山东省滨州市邹平实验中学九年级数学《与圆有关的证明问题》训练题(无答案)

1、1 （时间：100 分钟 总分：100 分） 与圆有关的证明问题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分, 目要求的） 1. 已知 A . 2. 如图 A. 共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题 AB CD 是O O 的两条直径，则四边形 等腰梯形 B .正方形 C .菱形 1, DE 是O O 的直径，弦 AB 丄 ED 于 C,连结 AE、BE 3对 ADBC- 定是 D .矩形 AO BQ 则图中全等三角形有（ ） E B D .0 对 C B .2 对 C . 1 对 D D （1） 3 .垂径定理及推论中的四条性质：经过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对

2、的弧.由上述四 条性质组成的命题中，假命题是（ A .= C .= 4. Rt ABC 中， 圆与 AB 相离； 圆与 AB 相交， A ） B .= D .= / C=90 AC=3cm BC=4cm 给出下列三个结论：以点 C 为圆心， 以点 C 为圆心，2.4cm 长为半径的圆与 AB 相切；？以点 C 为圆心, 则上述结论正确的有（ ） .1 个 C . 2 个 D . 3 个 ?2.3cm 长为半径的 2.5cm 长为半径的 5.在O O 中，C 是AB的中点，D 是AC上的任意一点（与 A、C 不重合），则（ ） AC+CB=AD+DB AC+CBAD+DB C. 解：如图；以 C

3、 为圆心， / CB=CE / DACM CBE / CAEM CEA / CAE- / DACM CEA- / CED 即/ DAE/ DEA - AD=DE BE, EC=AC BE=BD+DE=AD+DE BD+AD 6. 如图 有( A. 7. 如图 B. AC+CB 二 AC+BC 故选 C. 2, 梯形 ABCD 内接于O O, AD/ BC, ）. 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个 一 2 2 3, 在厶 ABC 中, AD 是高， AE 是直径， AE 交 BC 于 G,有下列四个结论：？AD=BD CDBE=EG- AE AE- AD=AB AC AG-

4、 EG=BG CG 其中正确结论的有（ A. 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个 &如图 4, AB 是O O 的直径，CD 为弦，AEL CD 于 E, BF 丄 CD 于 AE+BF=ABAE=GFFGFB=EC- ED.其中正确的有（ A. B . C . D . 9.如图 5，圆内接厶 ABC 的外角/ ACH 的平分线与圆交于 D 点， F,交O O 于 G. ?下面的结论： EC=DF ） DPI AC, ?垂足是 P, DHL BH,垂足是 H, F 列结论：CH=CPAD =BD :AP=BHDH 为圆的切线，其中一定成立的是（ ） 2 （5） （6

5、） （7） （8） 10. 如图 6,在O O 中，AB=2CD 那么（ ） A. AB . 2CD ; B . AB :：: 2CD ; C . AB =2CD ; D . AD 与 2CD 的大小关系可能不确定 二、 填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. _ 在O O中，若 AB 丄 MN 于 C, AB 为直径，MN 为弦，？式写出一个你认为正确的结论： _ . 12 .已知O O 和OO 2的半径分别为 10cm 6cm, OO 的长为 3cm,则OO i与OO 2的位置关系是 _ . 13. 如图 7, C 是O O 的直径AB 延长线上一点，过点 C

6、作O O 的切线 CD D 为切点，连结 AD OD BD 请 你根据图中所给的条件（不再标字母或添辅助线），写出一个你认为正确的结论 _ . 14. _ 已知O O 的直径为 10, P 为直线 L 上一点，OP=5,那么直线 L 与O O?勺位置关系是 _ . 15. 在 ABC 中，/ C=90 , AC=3, BC=4,点 O 是厶 ABC 的外心，现以 O 为圆心，？分别以 2, 2. 5, 3 为 半径作O O,则点 C 与O O 的位置关系分别是 _ . 16. _ 以等腰厶 ABC 的一腰 AB 为直径作圆，交底边 BC 于 D,则/ BAD 与/ CAD?勺大小关系是/ BA

