持仓包络线在股指保证金管理中的运用

1、金融工程2011-10-10期指保证金管理系列之一持仓包络线在股指期货保证金管理中的运用参数的变化对持仓包络线的影响报告要点n保证金账户的风险度量与仓位安全线保证金账户的风险是指投资者在给定的持仓时间内发生被迫追加保资料来源：Wind 资讯，长江证券研究部证险概率。仓位安全线可以将投资者保证金账户的风险在预设的风度之内。三种基本持仓形式的仓位安全线对于不利变动均呈现出正凸度。在同等条件下，平衡持仓的仓位安全线最高，对参数的变化最不敏感；单向空头持仓的仓位安全线最低，对化最为敏相关研究感；单向多头持仓的仓位安全线，对参数变化的敏感程度也。期指保证金管理系列之二：主动型股票基金期n 不利变动在发生

2、时间上的联动性与幅度上的相关性合约价格与合约价差的不利变动在发生时间上具有联动性且在幅度 上具有正相关性，不利变动在分布右尾端发生时间上的联动性更强，当持仓时间在 25 天左右时不利变动在发生时间上的联动性最强且幅度上的相指保证有效配臵研究、关性最高。在仓位安全线的设定中不利变动同步达到给定风险参数所对应的估计值既有其合理性，又能确保使用仓位安全线来风险的可靠性。保证金账户n 持仓包络线的作用持仓包络线能够直接将保证金账户的资金余额和任意混合型存量持仓在一起形成有效约束，不仅能够测算当前时点的资金冗用以监控任意混合型存量持仓形式的保证金账户风险，而且能够依据当前时点保证金账户内的资金余额来划定

3、任意混合存量持仓的安全区域。分析师：叶 涛021- 68751787yetao编号：S0490511040001人：n 持仓安全区域的形态净多头持仓安全边界的斜率始终小于“-1”，头持仓安全边界的斜率始终介于“-1”至“0”之间，持仓仓包络线的顶角始终为钝角。保证金账户的资金余额仅能影响持仓安全区域的大小，而参数的设定对持仓安全区域的形状和大小都会产生影响。当参数的取值趋于严格时，持仓安全区域和持仓包络线的顶角均随之缩小，净多头持仓的安全边界随之变陡，而头持仓的安全边界随之走平。yuwb编号：S0490510120020请阅读最后一页评级说明和重要正文目录研究背景3保证金账户的仓位安全线4保证

4、金账户的风险度量与指标选择4三种基本持仓形式所对应的仓位安全线5三种不利变动的估计与统计特征检验8仓位安全线的估计13持仓包络线与持仓安全区域14持仓包络线的确定14持仓安全区域的形态分析16一、二、1、2、3、4、三、1、2、附录18图表目录图 1：期指当月合约与期指下月合约的历史价格线（2010-4-16 至 2011-9-2）8图 2：合约价格不利变动的估计（持仓区间内的最大累积上涨）9图 3：合约价格不利变动的估计（持仓区间内的最大累积下跌）9图 4：合约价差不利变动的估计（持仓区间内的最大累积偏差）10图 5：不利变动的图 6：不利变动的性检验中卡方统计量的数值11性检验中原假设被拒

5、绝的概率11图 7：不利变动在幅度上的相关性检验12图 8：单向多头持仓的仓位安全线13图 9：单向空头持仓的仓位安全线13图 10：平衡持仓的仓位安全线14图 11：持仓安全区域的形态16图 12：净多头持仓安全边界的斜率18图 13：头持仓安全边界的斜率18图 14：持仓包络线的顶角19图 15：参数的变化对持仓包络线的影响19请阅读最后一页评级说明和重要2金融工程一、研究背景股指期货采用保证金方式，因而当合约价格或者合约价差发生变动时持仓获利的一方必然承担了对手可能无法按时完全履约的信用风险，那么为了有效和及时期货中所产生和累积的信用风险无负债结算和强制平仓就成为了期货中保护交易双方合法

