【最新】中考数学专题 第九讲《四边形》课件 课件

1、【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件第九讲 四边形（一）【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件 （1）复习平行四边形的概念、性质和）复习平行四边形的概念、性质和四边形是平行四边形的条件四边形是平行四边形的条件. （2）复习与平行四边形知识相关的证）复习与平行四边形知识相关的证明问题和计算问题明问题和计算问题.复习目标【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件 知识导航【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件1平行四边形的概念平行四边形的概念.2平行

2、四边形的的性质：平行四边形的的性质：（1）平行四边形对边相等）平行四边形对边相等.（2）平行四边形对角相等）平行四边形对角相等.（3）平行四边形的对角线互相平分）平行四边形的对角线互相平分.知识要点【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件 3. 四边形是平行四边形的条件：四边形是平行四边形的条件：（1）一组对边平行且相等的四边形是）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平）两组对边分别相等的四边形是平行四边形行四边形.（3）对角线互相平分的四边形是平行）对角线互相平分的四边形是平行四边形四边形.知识要点【最新】中考

3、数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件例例1 已知如图：在四边形已知如图：在四边形ABCD中，中，ABCD，ADBC，点点E、F分别在分别在BC和和AD边上，边上，AFCE，EF和对角线和对角线BD相交于点相交于点O，求证：点，求证：点O是是BD的中点的中点.分析：构造全等三角形或利用平行四边形的性质来证明分析：构造全等三角形或利用平行四边形的性质来证明BODO典型例题略证：连结略证：连结BF、DE 在四边形在四边形ABCD中，中，ABCD，ADBC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ADBC，ADBC 又又AFCE FDBE，FDBE 四边形四边形BED

4、F是平行四边形是平行四边形 BODO，即点，即点O是是BD的中点的中点. EFODCBA【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件例例2 已知如图：在四边形已知如图：在四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形边上的中点，求证：四边形EFGH是是平行四边形平行四边形.分析：欲证四边形分析：欲证四边形EFGH是平是平行四边形，根据条件需从边上行四边形，根据条件需从边上着手分析，由着手分析，由E、F、G、H分分别是各边上的中点，可联想到别是各边上的中点，可联想到三角形的中位线定理，连结三角形的中位线定理，连结AC

5、后，后，EF和和GH的关系就明确了，的关系就明确了，此题也便得证此题也便得证.（证明略）（证明略）典型例题ABCDEFGH【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件变式变式1：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形.变式变式2：顺次连结菱形四边中点所得的四边形是矩形：顺次连结菱形四边中点所得的四边形是矩形.变式变式3：顺次连结正方形四边中点所得的四边形：顺次连结正方形四边中点所得的四边形是正方形是正方形.变式变式4：顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形：顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形是菱形.变式变式5：若：若

6、ACBD，ACBD，则四边形，则四边形EFGH是正方形是正方形.变式变式6：在四边形：在四边形ABCD中，若中，若ABCD，E、F、G、H分别为分别为AD、BC、BD、AC的中点，求证：的中点，求证：EFGH是菱形是菱形.变式变式7：如图：在四边形：如图：在四边形ABCD中，中，E为边为边AB上的一点，上的一点，ADE和和BCE都是等边三角形，都是等边三角形，P、Q、M、N分别是分别是AB、BC、CD、DA边上边上的中点，求证：四边形的中点，求证：四边形PQMN是菱形是菱形.典型例题ABCDEFGHQNABCDEMP【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件例

7、例3 已知如图，在已知如图，在ABC中，中，C900，点，点M在在BC上，上，且且BMAC，点，点N在在AC上，且上，且ANMC，AM和和BN相交于相交于P，求，求BPM的度数的度数.分析：条件给出的是线段的等量关系，求的却是角的度数，为此，我们由条件中分析：条件给出的是线段的等量关系，求的却是角的度数，为此，我们由条件中的直角及相等的线段，可联想到构造等腰直角三角形，从而应该平移的直角及相等的线段，可联想到构造等腰直角三角形，从而应该平移AN.证明：过证明：过M作作MEAN，且，且MEAN，连结，连结NE、BE，则四边形，则四边形AMEN是平行四是平行四边形，得边形，得NEAM，MEAN，A

8、CBC MEBC在在BEM和和AMC中，中，MECM，EMBMCA900，BMAC BEM AMCBEAMNE，12，34，13902490 ，且，且BENEBEN是等腰直角三角形是等腰直角三角形BNE45 AMNEBPMBNE 45 典型例题ABCNEPM123【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件一、填空题：一、填空题：1、一个平行四边形的两条对角线的长度分别为、一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和和7，则它的一条边长的取值范围是，则它的一条边长的取值范围是 .2、ABCD的周长是的周长是30，AC、BD相交于点相交于点O，OAB的周长比的周长比

9、OBC的周长大的周长大3，则，则AB .3、已知、已知ABCD中，中，AB2AD，对角线，对角线BDAD，则则BCD的度数是的度数是 . 能力训练【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件4、如图：在、如图：在ABCD中，中，AEBD于于E，EAD60 ，AE2，ACBD16，则，则BOC的周长为的周长为 .能力训练ABCDEO【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件5、如图：、如图：ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于O，EF过点过点O，且，且EFBC于于F，130 ，245 ，OD ，则，则AC的长为的长为 .

