统计SAS实例及答案何飞武

1、统计SAS实例及答案（专业结论待完善）目录第一部分 计量资料3（一）t检验31、单样本实例3-532、两组配对实例3-643、两组独立实例3-75（二）方差分析61、完全随机实例4-262、随机区组实例4-473、两阶段交叉实例4-684、析因设计92×2补充1个92×2实例11-1103×3实例11-2115×2×2实例11-3125、正交设计14有空白列，无重复实例11-414无空白列，有重复补充打印116有空白列，有重复补充打印217（三）非参181、单样本类似3-5实例8-2182、两组配对类似3-6实例8-1193、两组独立类似3-7

2、实例8-3204、多组非参实例8-521第二部分 计数资料22（一）四格表（2×2）221、独立四格表22基本卡方c2实例7-122连续校正cc2或Fisher精确概率实例7-223Fisher精确概率实例7-4242、配对四格表25Kappa值实例7-325（二）行×列表（r×c）261、教材三个263×2率实例7-6262×3构成比实例7-7274×3列联系数c实例7-8282、补充三个292×3列有序-CMHc2补充1个293×3双向有序-CMHc2补充1个304×3分层卡方-CMHc2补充1个31

3、（三）非参322×5列有序-非参实例8-4324×4列有序-非参实例8-733第三部分 回归34（一）相关34计量均正态-Pearson r（r）实例9-534计数秩相关-Spearman r（rs）实例9-835（二）回归361、直线回归36一元线性回归实例9-136多元线性回归实例15-1372、曲线回归39对数y=a+blog10(x)实例9-1339指数y=exp(a+bx)实例9-1440抛物线y=c+bx+axx补充41（三）回归诊断-略41（四）逻辑回归421、y二值42一元无哑变量补充42一元有哑变量补充43多元无交互作用补充44多元有交互作用补充45多元有

4、交互作用-筛选危险因子实例16-2462、y多值-略47第四部分 其他481、聚类-略482、判别-略483、主成分分析-略484、因子分析补充48实例第一部分 计量资料（一）t检验1、单样本实例3-5原始数据：112 105 172 157 165 140 137 178 116 151 171 163129 130 125 135 128 100 126 128 90 113 128 12988 126 96 175 160 116 90 103 162 129 110 127SAS：data eg; input x; cards; 112127; proc univariate norm

5、al;/*正态性检验*/ var x; proc ttest h0=140;/*t检验，均值和140比较*/ var x; run;答案：H0：服从正态分布P=0.09880.05不拒绝H0，服从正态分布H0：等于140t=-2.14，P=0.0397P0.05，拒绝H0，差异有统计学意义x=130.83140因此，所有从事铅工作男工人血红蛋白含量均数低于正常人均数140g/L2、两组配对实例3-6SAS：data eg; input x1 x2; d=x1-x2;cards;0.840.580.870.506;proc univariate normal; var d;/*对d值做正态性检验

6、*/proc ttest; paired x1*x2;/*配对t检验*/proc means n mean; var x1 x2;/*算两组的均值*/run;答案：H0：d值服从正态分布P=0.99930.10不拒绝H0，d值服从正态分布H0：两种相同t=7.93，P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义x1=0.7952x2=0.5228因此，哥特里-罗紫法偏高3、两组独立实例3-7SAS：data eg; input c x;cards;1-0.72-2;proc univariate normal; var x; class c;/*按c进行分组*/proc ttest; var x;

7、class c;run;答案：两组正态性检验：P=0.7527P=0.7754均0.10，均正态H0：方差齐Equality of VariancesP=0.31530.10不拒绝H0，方差齐H0：两组相同t=-0.64，P=0.52480.05不拒绝H0，差异无统计学意义因此，尚不能认为阿卡波糖与拜糖平对空腹血糖降糖效果不同（二）方差分析1、完全随机实例4-2SAS：data eg; input c x;cards;13.5343.71;proc univariate normal; var x; class c;proc anova; /*方差分析*/ class c; model x=c

8、; /*x=影响因素*/ means c/hovtest welch;/*方差齐检验，不齐用welch*/ means c/snk; /*snk多重比较*/run;/*注意：t检验SAS默认做方差齐检验，F检验（方差分析）要自己写程序means c/hovtest*/答案：各组正态性检验：P=0.1947P=0.4527P=0.1202P=0.2806均0.10，均正态H0：方差齐P=0.26290.10不拒绝H0，方差齐H0：四组相同F=24.88，P0.0001，拒绝H0差异有统计学意义，四组不全相同SNK多重比较：1、2、3、4即，安慰剂一组，2.4g与4.8g一组，7.2g一组2、随机