6、权益、维护市场正常运行所必备的基本制度。无负债结算是将当日所产生的浮动盈亏结算为实际盈亏，盈亏金额在所有保证金账户之间划转后得到每个保证金账户当日结算后的资金余额（客户权益），那么所有投资者的持仓成本在结算后都会得到重臵，因此其作用是使得当日产生的信用风险得以当日。如果当日结算后保证金账户内的资金余额已经无法继续支撑现有持仓，即该账户内的资金余额低于所或者期货经纪商所设定的最低要求，且无法在规定时间内向保证金账户追加所需的最低资金，那么该投资者的持仓将会被立即强制平仓，因此强制平仓制度实际上是为了防止信用风险扩散并失控而设臵的断路器。无负债结算和强制平仓最终都是落实到对保证金账户资金状况的和处

7、臵，几乎每一种期货证金账户的风险策略都可能会为前提的。明显的路径依赖，因而策略效果的实现均是以保假设有这样的一种情形：某个主动型股票基看两周市场的走势，此时期指当月合约的基差水平合理，因而开仓持有期指当月合约的空头部位对股票现货的持仓进 行套期保值、对冲下跌风险。同时他又观察到期指下月合约的价格相对于期指当月合约的价 格明显偏低了，预期两者之间的价差将在期指当月合约到到期结算前回归到正常水平，因而 又开仓持有了等量的期指当月合约的空头部位和期指下月合约的多头部位来捕捉他所观察到的跨期 机会。在以上这种情形中基 期指持仓有 2 个特征：其一、是由不同的期指合约所的非等量持仓；其二、套保策略与跨期

8、策略并非同时发生，那么之后的新增期指持仓就会导致之前期指存量持仓风险结构的变化，因此仅是新增持仓的风险监控是片面的，实时的存量持仓才是风险的关键。以上所假设的这种情形在实际投资中完全有可能出现且未来出现的频率也会越来越高，但以往关于保证金账户风险的研究大多集中在对于市场波动（率分布的尾端形态）风险度量的探讨，因而相关的研究结论通常也仅能适用于同种期货合约的单向新增持仓形式，而无法适用于更具有投资者的实际需求。性的混合型存量持仓形式，因此已经不能完全满足机构同时依据期指持仓的投资目的而设计出不同的来保证金账户的风险也是不可行的，其主要有以下 2 点：其一、相同的期指持仓形式并不一定总能被唯一的解

9、释为某一种投资目的，因此风险部门并不能单凭期指持仓形式就能出基的投资保证意图；其二、单个基金仅能开设一个期指保证金账户且收市后资金结算和金账户的资金余额是否能够继续支撑现有持仓也是以单个保证金账户为对象进行的，因此依据期指持仓的投资目的对同一个保证金账户进行分割式的风险也是不可行的。既然基于期指合约的策略均是以保证金账户的风险为前提的，在实际投资中混合型存量持仓形式的出现更具有性，而以往的保证金账户风险又仅能适用于同种期货合约的单向新增持仓形式，同时依据期指持仓的投资目的对同一个保证金账户进行分割式的风险也是不可行的，因此如何构建出一种更具有广泛适用性的保证金账户风险控制是一个具有现实意义并亟

10、待解决的研究课题。本文首先给出了保证金账户的风险度量方式，然后基于保证金账户的仓位能够直接、正向的反映投资者的持仓资金构建出三种基本持仓形式所对应的保证金账户仓位安全线，最后由保证金账户仓位安全线的通用性、可比性以及混合型存量持仓形式的可分解性得到更请阅读最后一页评级说明和重要3具有广泛适用性和可操作性的持仓包络线，该模型不仅能够测算当前时点的资金冗用以任意混合型存量持仓形式的保证金账户风险，而且能够依据当前时点保证金账户内的资金余额来划定任意混合存量持仓的安全区域，即确定所有能够满足要求的多头部位和空头部位的持仓组合方式，为我们的下一个报告主动型股票基金期指保证有效配臵研究（以下为“保证金有

11、效配臵”）提供了必要的理论基础。二、保证金账户的仓位安全线1、保证金账户的风险度量与指标选择当前时点t 时刻保证金账户内的资金余额Ct (Ct 0) 可分为两个部分，即保证金和保证以当前时点持仓市值计算的最低保证金金额，即当前时点t 时刻结算准备金。的持仓市值Vt (Vt 0) 与所或者期货经纪商所设定的最低保证金比例h (0,1) （以下为“最低保证金比例”）的乘积，是保证金账户中被冻结的资金；结算准备保证金账户中剩余的、未被冻结的资金，即Ct -h Vt ，是对保证金账户风险起到缓冲作用的= Ctt安全性资产。当该账户的保证金比例低于最低保证金比例时，即h 0) 内发生被迫追在风险度t (

