自动原理实验

1、一、实验目的1掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。2测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。二、实验内容1对表一所示各典型环节的传递函数设计相应的模拟电路(参见表二)表一：典型环节的方块图及传递函数典型环节名称方 块 图传递函数比例（P）积分（I）比例积分（PI）比例微分（PD）惯性环节（T）比例积分微分（PID）表二：典型环节的模拟电路图各典型环节名称模拟电路图比例（P）积分（I）比例积分（PI）比例微分（PD）惯性环节（T）各典型环节名称模拟电路图比例积分微分（PID）2测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。3改变各典型环节的相关参数，观测对

2、输出响应的影响。三、实验内容及步骤1观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。准备：使运放处于工作状态。将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（K30A）夹断，这时运放处于工作状态。阶跃信号的产生：电路可采用图1-1所示电路，它由“阶跃信号单元”（U3）及“给定单元”（U4）组成。具体线路形成：在U3单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X端；在U4单元中，将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y端输出信号。以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述。实验步骤：按表二中的各典型环节的模

3、拟电路图将线接好(先接比例)。(PID先不接)将模拟电路输入端(Ui)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。改变比例参数，重新观测结果。同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线参见表三。2观察PID环节的响应曲线。实验步骤：将U1单元的周期性方波信号(U1 单元的ST端改为与S端用短路块短接，S11波段开关置于“方波”档，“OUT”端的输出电压即为方波信号电压，信号周期由波段开关S11和电位器W11调节，信号幅值由电位器W12调节。以信号

4、幅值小、信号周期较长比较适宜)。参照表二中的PID模拟电路图，按相关参数要求将PID电路连接好。将中产生的周期性方波信号加到PID环节的输入端（Ui），用示波器观测PID输出端(Uo)，改变电路参数，重新观察并记录。四、实验思考题：1为什么PI和PID在阶跃信号作用下，输出的终值为一常量？2为什么PD和PID在单位阶跃信号作用下，在t=0时的输出为一有限值？表三： 典型环节传递函数参数与模拟电路参数关 系单位阶跃响应理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线比例K=o(t)=KRo=250KR1=100KR1=250K惯性K=T=R1Co(t)=K(1-e-t/T)R1=250KRo=250KC=1FC

5、=2FIT=RoCo(t)=Ro=200KC=1FC=2F典型环节传递函数参数与模拟电路参数关系单位阶跃响应理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线PIK=T=RoCo(t)=K+R1=100KRo=200KC=1uFC=2uFPDK=T=理想：o(t)= KT(t)+K实测：o(t)=+e-t/R3CRo=100K R2=100KC=1uFR3=10KR1=100KR1=200KPIDKP=TI=Ro C1TD=理想：o(t)= TD(t)+Kp+实测：o(t)=+1+ ()e-t/R3C2Ro=100KR2=10KR3=10KC1=C2=1FR1=100KR1=200K实验二 一阶系统的时域响应及

6、参数测定一、实验目的(1)观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。(2)根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定系统的时间常数。二、实验所需挂件及附件序号型 号备注1TKDD-1 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。2DK15控制理论实验3双踪超低频慢扫描示波器4万用表三、实验线路及原理图8-9为一阶系统的模拟电路图。由该图可知io=i1-i2 根据上式，画出图8-10所示的方框图，其中T=R0C。由图 8-9 一阶系统模拟电路图8-10得： 2-图8-11为一阶系统的单位阶跃响应曲线。当t = T时，C（T）=1 e-=0.632。这表示当C（t）上升到稳定值的63.2

7、%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T，根据这个原理，由图8-11可测得一阶系统的时间常数T。由上式（1）可知，系统的稳态值为1，因而该系统的跟踪阶跃输入的稳态误差ess = 0。 当则 所以这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在，其误差的大小为系统的时间常数T。四、思考题(1)一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T？(2)一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。五、实验方法(1)根据图8-9所示的模拟电路，调整R0和C的值，使时间常数T=1S和T=0.1S。(2)uI(t)=1V时，观察并记录一阶系统的时间常数T分别为1S和0.

8、1S时的单位阶跃响应曲线,并标注时间坐标轴。 (3)当uI(t)=t时，观察并记录一阶系统时间常数T为1S和0.1S时的响应曲线，其中斜坡信号可以通过实验箱中的三角波信号获得，或者把单位阶跃信号通过一个积分器获得。六、实验报告(1)根据实验，画出一阶系统的时间常数T=1S时的单位阶跃响应曲线，并由实测的曲线求得时间常数T。(2)观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线，并由图确定跟踪误差ess，这一误差值与由终值定理求得的值是否相等？分析产生误差的原因。实验三 二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的(1)熟悉二阶模拟系统的组成。(2)研究二阶系统分别工作在x=1， 0x 1三种状态下的单位阶跃响应。(3)

9、增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量sP、峰值时间tp和调整时间ts。(4)观测系统在不同K值时跟踪斜坡输入的稳态误差。二、实验所需挂件及附件序号型 号备 注1TKDD-1 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。2DK15控制理论实验3DK16控制理论实验4超低频慢扫描示波器5万用表三、实验线路及原理图8-12 二阶系统的模拟电路它是由惯性环节、积分环节和反号器组成。图8-13为图8-12的原理方框图，图中K=R2/R1， T1=R2C1，T2=R3C2。由图8-12求得二阶系统的闭环传递函数为： 图8-13 二阶系统原理框图由上式可知，调节开环增益K值，就能同时改变系统无阻尼自然

