因素有哪些测量时应注意哪些事项 P56-57 略第五章1解释：测量误差、偶然误差、系统误差、极限误差略2偶然误差有什么重要的特性 略3用钢尺丈量 AB两点间距离， 共量六次， 观测值分别为： 187.337m、187.342m、187.332m

23、、187.339m、187.344m 及 187.338m ，求算术平均值 D和观测值中误差 m。解： D187.339m ；m14.74mm；M |m|4X 1873391mm468354在 ABC中， C点不易到达，测得算术平均值中误相对中误差 mK1/46835A 74°3215± 20， B42°3850±30，求C值及中误差。 （不要求）解：建立函数关系： y 180-x1-x2 ；则 f1 f2 12 mC2f1 m1f22m2(221)2 ( 20 ) 2 (1)22( 30 ) 21300mC36C(180°-74°3

24、215-42°3850)± mc62°4955±365在一直线上依次有 A、B、 C三点，用钢尺丈量得 AB87.245m ±10mm，BC125.347m±15mm，求AC的长度及中误差，在这三段距离中，哪一段的精度高解：建立函数关系 yx1+x2；f1 f2 1m2AC f12m1 f22m2 12 ( 10)2 12 ( 15)2325mm2mAC18mmAC( +)± mAC 212.592m± 18mmKAB 1/8725 K BC1/8356 K AC1/11811AC段精度最高第六章1根据表 1 中所

25、列数据，计算图根闭合导线各点坐标。表 1 闭合导线的已知数据点号角度观测值（右角）改正数坐标方位角边长 /m坐标x/my/m142 45 002139 05 00-683 40 06394 15 54-6169 24 06488 36 36-6260 47 365122 39 30-6318 08 06195 23 30-643 44 36540 00 30-30注： 后 前 180 右 x12 D12cos 12； y12 D12sin 12 x 理 xB xA； y 理yByA表 6-5 闭合导线坐标计算表点号观测角改正改正角坐标方位角 距离增量计算值改 正后增量坐标值（右角）数D/mx/my/mx/my/mx/my/m1234=2+356789101112142°4500+7+19+2139° 05 00-6139°0454+83°4006+7+21+394°