10、能力训练ABCDEFO122 2【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件 6、如图：过、如图：过ABCD的顶点的顶点B作高作高BE、BF，BFBE，BC16，EBF30 ，则，则AB .7、如图所示，、如图所示，ABCD的周长为的周长为30，AEBC于点于点E，AFCD于点于点F，且，且AE AF2 3，C120 ，则，则平行四边形平行四边形ABCD的面积为的面积为 .能力训练ABCDEF【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件二、选择题：二、选择题：1、若、若ABCD的周长为的周长为28，ABC的周长为的周长为17cm，

11、则，则AC的长的长为（为（ ）A、11cm B、5.5cm C、4cm D、3cm2、如图，、如图，ABCD和和EAFC的顶点的顶点D、E、F、B在同一条直在同一条直线上，则下列关系中正确的是（线上，则下列关系中正确的是（ ） A、DEBF B、DEBF C、DEBF D、DEFEBF能力训练ABCDEF【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件 3、如图，已知、如图，已知M是是ABCD的的AB边的中点，边的中点，CM交交BD于于E，则图中阴影部分的面积与，则图中阴影部分的面积与ABCD的面积之比是（的面积之比是（ ） A、1/6 B、 1/4 C、 1/3

12、D、5/124、如图，、如图，ABCD中，中，BDCD，C70 ，AEBD于于E，则，则DAE（ ） A、20 B、25 C、30 D、35能力训练ABCDEMABCDE【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件 5、在给定的条件中，能作出平行四边形的是（、在给定的条件中，能作出平行四边形的是（ ）A、以、以60cm为对角线，为对角线，20cm、34cm为两条邻边为两条邻边B、以、以20cm、36cm为对角线，为对角线，22cm为一条边为一条边C、以、以6cm为一条对角线，为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边为两条邻边D、以、以6cm、10cm为对角线，为

13、对角线，8cm为一条边为一条边能力训练【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件 6、如图，、如图，ABCD中，中，E、F分别是分别是AD、BC边上的中边上的中点，直线点，直线CE交交BA的延长线于的延长线于G点，直线点，直线DF交交AB的延长的延长线于线于H点，点，CG、DH交于点交于点O，若，若ABCD的面积为的面积为4，则（则（ ）A、3.5 B、4 C、4.5 D、5能力训练ABCDEFGH【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件 7、在、在ABCD中，中，AB6，AD8，B是锐角，是锐角，将将ACD沿对角线沿对角线

14、AC折叠，点折叠，点D落在落在ABC所在平所在平面内的点面内的点E处，如果处，如果AE过过BC的中点的中点O，则，则ABCD的面积等于（的面积等于（ ） A、48 B、 C、 D、能力训练10 612 724 2ABCDEO【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件三、解答题：三、解答题：1、如图，在、如图，在ABCD中，中，AEBC于于E，AFDC于于F，ADC600，BE2，CF1，连结，连结DE交交AF于点于点P，求求EP的长的长.能力训练ABCDEFP【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件2、已知，在四边形、已知，

15、在四边形ABCD中，从中，从ABDC；ABDC；ADBC；ADBC；AC；BD中取出两个条件加以组合，中取出两个条件加以组合，能推出四边形能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种是平行四边形的有哪几种情形？请你具体写出这些组合情形？请你具体写出这些组合.能力训练【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件 3、如图，在、如图，在ABC中，中，ACB90，D、F分分别为别为AC、AB的中点，点的中点，点E在在BC的延长线上，的延长线上，CDEA.（1）求证：四边形）求证：四边形DECF是平行四边形；是平行四边形；（2）若）若 ，四边形，四边形EBFD的周长为的周

16、长为22，求，求DE的长的长.能力训练FABCDE3sin5A 【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件 1（06常州）已知：如图，在四边形常州）已知：如图，在四边形ABCD中，中，AC与与BD相交与点相交与点O，ABCD， ，求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.体验中考ABCDOAOCO【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件 2.（06大连西岗）如图，大连西岗）如图，ABCD中，中，AEBD于于E，CFBD于于F. 求证：求证：AE = CF体验中考ABCDEF【最新】中考数学专题（空间与图形）

17、第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件 3. (06陕西中考陕西中考) 如图，如图， O为的对角线为的对角线AC的中点，的中点，过点过点O左一条直线分别与左一条直线分别与AB、CD交于点交于点M、N，E、F在直线在直线MN上，且上，且 . （1）图中有几对全等三角形，请把它们都写出来）图中有几对全等三角形，请把它们都写出来. （2）求证：）求证：MAENCF.体验中考ABCDEFOOEOF【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件一、填空题：一、填空题：1、1a6；2、9；3、600；4、12；5、8；6、64/5或或12.8；7、 cm；二、选择题：二、选择题：DBCABCC参考答案27 3【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版） 课件三、解答题：三、解答题：1、提示：由、提示：由BADC60，BE2，AEBC可得可得AB4，再证，再证DFDCCF3，AD6，ECBCBE4DC，又，又BCD120 ，EDC30 ，求得，求得APEEAP60 ，AEP为等为等边三角形，边三角形，EPAE .2、和和；和和；和和；和和；和和；和和；和和；和和；和和3、（、（1）提示：证）提示：证ECDF，EDCF；（；（2）DE5参考答案2 3【最新】中考数学专题（空间与图形） 第九讲四边形（一）课件（北师大版）