9、区组实例4-4SAS：data eg; input yw tz x;cards;110.82350.24;proc anova; class yw tz;/*按药物、体重分组*/ model x=yw tz;/*x=药物、体重两个影响因素*/ means yw/snk;/*对药物进行多重比较*/run;/*注意：本题样本量太少，略去正态性检验和方差齐检验*/答案：H0：三种药物相同F=11.94，P=0.00400.05拒绝H0，差异有统计学意义，三种药物不全相同SNK多重比较：1、2、3因此，A药一组，B药和C药一组H0：五个体重相同F=5.98，P=0.01580.05拒绝H0，差异有统计

10、学意义，五个体重不全相同3、两阶段交叉实例4-6SAS：data eg; input jd ren yw$ x;/*yw$：药物数据有字符，故加$*/cards;11A760210A803; proc anova; class jd ren yw;/*按阶段、人、药物分组*/ model x=yw jd ren;/*x=阶段、人、药物三个影响因素*/run;答案：H0：两种闪烁液相同F=4.02，P=0.07990.05拒绝H0，差异有统计学意义，两种闪烁液不同H0：两个阶段相同F=9.93，P=0.01360.05拒绝H0，差异有统计学意义，两个阶段不同H0：10个人相同F=1240.19，

11、P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义，10个人不全相同4、析因设计2×2补充1个例 缺铁性贫血12例组1组2组3组4一般疗法一般甲药一般乙药一般甲药乙药0.81.30.92.10.91.21.12.20.71.112SAS：data add; input a b x;cards; 000.8112.0;proc anova; class a b; model x=a b a*b;/*a*b：考虑ab的交互作用*/ means a b a*b;/*算均数*/run;答案：一级分解：H0：4组相同F=98.75，P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义，四组不全相同二级分解：H0：甲

12、的效应为0F=168.75，P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义用甲=1.2不用甲=0.8，甲的效应为1.2-0.8=0.4，甲有效H0：乙的效应为0F=90.75，P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义用乙=1.0不用乙=0.8，乙的效应为1.0-0.8=0.2，乙有效H0：甲×乙的效应为0F=36.75，P=0.0003拒绝H0，差异有统计学意义甲乙同用=2.1，甲乙同用的效应为2.1-0.8=1.3因此，甲乙的交互作用为1.3-0.4-0.2=0.7，甲×乙存在2×2实例11-1SAS：data eg; input a b x;cards; 11102

13、230;proc anova; class a b; model x=a b a*b; means b;run;答案：一级分解：H0：4组相同F=2.91，P=0.06660.05拒绝H0，差异有统计学意义，四组不全相同二级分解：H0：两种缝合方法相同F=0.60，P=0.44990.05不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为两种缝合方法不同H0：两种缝合后时间效果相同F=8.07，P=0.01180.05拒绝H0，差异有统计学意义，两种缝合后时间效果不同一个月=26两个月=48，因此缝合后2个月比1个月神经轴突通过率高H0：缝合方法和缝合后时间无交互作用F=0.07，P=0.79950.0

14、5不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为缝合方法和缝合后时间存在交互作用3×3实例11-2SAS：data eg; input a b x;cards; 1110533160;proc anova; class a b; model x=a b a*b; means a b a*b/snk;run;答案：一级分解：H0：9组相同F=6.92，P=0.00030.05拒绝H0，差异有统计学意义，9组不全相同二级分解：H0：A药3种剂量效果相同F=8.47，P=0.00260.05拒绝H0，差异有统计学意义，A药3种剂量效果不全相同SNK多重比较：1、2、3即，A药1.0mg一组，2.