12、t (0,1) 之内的最高保证金仓位定义为“保证金账户加保证概率的仓位安全线”（以下为“仓位安全线”）。我们可以将任意混合型存量持仓形式分解为的三种基本持仓形式，即单向多头持请阅读最后一页评级说明和重要4金融工程仓、单向空头持仓和平衡持仓，而每一种基本持仓形式对于合约价格或者合约价差的不利变动都有不同的定义，因此在给定持仓区间和风险度的条件下不同的基本持仓形式都对应于不同的仓位安全线。考虑到最低保证金比例相对比较，因此保证金账户的风险主要来源于合约价格或者合约价差出现不利于持仓形式的变动，在以下的分析中我们均最低保证金比例为常数。令合约i 在持仓区间t,t + e (e (0, Dt) 内的累

13、积率为 ri ，合约i 与合约j 在t ,t +e 持仓区间t,t + e 内累积率的偏差Dri, j=ri - rj，以下将分别给出三种t ,t +e t ,t +e t ,t +e 基本持仓形式所对应的仓位安全线。2、三种基本持仓形式所对应的仓位安全线（1）单向多头持仓投资者在当前时点t 时刻仅持有期指合约的多头部位且持仓市值为V L (V L 0) ，tth VLC那么该账户在当前时点t 时刻的保证金仓位q=，保证金比例h= t 。LtLttV LCtt率为 rL ，那么该账户在t + e 时刻的保证+ e 内的累积L令V 在持仓区间t,t t ,t +e tC +V L rL金比例h=

14、ttt ,t +e L。t +eV L (1+ rL )t ,t +e thL= 0 时有h=h ，而同时又有 0 ，那么对于 0 均会LLL t +e L当 rrt ,t +e t +ett ,t +e rLt ,t +e 有h h ，即V 的下跌对于单向多头持仓属于不利变动。LLLt +ettL min rL min min ri既然有 r ，那么令合约价格在持仓区间t ,t+e t ,t+e t ,t+ e e( 0,Dt ie( 0D, t t,t +Dt内对应于风险度为t 的累积下跌为at ：a = min0,supr : Prmin min ri -r t式(1)t ,t +e t

15、ie(0,Dt C -V L a由式（1）可知对于e (0, Dh 1-t ，那么依据仓Lt均会有Pr ttt t +eV (1-a )LttC -V L a位安全线的定义令 ttt h ，就能得到单向多头持仓在当前时点t 时刻持仓时间为V (1-a )LttDt 、风险度为t 的仓位安全线qt ：L请阅读最后一页评级说明和重要5=hqLta +h(1- a )ttq L式(2)2q Lt 0 aa2tt（2）单向空头持仓投资者在当前时点t 时刻仅持有期指合约的空头部位且持仓市值为V S (V S 0) ，tth VSC那么该账户在当前时点t 时刻的保证金仓位q=，保证金比例hS= t 。tS

16、ttV SCtt+ e 内的累积率为 rS ，那么该账户在t + e 时刻的保证令V 在持仓区间t,t St ,t +e tC -V S rS金比例h=ttt ,t +e S。t +eV S (1+ rS )t ,t +e thS= 0 时有h=h ，而同时又有 t +e 0 ，那么对于 0 均会SSSS当 rrt ,t +e t +ett ,t +e rSt ,t +e 有h h ，即V 的上涨对于单向空头持仓属于不利变动。SSSt +ettS max rS max max ri ，那么令合约价格在持仓区间既然有 rt ,t+e t ,t+e t ,t+e e( 0,Dt ie( 0,Dt

17、t,t+Dt 内对应于风险度为t 的累积上涨为 bt ：b = max0,infr : Prmax max ri r t式(3)t ,t +e tie(0,Dt C -V S be (0, Dh 1-t ，那么依据仓St均会有Pr ttt 由式（3）可知对于t +eV (1+ b )SttC -V S b位安全线的定义令 ttt h ，就能得到单向空头持仓在当前时点t 时刻持仓时间为V (1+ b )SttDt 、风险度为t 的仓位安全线qt ：S=hqStb +h(1+ b )ttq S式(4)2q St 0 bb2tt请阅读最后一页评级说明和重要6金融工程（3）平衡持仓投资者在当前时点t

