装配式钢筋混凝土T型梁桥设计计算书

1、目 录一、纵断面设计1二、行车道板计算2（一）恒载及其内力2（二）汽车荷载产生的内力3（三）作用效应组合3（四）行车道板配筋4三、荷载横向分布系数计算5（一）杠杆原理法5（二）修正偏压法8（三）荷载横向分布系数汇总11四、主梁内力计算12（一）恒载内力计算12（二）活载内力计算13（三）作用效应组合16五、钢筋配筋及验算18（一）纵向主筋配置及验算18（二）弯筋和箍筋的配置及验算20（三）斜截面抗弯承载力验算25六、变形验算26（一）验算裂缝宽度26（二）挠度验算27（三）预拱度的计算30七、支座设计与计算30（一）确定支座平面尺寸30（二）确定支座厚度31（三）验算支座偏转情况32八主要参考

2、书33装配式钢筋混凝土T型梁桥设计一、纵断面设计1桥梁横断面尺寸：净-9+2×1.00m。横断面布置见图一(a)，T梁细部尺寸见图2。2可变荷载：公路-级，人群荷载2.5kN/m2，人行道+栏杆=5kN/m2。3永久荷载：桥面铺装层容重=23kN/m3。其他部分=25kN/m3。4材料：主筋采用级钢，其他用级钢，混凝土标号C40。5桥梁纵断面尺寸：标准跨径 Lb=35m，计算跨径L=34.3m，桥梁全长L，=34.96m。纵断面布置见图一（b）。图一（a）：桥梁横断面图图一（b）：桥梁纵断面图（6）混凝土弹性模量 Eh=3.25×104MPa。（7）主梁布置：根据桥面净空：

3、9+21m 外加两边栏杆布置20.25m ，总共11.5m 。对于翼缘板宽度为1.6m ,所以应设置七梁式。（8）截面尺寸：装配式钢筋砼简支T型梁桥横截面主要尺寸如下：取高跨比 ，=34.3m , h=2.28m梁肋宽度取为18cm , 翼板端部尺寸取12cm , 根部尺寸，>22.8cm，故取=230cm 。如下图二：图二：T 梁细部尺寸（尺寸单位：cm）二、行车道板计算荷载级，桥面铺装8cm（）沥青砼和9cm厚的的砼垫层（），T梁材料的重度（一）恒载及其内力以纵向1m宽板条进行计算11每米板上的恒载g：（以纵向1m宽板条进行计算）桥面铺装层（沥青砼面层）： 的砼垫层：T梁自重： 合计

4、： 12每米宽板条的恒载内力（二）汽车荷载产生的内力将后轮作用在铰接缝的轴线上，作用力P=140kN。对于车轮荷载中后轮的着地宽度长度,宽度。21车轮荷载在板上的分布图形22荷载分布的有效宽度所以 冲击系数：23作用在每米宽板条上弯矩因为，于是24作用在每米板条上的剪力为：（三）作用效应组合恒载+汽车荷载（四）行车道板配筋，类环境砼参数：、HRB335参数：悬臂梁根部的高度24cm, 净保护层2cm, 取HRB335直径为12mm., 有效宽度解得（1） As 按D62 5.2.2 条（2）配筋 按间距15cm配置，每米宽配筋板宽配筋，故满足要求。（3）尺寸验算 按D62 5.2.9 抗剪上限

5、值验算 按D62 5.2.10 抗剪下限值验算 故不需进行斜截面抗剪承载力验算，按构造要求配置分布钢筋，故分布钢筋A1015（4）承载力验算故满足要求。三、荷载横向分布系数计算（一）杠杆原理法基本假定：桥面板在主梁上断开，而当作是沿板横向支撑在主梁上的简支梁或悬臂梁考虑。当荷载作用在支点处时，应按杠杆原理法计算荷载的横向分布系数。荷载的横截面如下：图三： 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）首先绘制1号梁、2号梁、3号梁、4号梁的影响线，如上图所示。在根据公路桥梁设计通用规范规定在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布载。例如，对于车辆荷载规定的车轮横向轮距1.8m，两汽车车轮的横向最小间

6、距1.3m, 车轮距人行道缘石最少0.5m, 求出相应荷载影响线的竖标后，就可以得到和再分给相应梁的最大荷载：1号梁的最大荷载：车辆荷载：人群荷载：其中和 相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载故： 、 同理，2号梁最大荷载值：车辆荷载：人群荷载： 由于人行道上没有布载，因为人行道荷载引起的负反力反而会减小对2号梁受力的影响，故:同理，3号梁的最大荷载为：车辆荷载：人群荷载：而后可知，4号梁、5号梁与3号梁一样： 、 6号梁与2号梁一样： 、 7号梁与1号梁一样： 、 （二）修正偏压法主梁抗扭刚度不是无穷大，不可以忽略，需考虑主梁抗扭刚度。（1）计算和翼板的换算平均高度：求主梁截面重心位置：