15、5mg与5.0mg一组H0：B药3种剂量效果相同F=9.05，P=0.00190.05拒绝H0，差异有统计学意义，B药3种剂量效果不全相同SNK多重比较：1、2、3即，B药5ug和15ug一组，30ug一组H0：A药和B药无交互作用F=5.07，P=0.00650.05拒绝H0，差异有统计学意义，A药和B药有交互作用最佳组合：A3和B3，即A药5.0mg、B药30ug镇痛效果最好5×2×2实例11-3见下页：实例11-3：SAS：data eg; input b c a x;cards; 1110.252254.8;proc anova; class a b c; mode

16、l x=a b c a*b a*c b*c a*b*c; means a/snk; run;答案：一级分解：H0：20组相同F=38.71，P0.001拒绝H0，差异有统计学意义，20组不全相同二级分解：H0：5种军装类型相同F=3.03，P=0.02210.05拒绝H0，差异有统计学意义，5种军装类型不全相同SNK多重比较：5、2、1、3、4即，第5种类型保温，第4种类型散热，其余三种介于二者之间H0：2种活动环境相同F=23.08，P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义，2种活动环境不同H0：2种活动状态相同F=659.10，P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义，2种活动状态不同H0

17、：军装类型与活动环境无交互作用F=1.13，P=0.34720.05不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为军装类型与活动环境有交互作用H0：军装类型与活动状态无交互作用F=0.86，P=0.49080.05不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为军装类型与活动状态有交互作用H0：活动环境与活动状态无交互作用F=29.52，P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义，活动环境与活动状态有交互作用H0：军装类型与活动环境、活动状态三者无交互作用F=0.94，P=0.44790.05不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为军装类型与活动环境、活动状态三者有交互作用5、正交设计有空白列，无重复实例11

18、-4见下页：实例11-4：SAS：data eg; input a b ab c n1 n2 d x;cards; 111111186221211288;proc anova; class a b c d; model x=a b a*b c d; means a b c d a*b;run;答案：/*P.S.大检验P=0.08340.05，不用管，睁只眼闭只眼就直接跳过*/H0：A因素两种情况相同F=3.20，P=0.21550.05不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为A因素两种情况不同H0：B因素两种情况相同F=7.20，P=0.11530.05不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为

19、B因素两种情况不同H0：A因素×B因素不存在F=20.00，P=0.04650.05拒绝H0，差异有统计学意义，A因素×B因素存在均值比较，选择：A2、B1H0：C因素两种情况相同F=24.20，P=0.03890.05拒绝H0，差异有统计学意义，C因素两种情况不同均值比较，选择：C2H0：D因素两种情况相同F=1.80，P=0.31180.05不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为D因素两种情况不同D1、D2可任选其一，选择D2因此，最佳试验条件：A2、B1、C2、D2此外，本次正交试验未在该条件下进行，建议补做无空白列，有重复补充打印1例 在胃蛋白酶生产过程中，产品质

20、量指标是残留蛋白酶，影响因素及其水平如下：因素水平水解温度A水解时间B加盐酸量C烘房温度D1433.5h2.0%552464.0h2.6%603494.5h3.2%65选用L9（34）安排试验，试验结果如下（K3）：试验号1A2B3C4D残留蛋白酶111111.51.31.4212220.70.50.2313330.40.50.3421230.80.60.7522311.11.21.0623120.90.90.8731320.70.70.8832130.30.30.4933213.23.03.1SAS：data add; input a b c d x;cards; 11111.533213.

21、1;proc anova; class a b c d; model x=a b c d; means a b c d;run;答案：H0：27组相同F=159.99，P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义，27组不全相同H0：A因素3种相同F=73.22，P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义，A因素3种不全相同均值比较，均值越小残留越少，选择：A1H0：B因素3种相同F=113.19，P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义，B因素3种不全相同均值比较，选择：B2H0：C因素3种相同F=85.70，P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义，C因素3种不全相同均值比较，选择：C3H0：D

22、因素3种相同F=367.86，P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义，D因素3种不全相同均值比较，选择：D3因此，最佳试验条件：A1、B2、C3、D3此外，本次正交试验未在该条件下进行，建议补做3遍有空白列，有重复补充打印2例 在正氟醚对大白鼠肝重影响的研究中，观察指标是肝重和体重之比。考虑的因素及其水平如下：因素水平诱导药物AB鼠的性别C1生理盐水不用正氟醚雄性大白鼠2戊巴比妥用正氟醚雌性大白鼠需分析交互作用A×B，A×C，B×C，不考虑A×B×C，选用L8（27）安排试验，每号试验重复3次，即K3。试验结果如下：试验号1A2B3A

23、5;B4C5A×C6B×C7肝重/体重（）111111115.00 5.52 5.38 211122225.26 5.68 5.83 312211226.30 7.02 5.90 412222115.42 5.60 5.70 521212126.13 6.46 5.21 621221215.87 5.50 6.20 722112216.02 5.70 5.48 822121124.64 4.60 5.44 SAS：data add; input a b ab c ac bc n x;cards;1111111522121125.44;proc anova; class a