18、时刻同时持有期指合约的多头部位和空头部位，多头部位的持仓市值为V L ，空头部位的持仓市值为V S ，且有V L = V S = V L=S ，那么该账户在当前时点ttttth 2 VL=S Ct 时刻的保证金仓位qL=S ，保证金比例为hL=S =t。ttt2 V L=S Ctt令V ,V 在持仓区间t,t + e (e (0, DLSL , rS ，那t) 内的累积率分别为 rt ,t +e t ,t +e ttC +V L=S (rL - rS ) ttt ,t +e t ,t +e 么该账户在t + e 时刻的保证金比例hL=S =S )。t +eV L=S (2 + rL + rt

19、,t +e t ,t +e t+ e 内累积率的偏差DrLSL,S=L - rS令V ,V 在持仓区间t,t r，既t ,t +e t ,t +e t ,t +e tt然有DrL,S max DrL,S max max Dri, j，那么令不同合约在持仓区t ,t +e t ,t +e t ,t +e e(0,Dt i je(0,Dt 度为t 的累积率偏差为g t ：间t,t+Dt 内对应于风险g = infr : Prmax max Dri, j r t式(5)t ,t +e ti je(0,Dt C -V L=S gh 1-t ，由式（3）和式（5）可知对于e (0, DL=S ttt t

20、均会有Prt +e2 V(1+ b )L=S ttC -V L=S g那么依据仓位安全线的定义令ttt h ，就能得到平衡持仓在当前时点t 时2 V(1+ b )L=S tt刻持仓时间为Dt 、风险度为t 的仓位安全线qt：L=S=2 hqL=S tg + 2 h(1+ b )ttq L=S2q L=Sq L=S2q L=S式(6)t 0,t 0ggbb22tttt（4）关于仓位安全线性质的总结由式（2）、式（4）和式（6）的结果可知三种基本持仓形式所对应的仓位安全线仅与最低保证金比例以及合约价格或者合约价差不利变动的估计有关，后者又是持仓时间与风险容忍度的函数，而与具体的持仓合约、持仓规模以

21、及当前时点的合约价格或者合约价差均无关，因此仓位安全线本身确实是具有可比性的，那么运用仓位安全线来三种基本持仓形式的保证金账户风险和投资者的持仓资金也是具有合理性的。三种基本持仓形式的仓位安全线对于不利变动均呈现出正凸度，即随着不利变动的增大（较小）而下降（上升）。请阅读最后一页评级说明和重要7如果考虑相同的不利变动幅度，那么单向多头持仓的仓位安全线要高于单向空头持仓的仓位安全线，换而言之在市场没有明显趋势的条件下单向空头持仓所承受的保证金账户风险和持仓资金头持仓。均要大于可比的单向多头持仓，或者说单向空头持仓的率要高于单向多3、三种不利变动的估计与统计特征检验（1）期指合约的历史价格线期货合

22、约的上市和到期是依照合约结算月份的先后顺序依次滚动进行的。就沪深 300指数期货合约而言，在任意一个日总有 4 个合约在上市，其中当月合约和下月合约，因此在以下的计算中我们的持仓量和成交量更适合机构投资者参与且剩余期限也更为仅将期指当月合约和期指下月合约作为可选的合约品种。我们在每个月合约，并按合约日确认结算日期离当前时点最近的两个合约为期指当月合约和期指下结算价的百分比变动计算该日率，如遇新合约上市首日则以该日的开盘价和结算价来计算该日率，那么由期指当月合约和期指下月合约的日率序列就能得到期指当月合约和期指下月合约的历史价格线，计算区间为 2010-4-16 至 2011-9-2，总共 33

23、9 个日。图 1：期指当月合约与期指下月合约的历史价格线（2010-4-16 至 2011-9-2）新合约上市日当月合约下月合约5%0%-5%-10%-15%-20%-25%-30%数据来源：Wind 资讯，长江证券研究部（2）三种不利变动的估计基于历史数据的非参数估计并不需要过多的理论假设，在实用性与可操作性方面具有明显的优势，因而我们使用基于历史数据的非参数依照式（1）、式（3）和式（5）的描述按日滚动的对合约价格和合约价差的不利变动进行估计。既然是基于期指合约的历史价格日线进行估计，即按日频率数据估计，这等价于投资者遭遇内日的盘中强平。计算中取持仓天数Dt = 1, 2,3, 40 ，风