7、主梁抗扭惯矩：主梁抗扭惯矩,按桥梁工程2-5-41式查表2-5-2计算：对于翼板： 查表并内插得：对于梁肋： 查表得 : 则：（2）计算抗扭修正系数由表5-2知，n=7时，=1.021，并取G=0.425E,得：=（3）计算横向影响线竖标值：对1号边梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：同理可得：2号梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：3号梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：4号梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：（4）计算荷载横向分布系数各梁的横向影响线和布载图式图下图所示：图四：修正偏压法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）设影响线零点离1号梁轴线的距离为则：1号梁汽车荷载：人群荷载：

8、2号梁 汽车荷载：人群荷载：3号梁 汽车荷载：人群荷载：4号梁汽车荷载： 人群荷载： 5、6、7号梁与3、2、1号梁对称，结果相同。（三）荷载横向分布系数汇总表1 ：荷载横向分布系数汇总表粱位1234杠杆原理法汽车荷载0.2500.5000.5940.594人群荷载1.125000修正偏压法汽车荷载0.4780.3740.3070.429人群荷载0.4530.2810.1770.286四、主梁内力计算（一）恒载内力计算11恒载集度横隔梁：对于边主梁：对于中主梁：桥面铺装层：栏杆和人行道作用于主梁的全部荷载g为作用于中梁的全部荷载g为1.2恒载内力计算主梁的弯矩与剪力弯矩剪力为各计算的剪力和弯矩

9、值，列于下表;表2：边主梁内力截面位置剪力(kN)弯矩(kNm)表3:中主梁内力截面位置剪力(kN)弯矩(kNm)（二）活载内力计算（1）荷载横向分布系数汇总表4：荷载横向分布系数汇总梁号荷载位置汽车荷载人群荷载备注1号梁跨中m0.4780.453按“修偏”计算支点m0.2501.125按杠杆法计算（2）计算公路级荷载的跨中弯矩简支梁桥的基频按D60第4、3、2条之5 ，时则：，双车道不折减。;故得 （3）计算人群荷载跨中弯矩（4）计算跨中截面车道活载最大剪力鉴于跨中剪力影响线的较大坐标处于跨中部分,故也采用全跨统一的荷载横向颁布系数。的影响线面积:故得 （5）计算跨中截面人群荷载最大剪力（6

10、）支点车道荷载最大剪力横向分布变化区段长度: 对应支点剪力影响线的荷载位置附加三角形荷载重心影响线坐标为:且因此故公路-级荷载支点剪力为:（7）计算支点截面人群荷载最大剪力人群荷载的横向分布系数如图所示（三）作用效应组合表5：弯矩表梁号荷载位置汽车人群荷载备注1号梁跨中0.4780.453按修偏法计算支点0.251.125按杠杆法计算2号梁跨中0.3740.281按修偏法计算支点0.5000按杠杆法计算3号梁跨中0.3070.177按修偏法计算支点0.5940按杠杆法计算4号梁跨中0.4290.286按修偏法计算支点0.5940按杠杆法计算对于2号梁:跨中活载最大剪力对于3号梁:跨中活载最大剪

11、力对于4号梁:跨中活载最大剪力:表6：主梁内力汇总表梁号荷载类型支点最大剪力(kN)跨中最大弯矩(kN.m)最大剪力(kN)1号梁汽车荷载191.752300.58125.55人群荷载20.98124.913.642号梁汽车荷载176.261800.0498.23人群荷载9.7477.482.263号梁汽车荷载166.281477.5780.64人群荷载6.4848.801.424号梁汽车荷载184.452064.75112.68人群荷载9.8978.862.30按极限状态设计的计算内： 基本组合如下表：表7：各梁内力基本组合梁号内力1（7）2（6）3（5）43425.063438.29343

12、8.293438.29399.42400.97400.97400.977470.786732.786249.207104.92179.85140.05114.49160.33771.25738.84721.21750.47五、钢筋配筋及验算（一）纵向主筋配置及验算1、正截面配筋（1）已知设计数据梁体采用C40混凝土，轴心抗压强度设计值N/mm2，轴心强度设计值 N/mm2。主筋采用HRB335钢筋，级钢， N/mm2。安全等级为二级，。其他钢筋采用R235， N/mm2, Mpa简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力弯矩设计值为：跨中截面支点截面T型截面梁受压翼缘板的有效宽度由T型截面受压翼缘板