24、b c ; model x=a b c a*b a*c b*c; means a b c a*b a*c b*c;run;答案：H0：24组相同F=4.32，P0.0079拒绝H0，差异有统计学意义，24组不全相同H0：A因素两种情况相同F=0.48，P0.49810.05拒绝H0，差异有统计学意义，A因素两种情况不同H0：B因素两种情况相同F=0.01，P0.91210.05不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为B因素两种情况相同H0：C因素两种情况相同F=4.97，P0.03950.05拒绝H0，差异有统计学意义，C因素两种情况不同H0：A因素×B因素不存在F=11.84，P0

25、.00310.05拒绝H0，差异有统计学意义，A因素×B因素存在H0：A因素×C因素不存在F=0.33，P0.57610.05不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为A因素×C因素存在H0：B因素×C因素不存在F=8.30，P0.01040.05拒绝H0，差异有统计学意义，B因素×C因素存在/*P.S.本题不找最佳试验条件，把关系分析出来就行了*/（三）非参1、单样本类似3-5实例8-2SAS：data eg; input x1; d=x1-45.30; cards; 44.2187.37;proc univariate normal;var

26、d;run;/*中位数比较：*/proc means p50;var x1;run;答案：H0：d正态P=0.0320.1，拒绝H0，非正态H0：二者相同S=31.5，P=0.00290.05，拒绝H0，差异有统计学意义，两组不同中位数：53.2145.30因此，工厂高于正常人2、两组配对类似3-6实例8-1SAS：data eg; input x1 x2; d=x1-x2; cards; 60 7695 100;proc univariate normal;var d;run;答案：H0：d正态P=0.07580.1，拒绝H0，非正态H0：两组相同S=-21.5，P=0.05660.05不拒

27、绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为两组不同因此，尚不能认为原法和新法测血清谷丙转氨酶不同3、两组独立类似3-7实例8-3SAS：data eg; input x c;cards; 2.78 15.10 2;/*正态性检验：均正态*/proc univariate normal;var x;class c;run;/*方差齐检验：不齐取t的值*/proc ttest;var x;class c;run;/*作者不甘心，直接走非参，取单侧值：*/proc npar1way wilcoxon;var x;class c;run;答案：H0：均正态P=0.7748P=0.5328均0.1，不拒绝H0

28、，均正态H0：方差齐F=16.84，P0.0001，拒绝H0，方差不齐H0：两组相同若取t=0.05640.5，则不拒绝H0，尚不能认为两组不同故取非参单侧值：P=0.04320.05，拒绝H0，差异有统计学意义，两组不同因此，肺癌和矽肺RD值不同，由专业知识可知肺癌RD值高于矽肺4、多组非参实例8-5SAS：data eg; input c x;cards; 1 32.53 24.0;proc npar1way wilcoxon;var x;class c;run;答案：H0：三组全相同c29.74，P=0.00770.05，拒绝H0，差异有统计学意义，三组不全相同秩均值比较：甲=12.6乙

29、=7.6丙=3.8因此三种药物杀灭钉螺的效果有差别，甲药死亡率最高，丙药死亡率最低，乙药居中第二部分 计数资料（一）四格表（2×2）1、独立四格表基本卡方c2实例7-1SAS：data eg; input r c f;/*f：频数*/cards;1 1 992 2 21;proc freq;/*调用freq过程*/tables r*c/chisq nopercent nocol expected;/*chisq卡方检验；nopercent无总百分比；nocol无行百分比；expected理论值*/weight f;/* weight：权重，f为频数变量*/run;答案：H0：两组相同

30、c212.857，P=0.00030.05拒绝H0，差异有统计学意义，两组不同因此，两组降低颅内压的总体有效率有差别连续校正cc2或Fisher精确概率实例7-2SAS：data eg; input r c f;cards; 1 1 462 2 8;proc freq;tables r*c/chisq nopercent nocol expected;weight f;run;答案：H0：两组相等Fisher精确概率P0.05840.05/*只有一个T(理论值)5，故用Fisher精确概率，也可用连续校正卡方cc2*/不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为两组不等因此，尚不能认为两种药物治疗

