人教版八年级数学上册期中考试知识点复习课件

1、八年级期中考试复习1由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做_2三边都相等的三角形叫做_，有两边相等的三角形叫做_3三角形按边分类三角形等边三角形等腰三角形三边都不相等 等腰 底边和腰不相等 等边三角形 4三角形两边之和_第三边，两边之差_第三边大于小于1从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的_2在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的_3三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的_4 三 角 形 的 三 条 中 线 相 交 于 一 点 ， 这 一 点 叫 做 三 角 形 的_高中线角平分线重心

2、三角形三个内角的和等于180三角形的内角和定理：_.三角形三个内角的和等于1801直角三角形的两个锐角_2有两个角互余的三角形是_三角形互余直角1三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的_2三角形的外角等于与_的两个内角的_互余直角外角与它不相邻和1在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做_2多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的_3连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的_4各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做_多边形外角对角线正多边形1多边形的内角和等于_.2多边形的外角和等于_.3.下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）C一一.全等三角形全等三角形

3、：1 1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？等形？2 2：全等三角形有哪些性质？：全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。（1 1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2 2）：全等三角形的周长相等、面积相等。）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3 3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相）

4、：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。等。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。知识回顾：知识回顾：一般三角形一般三角形 全等的条件全等的条件：1.1.定义（重合）法；定义（重合）法；2.SSS2.SSS；3.SAS3.SAS；4.ASA4.ASA；5.AAS.5.AAS.直角三角形直角三角形 全等全等特有特有的条件：的条件：HL.HL.包括直角三角形包括直角三角形不包括其它形状的不包括其它形状的三角形三角形解题中解题中常用的常用的4

5、 4种方种方法法回顾知识点：回顾知识点：边边边：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSSSSS”) )边角边边角边: :两边两边和和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SASSAS”) )角边角角边角: :两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASAASA”) )角角边角角边: :两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AASAAS”) )斜边斜边. .直角边：

6、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成写成“HLHL”) )方法指引证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：（1 1）已知两边）已知两边- 找第三边找第三边(SSS)找夹角找夹角 （SAS)(2)(2)已知一边一角已知一边一角-已知一边和它的邻角已知一边和它的邻角找是否有直找是否有直角角(HL)已知一边和它的对已知一边和它的对角角找这边的另一个邻角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角找这边的对角 (AAS)找一角找一角(AAS)已知角是直角，找一边已知

7、角是直角，找一边(HL)(3)(3)已知两角已知两角-找两角的夹边找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边找夹边外的任意边(AAS)练习练习1：如图，：如图，AB=AD,CB=CD. 求证求证: AC 平分平分BADADCB证明：在证明：在ABC和和ADC中中 AC=AC AB=AD CB=CD ABC ADC （SSS） BAC= DAC AC平分平分BAD2、如图，、如图，D在在AB上，上，E在在AC上，上，AB=AC ,B=C, 试问试问AD=AE吗？为什么？吗？为什么？EDCBA解解： AD=AE理由：理由： 在在ACD和和ABE中中 B=C AB=AC A=A ACD ABE （ASA

8、） AD=AE3、如图，、如图，OBAB,OCAC,垂足为垂足为B,C,OB=OCAO平分平分BAC吗？为什么？吗？为什么？OCBA答：答： AO平分平分BAC理由：理由： OBAB,OCAC B=C=90 在在RtABO和和RtACO中中 OB=OC AO=AO RtABO RtACO （HL） BAO=CAO AO平分平分BAC 4、如图，、如图，AC和和BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：求证：DCAB证明：在证明：在ABO和和CDO中中 OA=OC AOB= COD OB=OD ABO CDO （SAS） A= C DCABAODBC例例2如图如图2，AECF，ADB

9、C，ADCB，求证：求证：ADF CBE 练习练习5： 如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？呢？如果可以，带那块去合适？为什么？BAFEDCBA6、如图，已知、如图，已知ACEF,DEBA,若使若使ABC EDF,还需要补还需要补充的条件可以是充的条件可以是 或或或或或或AB=EDAC=EFBC=DFDC=BF7：已知：已知 AC=DB, 1=2. 求证求证: A=D21D

10、CBA证明：在ABC和DCB中 AC=DB 1=2 BC=CB ABC DCB （SAS） A=D 9、如图，已知、如图，已知E在在AB上，上，1=2， 3=4，那么，那么AC等等于于AD吗？为什么？吗？为什么？4321EDCBA解：解：AC=AD理由：在理由：在EBC和和EBD中中 1=2 3=4 EB=EB EBC EBD (AAS) BC=BD 在在ABC和和ABD中中 AB=AB 1=2 BC=BD ABC ABD (SAS) AC=AD角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。线上。 QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上角

11、的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等. QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE二二.角的平分线：角的平分线：1.角平分线的性质：角平分线的性质：2.角平分线的判定：角平分线的判定：总结提高总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)1)要正确区分要正确区分“对应边对应边”与与“对边对边”，“对应角对应角”与与 “对角对角”的不同含义；的不同含义；（2 2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；在对应的位置上；（3 3）要记住）要记住“有三个角

12、对应相等有三个角对应相等”或或“有两边及其中一边有两边及其中一边的对角对应相等的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；的两个三角形不一定全等；（4 4）时刻注意图形中的隐含条件，如）时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角公共角” 、“公共公共边边”、“对顶角对顶角”第十三章第十三章 轴对称轴对称 把一个图形沿着一条直线折叠，如果把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的称图形。这条直线就是它的对称轴对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 把一个图形沿着某一条直线折叠

13、，如果它能与另一个图把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做直线叫做对称轴对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做_对称对称点点_.一一.轴对称图形轴对称图形1、轴对称图形：、轴对称图形：2、轴对称：、轴对称：3 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称图形成轴对称成轴对称 区别区别联系联系图形图形 (1)(1)轴对称图形是指轴对称图形是指( )( ) 具具 有特殊形状的图形有特殊形状的图形, , 只对只对( )( ) 图形而言图形而言; ;

14、(2)(2)对称轴对称轴( )( ) 只有一条只有一条(1)(1)轴对称是指轴对称是指( )( )图形图形 的位置关系的位置关系, ,必须涉及必须涉及 ( )( )图形图形; ;(2)(2)只有只有( )( )对称轴对称轴. .如果把轴对称图形沿对称轴如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分分成两部分, ,那么这两个图形那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称就关于这条直线成轴对称. .如果把两个成轴对称的图形如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体拼在一起看成一个整体, ,那那么它就是一个轴对称图形么它就是一个轴对称图形. . B C A C B A A B C一个一个一个一个不一定不一定两

15、个两个两个两个一条一条知识回顾：4、轴对称的性质： 关于某直线对称的两个图形是全等形。关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 任何一任何一对对应点所连线段的垂直平分线。对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。两个图形关于这条直线对称。1 1、什么叫线段垂直平分线？、什么叫线段垂直平

16、分线？ 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线，也叫也叫中垂线。中垂线。2 2、线段垂直平分线有什么性质？、线段垂直平分线有什么性质？ 线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距与这条线段的两个端点的距离相等离相等 （纯粹性）。你能画图说明吗？二二.线段的垂直平分线线段的垂直平分线3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。（完备性）4.线段垂直平分线的集合定义： 线段垂直平分线可以看作是线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等与线段两个端点距离相等的所的所有点的集合。有点的集合。mABCFDE三三.用坐标表示轴对称小结：用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相横坐标相等等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相横坐标互为相反数反数,纵坐标相等纵坐标相等.点（点（x, y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x, y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的