10、振荡频率n和x的值，从而得到过阻尼(x1)、临界阻尼（x=1）和欠阻尼（x1）三种情况下的阶跃响应曲线。 左图 0 x 0.625，0 x 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为： (2)当K=0.625时，x=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：(3)当K1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶 跃响应一样为单调的指数上升曲线， 四、思考题(1)如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ (2)在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？(3)为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？ 五、实验方法 (1)根据图8-12，调节

11、相应的参数，使系统的开环传递函数为：(2)令ui(t)=1V，在示波器上观察不同K（K=10，5，2，0.5）时的单位阶跃响应的波形，并由实验求得相应的p、tp和ts的值。(3)调节开环增益K，使二阶系统的阻尼比x=1/ 2 =0.707 ，观察并记录此时的单位阶跃响应波形和p、tp和ts的值。(4)用实验箱中的三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二阶系统的斜坡输入信号。(5)观察并记录在不同K值时，系统跟踪斜坡信号时的稳态误差。六、实验报告(1)画出二阶系统在不同K值（10，5，2，0.5）下的4条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。(2)按图8-13所示的二阶系统，计算K=0.625，

12、K=1和K=0.312三种情况下x和n值。据此，求得相应的动态性能指标p、tp和ts，并与实验所得出的结果作一比较。(3)写出本实验的心得与体会。实验四 三阶系统的瞬态响应及稳定性分析一、实验目的(1)熟悉三阶系统的模拟电路图。(2)由实验证明开环增益K对三阶系统的动态性能及稳定性的影响。(3)研究时间常数T对三阶系统稳定性的影响。二、实验所需挂件及附件序号型 号备 注1TKDD-1 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。2DK16控制理论实验3DK15控制理论实验4超低频慢扫描示波器5万用表三、实验线路及原理图8-16 三阶系统原理框图图8-17 三阶系统模拟电路图8-16为三阶

13、系统的方框图，它的模拟电路如图8-17所示，它的闭环传递函数为： 该系统的特征方程为： T1T2T3S+T3（T1+T2）S+T3S+K=0 其中K=R2/R1，T1=R3C1，T2=R4C2，T3=R5C3。 若令T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，则上式改写为 用劳斯稳定判据，求得该系统的临界稳定增益K=7.5。这表示K7.5时，系统为不稳定；K7.5时，系统才能稳定运行；K=7.5时,系统作等幅振荡。除了开环增益K对系统的动态性能和稳定性有影响外，系统中任何一个时间常数的变化对系统的稳定性都有影响，对此说明如下：令系统的剪切频率为wc，则在该频率时的开环频率特性的相位为： j

14、（wc）= - 90 - tg-T1wc - tg-T2wc相位裕量g=180+j（wc）=90- tg-T1wc- tg-T2wc由上式可见，时间常数T1和T2的增大都会使g减小。四、思考题(1)为使系统能稳定地工作，开环增益应适当取小还是取大？(2)系统中的小惯性环节和大惯性环节哪个对系统稳定性的影响大，为什么？(3)试解释在三阶系统的实验中，输出为什么会出现削顶的等幅振荡？(4)为什么图8-13和图8-16所示的二阶系统与三阶系统对阶跃输入信号的稳态误差都为零?(5)为什么在二阶系统和三阶系统的模拟电路中所用的运算放大器都为奇数？五、实验方法 图8-16所示的三阶系统开环传递函数为(1)

15、按K=10，T1=0.2S, T2=0.05S, T3=0.5S的要求，调整图8-17中的相应参数。(2)用慢扫描示波器观察并记录三阶系统单位阶跃响应曲线。(3)令T1=0.2S， T2=0.1S， T3=0.5S，用示波器观察并记录K分别为5，7.5，和10三种情况下的单位阶跃响应曲线。(4)令K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，用示波器观察并记录T2分别为0.1S和0.5S时的单位阶跃响应曲线。 六、实验报告(1)作出K=5、7.5和10三种情况下的单位阶跃响应波形图，据此分析K的变化对系统动态性能和稳定性的影响。(2)作出K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，T2分别为0.1S

16、和0.5S时的单位阶跃响应波形图，并分析时间常数T2的变化对系统稳定性的影响。(3)写出本实验的心得与体会。实验五 自动控制系统的校正一、实验目的1掌握串联校正装置设计的一般方法。2设计一个有源串联超前校正装置，使之满足实验系统动、静态性能的要求二、实验所需挂件及附件序号型 号备注1TKDD-1 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。2DK15控制理论实验3DK16控制理论实验4双踪超低频慢扫描示波器5万用表三、实验内容1未校正系统的方块图如图31所示，设计相应的模拟电路图，参见图32。图36 未校正系统的方块图图37 未校正系统的模拟电路图 n=6.32 Mp=60%2由闭环传递函数G(S)= ts=4s