24、险度t = 0.5%,1%,1.5%,10% 。请阅读最后一页评级说明和重要8累率积金融工程图 2：合约价格不利变动的估计（持仓区间内的最大累积上涨）3025201510504035301092582076155风险持仓天数4103度（%）25100数据来源：Wind 资讯，长江证券研究部图 3：合约价格不利变动的估计（持仓区间内的最大累积下跌）25201510504035301092587206155风险4持仓天数103度（%）25100数据来源：Wind 资讯，长江证券研究部请阅读最后一页评级说明和重要9区间累积下跌（%）区间累积上涨（%）图 4：合约价差不利变动的估计（持仓区间内的最大累

25、积偏差）5432104035301092582076155持仓天数4103风险度（%）25100数据来源：Wind 资讯，长江证券研究部（3）不利变动的统计特征检验在给定持仓时间和风险度条件下合约价格或者合约价差不利变动的估计值会直接影响三种基本持仓形式的仓位安全线，那么这些不利变动达到或者超过估计值的发生时间是否具有性将直接影响使用仓位安全线来保证金账户风险的可靠性。为了更加合理的检验不利变动达到或者超过估计值的发生时间是否具有性，我们应该使用合约的区间累积率和区间累积率偏差来进行检验，而并不能直接使用式（1）、式（3）和式（5）中给定持仓区间内出现的最大不利变动来进行检验，否则检验结果将系

26、统性的偏向于拒绝具有性的原假设。令按日滚动测算的合约区间累积率序列 r (Dt) = max ri ，按日滚动测算的合t ,Dt ti约区间累积率偏差序列Dr (Dt) = maxDri, j ，序列 r (Dt) 和序列Dr (Dt) 历史分t ,Dt ttti j布的d (d (0,1) 分位点分别为 qr (Dt,d ) 和 qDr (Dt,d )：q (Dt,d ) = infr : Prr (Dt) r drt式(7)t,d ) = inft) r dq (DDrDr : PrDr (Dtt,d ) =r : r q (Dt,d )Drt,d ) =r qDr (Dt,d ) ，那么

27、构令W (Drr， W (DDr : Dtttt造不利变动性检验的原假设 H0 ，即不利变动达到或者超过估计值的发生时间具有性：请阅读最后一页评级说明和重要10%）区偏间差累（积金融工程PrWr (Dt,d ) WDr (Dt,d ) = PrWr (Dt,d ) PrWDr (Dt,d )PrWr (Dt,d ) WDr (Dt,d ) = PrWr (Dt,d ) PrWDr (Dt,d )H : (Dt,d )，式(8)0PrW (Dt,d ) W (DDrt,d ) = PrW (Dt,d ) PrW (DDrt,d )rrt,d ) W (DDrt,d ) = PrW (Dt,d )

28、 PrW (DDrt,d )PrW (Drr构 c 2 (1) 统计量进行不利变动的性检验，计算中取持仓天数Dt = 1, 2,3, 40 ，分位点d = 5%,10%,15%,95% ，取显著性水平分别为1%, 2%,3%,10%。图 5：不利变动的性检验中卡方统计量的数值1201008060402004035301009025802070601550持仓天数401030分位点（%）2051000数据来源：Wind 资讯，长江证券研究部图 6：不利变动的性检验中原假设被拒绝的概率10080604020004035302520持仓天数152410658100显著性（%）数据来源：Wind 资讯

29、，长江证券研究部请阅读最后一页评级说明和重要11性假设被拒绝的概率（%）卡方统计量图 5 显示了在不同持仓天数和分位点取值条件下 c 2 (1) 统计量的数值，随着分位点取值的提高， c 2 (1) 统计量的取值越大，说明合约价格和合约价差的不利变动在分布右尾端发生时间上联动性的概率相对更高，尤其当持仓时间取 25 天左右时不利变动在发生时间上的联动性最强。图 6 显示了不同持仓天数和显著性取值条件下原假设被拒绝的概率，当持仓时间取 25 天时的平均拒绝概率接近 99%，所有持仓天数取值所对应的平均拒绝概率也超过 70%，说明在统计意义上可以拒绝不利变动的发生具有性的原假设。既然合约价格和合约