31、脑血管疾病的有效率不等Fisher精确概率实例7-4SAS：data eg; input r c f;cards;1 1 42 2 6;proc freq;tables r*c/chisq nopercent nocol expected;weight f;run;答案：H0：两组相同Fisher精确概率P0.12100.05/*n=3340，故用Fisher精确概率*/不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为两组不同因此，尚不能认为两组新生儿的HBV总体感染率有差别2、配对四格表Kappa值实例7-3SAS：data eg; input r c f;cards; 1 1 112 2 33;p

32、roc freq;weight f;tables r*c/agree;/*agree：配对卡方检验*/run;答案：H0：两组相同P=0.00750.05Kappa值0.45500.5拒绝H0，差异有统计学意义，两组不同免疫荧光法阳性率：23/58乳胶凝集法阳性率：13/58因此，两种方法的检测结果有差别，免疫荧光法阳性率较高/*Kappa值：一致性检验介于0-1之间0：两组不一致1：两组一致区间：0-0.4较差0.4-0.75一般，最好过0.5，0.5认为两组一致0.75-1较好配对卡方重在检测两组的差异性，Kappa检验重在检验两组的一致性*/（二）行×列表（r×c）1

33、、教材三个3×2率实例7-6SAS：data eg; input r c f;cards; 1 1 1993 2 26;proc freq;weight f;tables r*c/chisq nopercent nocol expected;run;答案：H0：三种相同c221.0377，P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义，三组不全相同校正值：=/(n1)=0.05/4=0.0125H0：物理疗法和药物治疗相同数据只留1、2组：c26.7560，P=0.0093=0.0125拒绝H0，差异有统计学意义，物理疗法和药物治疗不同H0：物理疗法和外用膏药相同数据只留1、3组：c221

34、.3228，P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义，物理疗法和外用膏药不同H0：药物治疗和外用膏药相同数据只留2、3组：c24.5910，P=0.0321=0.0125不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为药物治疗和外用膏药不同/*四格表：SAS会把基本卡方c2、连续校正卡方cc2、Fisher精确概率都显示出来，自个选；但，行×列表Fisher精确概率要自己写程序：/chisq exact*/2×3构成比实例7-7SAS：data eg; input r c f;cards; 1 1 422 3 36;proc freq;weight f;tables r*c/chi

35、sq nopercent nocol expected;run;答案：H0：两组相同c27.9127，P0.01910.05拒绝H0，差异有统计学意义，两组不同因此，两组2型糖尿病患者的ACE基因型总体分布有差别4×3列联系数c实例7-8SAS：data eg; input r c f;cards; 1 1 4314 3 32;proc freq;weight f;tables r*c/chisq nopercent nocol expected;run;答案：H0：无关c2213.1616，P0.0001拒绝H0，差异有统计学意义，有关列联系数C=0.1883，关联不大因此，两种血

36、型系统之间有关联，但关联不大/*列联系数：Contingency CoefficientC介于0-1之间0：独立无关联1：完全关联*/2、补充三个2×3列有序-CMHc2补充1个例 婴儿营养状况与副食品充足与否差中好充足73841不充足4206SAS：data add; input r c f;cards; 1 1 72 3 6;proc freq;weight f;tables r*c/CMH nopercent nocol;run;答案：H0：无关c2CMH=5.9008，P=0.01510.05拒绝H0，差异有统计学意义，有关因此，婴儿营养状况与副食品充足与否有关/*CMHc2

37、三行结果：Nonzero Correlation双向有序Row Mean Scores Differ 列有序 General Association双向无序*/3×3双向有序-CMHc2补充1个例 工龄与铅中毒-±短58144中32102长24128SAS：data add; input r c f;cards; 1 1 583 3 8;proc freq;weight f;tables r*c/CMH nopercent nocol;run;答案：H0：无关c2CMH=7.3072，P=0.00690.05拒绝H0，差异有统计学意义，有关因此，工龄与铅中毒程度有关4

38、15;3分层卡方-CMHc2补充1个例 手术与术后并发症无轻度中度医院1手术12372手术220135医院2手术11862手术213132SAS：data add; input hospital trt effect f;cards; 111232232;proc freq order=data;tables hospital*trt*effect/CMH nopercent nocol;weight f;run;答案：H0：无关c2CMH=4.2472，P=0.03930.05拒绝H0，差异有统计学意义，有关因此，剔除医院影响之后，手术类型和并发症有关（三）非参2×5列有序-非参实