7、D _ / CAD 17. _ 在 ABC 中, AB=5, AC=4 BC=3,以 C 为圆心，以 2品为半径的圆与直线 AB?的位置关系是 _ . 18. _ 如图 8 所示，A B C 是O O上的三点，当 BC 平分/ ABM 得结论 _ . 三、 解答题（本大题共 46 分，1923 题每题 6 分，24 题、25 题每题 8 分，解答题应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 19. 如图，AB 是OO 的弦（非直径）， C D 是 AB 上两点， 并且 OC=OD 求证：AC=BD A. B . C . D . 20.已知： 如图， 在 为等腰三角形. ABC 中，AB=AC,以

8、AB 为直径的O O 与 BC 交于点 E,求证： DEC F 列结论：CH=CPAD =BD :AP=BHDH 为圆的切线，其中一定成立的是（ ） 3 4 21. 如图，AB 是O O 的直径，弦 AC 与 AB 成 30。角，CD 与O O 切于 C,交 AB?的延长线于 D,求证：AC=CD 22. 如图 20-12，BC 为O O 的直径，AD 丄 BC,垂足为 D, AB=AF , BF 和 AD 交于 E, 求证：AE=BE 23. 如图，AB 是OO 的直径，以 OA 为直径的O O 与OO 2的弦相交于 D, DEL OC 垂足为 E. (1)求证：AD=DC( 2)求证：DE

9、 是O O 的切线. 24. 如图，已知直线 MN 与以 AB 为直径的半圆相切于点 C,Z A=28 . (1)求/ ACM 勺度数.(2)在 MN是否存在一点 D,使 AB - CD=AC BC,说明理由. 5 .w 25. 如图，在 Rt ABC 中，/ C=90 , AC=5 BC=12 O O 的半径为 3. (1) 若圆心 O 与 C 重合时，O O 与 AB 有怎样的 位置关系？ (2) 若点 O 沿 CA 移动，当 OC 等于多少时，O O 与 AB 相切？ 答案： 一、 选择题 1 . D 2 . A 3 . B 4 . D 5 . C 6 . D 7 . B 8 . B 9

10、 . D 10 . A 二、 填空题 11. BM=BF 等 12 .内含 13 . / ADON BDC 等 14 .相交或相切 15 .在圆外、？在圆上、在圆内 16 . = 17 .相交 18 . OC/ AB 等 三、 解答题 19 .证明：过点 O 作 OE/ AB 于 E,贝U AE=BE 在厶 OCD 中，OEL CD OC=OD CE=?DE ? AC=BD 20 .证明：四边形 ABDE 是圆内接四边形，/ DEC=Z B. 又 AB=AC B=Z C,./ DEC=z C,. DE=CD DEC 为等腰三角形. 21 .证明：连结 BC 由 AB 是直径可知， ACB =9

11、0 =/ ABC=60 . A =30 CD 是切线二 / BCD=/ A=30 = / D=30 =Z A . AC=CD 22 .证明：连结 AB AC, BC 是直径二 BAC =90 = ABC ACB = 90 AD _ BC 二 ADB =90 = ABC BAD = 90 二 ACB BAD I 二 / BAD=/ ABF ： AE=BE AB = AF = ACB ABF n DO =90 23 .证明：(1)连结 OD AO 是直径 AD=DC AO=COj (2)连结 OD,6 OiD = Oi A= . A - . ADOi OA = OC = . A = . C | =

12、 . C = ADOi DE _CE 二 C CDE 二.ADOi CDE =90 = OiDE 二 90 亠1 : DE 是切线. D 在 L Oi 24 解：(i)连结 BC, AB 是直径二.ACB=90 - / B=62 . A = 28 MN 是切线=/ ACMM B=62 . (2)过点 B 作 BD 丄 MN 贝 U BDG =90 二 ACB ACBA CNB MN 是切线=.BCN AC AB AB- CD=AC BC. CDi BC 过点 A 作 AD 丄 MN 贝 U ADiC =90、/ACB | = AB3A ACD MN 是切线二.MCA=/CBA AC CD2 -二 CD - AB=AC- CB AB CB 25 .解：(i)过点 C 作 CH 丄 AB 于 H,由三角形的面积公式得 AB - CH=AC BC, . CH