30、价差的不利变动的发生时间在统计意义上联动性，那么我们就需要进一步检验不利变动在幅度上的相关性，即线性的。令序列 rt (Dt) 和序列Drt (Dt) 的观测次数为 NDt (NDt 2)，相数为 rDt -1,1 ，rDt那么构建原假设 H0 : r(Dt) = 0 和统计量t = t(NDt - 2) 进行相关性检验。1- r2DtNDt - 2图 7：不利变动在幅度上的相关性检验相数（）t值（右轴）t分布99.5%的分位点（右轴）0.614120.5100.480.360.240.120005101520持仓天数25303540数据来源：Wind 资讯，长江证券研究部图 7 显示合约价格

31、和合约价差不利变动的幅度呈现出正相关性，所有持仓天数取值对应数在双尾 1%的水平下均显著，当持仓时间在 25 天左右时不利变动在幅度上的相的相关性最强。综上所述，合约价格与合约价差的不利变动在发生时间上具有联动性且在幅度上具有正 相关性，不利变动在分布右尾端发生时间上的联动性更强，当持仓时间在 25 天左右时不利变动在发生时间上的联动性最强且幅度上的相关性最高。由此可见，在仓位安全线的设定中不利变动同步达到给定风险参数所对应的估计值既有其合理性，又能确保使用仓位安全线来12保证金账户风险的可靠性。请阅读最后一页评级说明和重要金融工程4、仓位安全线的估计取最低保证金比例h=18% ，那么在得到合

32、约价格和合约价差不利变动的估计后就能由式（2）、式（4）和式（6）得到三种基本持仓形式所对应的仓位安全线。图 8：单向多头持仓的仓位安全线1009080706050404035301092582076155风险持仓天数4103度（%）25100数据来源：Wind 资讯，长江证券研究部图 9：单向空头持仓的仓位安全线908070605040304035301092587206155风险4持仓天数103度（%）25100数据来源：Wind 资讯，长江证券研究部请阅读最后一页评级说明和重要13仓位安全线（%）仓位安全线（%）图 10：平衡持仓的仓位安全线10095908580757040353010

33、92582076155持仓天数4103风险度（%）25100数据来源：Wind 资讯，长江证券研究部由图 8、图 9 和图 10 可知：在所设定的参数的计算范围内，平衡持仓的仓位安全线最高，即在同等条件下可安全持仓的市值最高，而对于参数的变化最不敏感；单向空头持仓的仓位安全线最低，即在同等条件下可安全持仓的市值最低，对于参数的变化最为敏感；单向多头持仓的仓位安全线，即在同等条件下可安全持仓的市值，对参数变化的敏感程度也。三、持仓包络线与持仓安全区域1、持仓包络线的确定仓位安全线仅能被用于三种基本持仓形式的保证金账户风险和投资者的持仓资金，即能够确定给定持仓时间和风险度所对应的保证金仓位最高安全

34、水平，但并不适用于更具有性的混合型存量持仓形式，因而仓位安全线的适用范围是相当有限的。为了解决仓位安全线在保证金账户风险可操作性的持仓包络线。上所的局限性，我们构建出更具有普遍适用性和任意混合型存量持仓形式都能被概括为两类持仓形式，即净多头持仓和头持仓，同时基于混合型存量持仓形式的可分解性以上两类持仓形式又可以被视为是三种基本持仓形式的某种组合方式。（1）净多头持仓如果当前时点t 时刻多头部位的持仓市值大于等于空头部位的持仓市值，即V L V S ，tt那么我们可以将这种持仓形式视为由持仓市值为V L -V S 的单向多头持仓和部位持仓tt市值均为V S 的平衡持仓的组合。t请阅读最后一页评级

35、说明和重要14仓位安全线（%）金融工程将当前时点 t 时刻投资者保证金账户内的资金余额被划分成两个部分后分配给其中的单向多头持仓和平衡持仓，在给定持仓时间和风险度的条件下要求两部分持仓的保证金仓位均不得高于各自所对应的仓位安全线，那么就能确定满足仓的安全边界和安全区域：要求的净多头持V LV S t+t 1式(9)q Cq q CLL=SL tt h ttt (2 q- q)LL=Shtt（2）头持仓如果当前时点t 时刻多头部位的持仓市值小于等于空头部位的持仓市值，即V L V S ，tt那么我们可以将这种持仓形式视为由持仓市值为V S -V L 的单向空头持仓和部位持仓tt市值均为V L 的