13、厚度的尺寸，可得翼缘板的平局厚度则可得到：故受压翼缘板的有效宽度（2）钢筋数量计算采用焊接钢筋骨架，则有效高度为故属于第一类T型截面。解之得受压区高度则现选择钢筋为14B36，截面面积钢筋叠高层为7层。钢筋布置如右图所示。2、正截面抗弯承载力验算由上图钢筋布置可求得即则实际有效高度（1）判定T型截面类型故为第一类T型截面（2）求受压区高度且（3）正截面抗弯承载力又故截面复核满足要求。（二）弯筋和箍筋的配置及验算（1）截面尺寸检查 根据构造要求，梁最底层钢筋2B36通过支座截面，支点截面有效高度为截面尺寸符合设计要求（2）检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面支座截面因故可在梁跨中的某长度范围内

14、按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。（3）计算剪力图分配的截面距离可由剪力包络图按比例求得，为：在长度内可按构造要求配筋。同时，根据D60规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高范围内，箍筋的间距最大为距支座中心线为h/2处的计算剪力值由剪力包络图按比例求得：其中，应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为 设置弯起钢筋区段长度为。（4）箍筋设计采用直径为10mm的双肢箍，箍筋截面积在设计箍筋时，斜截面内纵筋配筋率P及截面的有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：跨中段截面取支座截面 取则平均值分别为箍筋间距为：因，且但故

15、不满足规范规定，现取计算的箍筋配筋率且及。综合上述计算，在支座中心向跨径长度长度方向的范围内，设计箍筋间距，尔后至跨中截面的箍筋间距取。（5）弯起钢筋设计由D62规定：计算第一排（从支座向跨中计算）弯起筋时，取用距支座中心处由弯起钢筋承担的那部分剪力值故则所需提供的弯起钢筋截面积为2B36由D62规定：计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。计算第二排弯起钢筋，应取第一排钢筋弯点处，即距支座中心：分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值有比例得：得所需提供的弯起钢筋截面积为2B36对于第二排弯起钢筋，可得到弯起钢筋2N5的弯起点2距支点中心距离为，对于第一排弯

16、起钢筋2N6的弯起点1距支点中心距离为，计算第三排弯起钢筋，应取第二排钢筋弯起点2处，即距支座分配给第三排弯起钢筋剪力值由比例得：得所需提供的弯起钢筋面积为：2B36对于第三排弯起钢筋，可得到弯起钢筋2N4的弯起点3距支点中心距离为计算第四排弯起钢筋，应取第三排钢筋弯起点3处，即距支座。分配给第四排弯起钢筋剪力值由比例得：得所需提供的弯起钢筋面积为：2B36对于第四排弯起钢筋，可得到弯起钢筋2N3的弯起点4距支点中心距离为：计算第五排弯起钢筋，应取第四排钢筋弯起点4处，即距支座。分配给第四排弯起钢筋剪力值由比例得：得所需提供的弯起钢筋面积为：2B36对于第五排弯起钢筋，可得到弯起钢筋2N3的弯

17、起点4距支点中心距离为：计算第六排弯起钢筋：得因为：故不需设弯起钢筋，但按构造要求，仍需2B36，钢筋的弯起点距支点距离为。（三）斜截面抗弯承载力验算对于钢筋混凝土简支梁桥承载力的复核，按D62关于复核截面位置和复核方法的要求逐一进行，现以距支座中心处为h/2处斜截面抗弯承载力复核。（1）选定斜截面顶端位置：距支座中心h/2处截面的横坐标为正截面的有效高度。现取斜截面的投影长度则得到选择的斜截面顶端位置，期横坐标为。（2）斜截面抗剪强度复核A（顶端位置）处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：顶端位置处正截面有效高度（主筋为4B36）则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度分别为：将要复核的截面如图所

18、示，斜截面（虚线表示），斜角斜截面内纵向受拉主筋有2B36（2N7），相应的主筋配筋率为：箍筋的配筋率（取时）为：与斜截面相交的弯起钢筋有2N6（2B36），2N5（2B36）。则斜截面抗剪承载力为：故距支座中心为h/2的斜截面抗剪承载力满足设计要求。六、变形验算（一）验算裂缝宽度14B36纵向受拉钢筋的配筋率：纵向钢筋直径：作用效用短期（和长期）效应组合弯矩设计值于是，作用短期组合钢筋应力：作用长期效用钢筋应力：根据第条，钢筋砼构件，类和环境的裂缝宽度限值为0.2mm。符合规定。（二）挠度验算（1）T梁换算截面的惯性矩和的计算：由 解得所以梁跨中截面为第二类T型截面。这时，按求受压区高度，即