39、例8-4SAS：data eg; input c x f;cards; 1 1 12 5 0;proc npar1way wilcoxon;freq f;var x;class c;run;答案：H0：两组相同Z=3.6971，P=0.00020.05，拒绝H0，差异有统计学意义，两组不同秩均值比较：吸烟=49.15不吸烟=31.07因此，吸烟工人HbCO含量高于不吸烟工人4×4列有序-非参实例8-7SAS：data eg; input c x f;cards; 1 1 04 4 0;proc npar1way wilcoxon;freq f;var x;class c;run;答案

40、：H0：四组全相同c2=15.5058，P=0.00140.05，拒绝H0，差异有统计学意义，四组不全相同秩均值比较：支气管扩张=43.50肺水肿=29.10肺癌=24.08病毒性呼吸道感染=22.22因此，四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞有差别，支气管扩张肺水肿肺癌病毒性呼吸道感染第三部分 回归（一）相关计量均正态-Pearson r（r）实例9-5SAS：data eg;input x y;cards;43 217.2254 252.08;proc univariate normal;/*normal：正态性检验*/var x y;proc corr;/*corr：相关(correlatio

41、n)*/var x y;run;答案：H0：x、y均正态P=0.8647P=0.5279均0.1，不拒绝H0，x、y均正态H0：无直线关系r=0.87543，P0.0001拒绝H0，有直线关系，而且正相关/*r0正相关，r0负相关*/*x、y相关的条件：1、相关性检验P0.052、相关系数r绝对值不应太小，至少0.45，最好过0.50-0.45：很差0.45-0.75：一般0.75-1：较强*/计数秩相关-Spearman r（rs）实例9-8SAS：data eg;input x y;cards;0.03 0.0527.96 9.33;/*计数资料不做正态性检验*/proc corr spe

42、arman;/*spearman相关系数(rs)*/var x y;run;答案：H0：无直线关系rs=0.90506，P0.0001拒绝H0，有直线关系，而且正相关（二）回归1、直线回归一元线性回归实例9-1SAS：data eg;input x y;cards;13 3.547 2.65;/*正态性检验：*/proc univariate normal;var x y;/*相关性检验：*/proc corr;var x y;/*回归：*/proc reg;model y=x;/*画图：*/plot y*x;run;答案：H0：x、y均正态P=0.9332P=0.6122均0.1，不拒绝H0

43、，x、y均正态H0：x、y无直线关系r=0.88177，P=0.00380.05，拒绝H0，x、y有直线关系，且正相关/*相关：x与y不分因果*/H0：回归方程无意义（=0）F=20.97，P=0.00380.05，拒绝H0，有直线回归关系，回归方程有意义/*回归：y因变量，x自变量*/回归方程：y=1.661670.13917x，r2=0.7775多元线性回归实例15-1见下页：实例15-1：SAS：data eg; input x1-x4 y ;cards;5.681.904.538.2011.203.841.206.459.6010.40;/*一步到位：*/proc reg;model

44、y=x1-x4/stb selection=stepwise sle=0.1 sls=0.1;run;/*分别算x2、x3、x4与y的偏相关系数：*/proc corr nosimple;var x2 y;partial x1 x3 x4;proc corr nosimple;var x3 y;partial x2 x1 x4;proc corr nosimple;var x4 y;partial x2 x3 x1;run;答案：H0：回归方程无意义（1=2=3=4=0）F=11.41，P0.0001，拒绝H0，回归方程有意义H0：2=0t=2.61，P=0.01560.05，拒绝H0，20H

45、0：3=0t=-2.57，P=0.01710.05，拒绝H0，30H0：4=0t=2.88，P=0.00840.05，拒绝H0，40因此，标准化回归方程：y=0.354x2-0.36x30.413x4，调整的R2=0.5456偏相关系数：x2与y：0.34449x3与y：-0.42922x4与y：0.488162、曲线回归对数y=a+blog10(x)实例9-13SAS：data eg;input x y;cards;0.005 34.1125.000 169.98;/*画散点图：*/proc gplot;plot y*x;run;/*线性排除：*/proc reg;model y=x;plot y*x;run;/*非线性回归：*/proc nlin;parms a=0 b=0;model y=a+b*log10(x);run;答案：散点图：/* 对数模型：y=a+b*log10(x) */H0：x、y无线性关系F=7.54，P=0.07100.05，不拒绝H0，尚不能认为x、y有线性关系H0：曲线方程无意义F=148.09，P=0.00120.05，拒绝H0，曲线方程有意义回归方程：y=110.136.1154lgx指数y=exp(a+bx)