36、平衡持仓的组合。t将当前时点 t 时刻投资者保证金账户内的资金余额被划分成两个部分后分配给其中的单向空头持仓和平衡持仓，在给定持仓时间和风险度的条件下要求两部分持仓的保证金仓位均不得高于各自所对应的仓位安全线，那么就能确定满足仓的安全边界和安全区域：要求的头持V LV S t+t 1式(10)qq Cq CSL=SS ttttt h(2 q- q)SL=Shtt（3）持仓包络线式（9）和式（10）在形式上具有对称性且所确定的持仓安全边界在净多头持仓与头持仓的分界点处连续，那么将以上两类持仓形式所对应的持仓安全边界合并后就了持仓包络线。持仓包络线能够直接将保证金账户的资金余额和任意混合型存量持仓

37、形成有效约束，其作用主要有以下两点：在一起n保证金账户的资金冗对于任意混合型存量持仓(V L ,V S )，在给定参数的条件下必定有唯一的一条持仓tt包络线经过代表该持仓的点，那么就可以测算该持仓在满足要求的条件下所需的证金金额Csf (V L ,V S ) 。令当前时点t 时刻保证金账户的资金冗（以下为“资金冗ttCsf (V L ,V S )”） ft = 1- tt ，该指标可用于表征保证金账户抵抗超预期不利变动的能力Ct，对于保证金账户风险与投资者持仓资金的更具有广泛的适用性。若资金冗余率为正且正值越大，说明说明当前时点保证金账户越安全，投资者的持仓资金越小；若资金冗大。为负且负值越小

38、，则说明当前时点保证金账户越，投资者的持仓资金越请阅读最后一页评级说明和重要15n持仓安全区域持仓包络线能够依据当前时点保证金账户的资金余额来划定任意混合型存量持仓的安全区域，即确定所有能够满足要求的多头部位和空头部位的持仓组合方式。2、持仓安全区域的形态分析图 11：持仓安全区域的形态V SCtV L = V SttCBBBAAOV Lt数据来源：长江证券研究部图 11 中的横轴和纵轴分别表示多头部位的持仓市值V L 和空头部位的持仓市值V S ，点ttq L Cq S Cq CL=Sq CL=SA(tht , 0),C(0,tht ), B(tt , tt ) 分别表示单向多头持仓、单向空

39、头持2 h2 h仓和平衡持仓的安全边界，那么OA,OC,OB 就分别表示单向多头持仓、单向空头持仓和平衡持仓的安全区域。直线 AB 和直线 BC 分别表示净多头持仓和头持仓的安全边界，折线 ABC 就表示持仓包络线，那么三角形OAB 和三角形OBC 就分别表示净多头持仓和区域，四边形OABC 就表示任意混合型存量持仓的安全区域。头持仓的安全在所设定的参数的计算范围内净多头持仓安全边界的斜率 kAB 始终小于“-1” （图12），而头持仓安全边界的斜率 kBC 始终介于“-1”至“0”之间（图 13），那么持仓仓包络线的顶角ABC 自然始终为钝角（图 14），以上这些结论对我们的下一个报告保证金

40、有效配臵非常重要。保证金账户的资金余额仅能影响持仓安全区域的大小，而不能影响持仓安全区域的形状。在参数给定的条件下，不同保证金账户的资金余额所对应的持仓安全区域都是相似形。请阅读最后一页评级说明和重要16金融工程净多头持仓和头持仓安全边界的斜率 kAB , kBC 仅与参数的设定有关，因此参数的设定对持仓安全区域的形状和大小都会产生影响。由图 15 可知：当参数的取值趋于严格时，即持仓时间拉长、风险度降低，持仓安全区域和持仓包络线的顶角均随之缩小，净多头持仓的安全边界随之变陡，而头持仓的安全边界随之走平，且头持仓安全边界的斜率对参数的变化相对更加敏感。请阅读最后一页评级说明和重要17附录图 12：净多头持仓安全边界的斜率-1-1.5-2-2.5-34035301092587206155风险持仓天数4103度（%）25100数据来源：Wind 资讯，长江证券研究部q L=S =t。净多头持仓安全边界的斜率 kABqL=S- 2 qLtt图 13：头持仓安全边界的斜率0-0.2-0.4-0.6-0.8-14035301092587206155风险4持仓天数103度（%）25100数据