19、开裂截面的换算截面惯性矩为T梁的全截面换算截面面积为：全截面换算惯性矩为（2）计算开裂截面构件的抗弯刚度全截面抗弯刚度开裂截面抗弯刚度全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩为全截面换算截面的面积矩为塑性影响系数为开裂弯矩开裂构件的抗弯刚度为（3）受弯构件跨中截面处的长期挠度值短期荷载效应组合下跨中截面弯矩标准值结构自重作用下的截面弯矩标准值。对C40混凝土，挠度长期增长系数，受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为：在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值为：符合D62要求（三）预拱度的计算在荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响下梁跨中处产生的长期挠度为故跨中

20、截面需设置预拱度，根据D62规定，梁跨中截面处的预拱度为：七、支座设计与计算承受建立最大的2号梁的支点反力为恒载： 汽车荷载：人群荷载： 则按承载力极限状态设计时，永久作用于可变作用设计效应的基本组合下，其计算反力为：（一）确定支座平面尺寸选定板式橡胶支座的平面尺寸为a=30cm，b=18cm的矩形。局部承压条件为：式子中，C40的=18.4Mpa，则=1.366，即可得到计算支座的平面形状系数S，采用中间层橡胶片的厚度t=0.5cm，则 形状系数： 故可以得到橡胶支座的平面容许压应力为，并且可以求得橡胶支座的弹性模量为: 按弹性理论验算橡胶支座的水平压力，则（满足要求）（二）确定支座厚度主梁

21、的计算温差，温度变形由两端支座均摊，则每一支座的水平位移为：为了计算活载动力的水平位移，首先要确定作用在每一支座上的制动力：一个车道上的制动力为：如果按车辆荷载计算，则为：55010%=55kN，公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）规定公路级汽车荷载的制动力标准值不得小于165kN，因此七根梁共14个支座，每一个支座承受的水平力。因此，可以计算得出需要的橡胶片的总厚度：则根据公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范（JTG D60-2004）规定：根据计算及相应的规范要求选用6层钢板和7层橡胶板组成的支座，上、下层橡胶片厚0.25cm，中间层厚0.5cm，薄钢板厚0.2cm，则橡胶片总厚

22、度为:。支座总厚度：（满足要求）（三）验算支座偏转情况支座的平均压缩变形为：按根据公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范（JTG D62-2004）规定，尚应满足，即：（满足要求）计算梁端转角：有公式：和可得：主梁处于水平状态，而已知公路级荷载下的中梁挠度代入公式即可得到：则根据公式 即：0.053cm>（满足要求）（四）验算支座的抗滑稳定性已知横载支点反力为确定汽车横载引起的最小支承反力，按公路桥涵设计通用规范（JTG D62-2004）规定为：又因为，则计算温度变化引起的水平力：，最后验算支座的抗滑稳定性;以及(满足要求)。结果表明支座不会发生相对移动。故矩形板式橡胶支座几何尺寸为：八主

23、要参考书1中华人民共和国行业标准. 公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）. 北京：人民交通出版社，20042中华人民共和国行业标准. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）. 北京：人民交通出版社，20043刘夏平. 桥梁工程. 北京：科学出版社，20054姚玲森. 桥梁工程. 北京：人民交通出版社，2008板式橡胶桥梁支座规格目录表:（短边×长边×厚度）单位mm序号规格序号规格序号规格序号规格序号规格1100×150×1424150×200×4947180×200×217

24、0240×350×3593250×350×352100×150×2125150×250×1448180×200×2871240×350×4294250×350×423100×200×1426150×250×2149180×200×3572240×350×4995250×350×494100×200×2127150×250

25、5;2850180×200×4273240×350×5696250×350×565100×200×2828150×250×3551180×260×4274240×400×1497250×350×636120×250×2129150×250×4252180×260×4875240×400×2198250×350×707120×14

26、0×1430150×300×1453180×260×5676240×400×2899250×350×778120×140×2131150×300×2154180×302×3577240×500×14100250×600×429120×140×3532150×300×2855180×300×4278240×500×21101250

27、×600×4910120×140×4233150×300×3556180×450×3579240×500×28102300×350×7011120×150×1434150×300×4257180×800×3580240×600×28103300×370×3512140×140×1435150×300×4958182.6×202.

28、6×2881240×600×35104300×400×5613140×140×2136150×350×2159240×220×2182240×1000×14105300×450×2814140×140×2837160×350×2860240×220×2883240×250×21106300×540×1415140×140×3538150×350×3561240×240×5