DOE_培训资料(极差分析)(共59张)

1、第 1页 / 共 页LABG激光焊接部2018.7.7客户需求2学习内容第一节实验设计的概述1. 什么是实验设计2.实验设计的意义3. 实验设计的发展历程4. 实验设计的分类第二节DOE的术语和正交表1.基本术语2.正交表的认识和特点3. 常见正交表的用法第三节如何做DOE1. 应用 DOE的简要步骤2.实际案例第四节总结与练习1.总结2.练习31.什么是实验设计？什么是实验设计？实验设计（Design of Experiments)：简称 DOE， 是一种应用数理统计学的基本应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快知识，讨论如何合理地安排试验

2、、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案的方法获得最优组合方案的方法。实验设计主要对实验进行合理安排，以较少的实验次数、较短的实验周期和较小的实验成本，获得理想的实验结果和正确的结果。实验设计是研究因子X与关键质量特性CTQs之间的关系.输入输出X1X2XnU1U2U3不可控因子可控因子42. 实验设计的意义实验设计的意义实验设计的目的是用最少的实验次数（或成本）最少的实验次数（或成本）获得如下期望：1.缩短研究开发的时间；2.建立指标与因素的关系；3.选择工艺参数或配方；4.提高产量；5.改进质量； 6.降低成本；53. 实验设计的发展历程实验设计的发展历程20世纪初 20

3、世纪20年代由英国统计学家费舍尔（R. A. Fisher）最先提出，并应用在农田实验中； 欧美各国将此法应用在生物学、医学、遗传学等领域，二战后推广到工业中二战后 1947年印度的劳博士（Rao. D. R）发明并建议使用正交表规划具有数个参数的实验计划； 英国统计学家乔治博克斯（George Box）发展了响应曲面方法（RSM）1957年及以后 日本质量管理大师田口玄一研究开发出“田口品质工程方法”，简称田口方法。提出了“损失函数”、“信噪比”、稳健设计等理论 20世纪70年代，我国数学家华罗庚首次带头在我国推广实验设计64. 实验的分类实验的分类试验目的试验类型1. 找出关键影响因子筛选

4、试验 (Screening experiment )部分析因试验 ( Fractional factorial )田口试验 ( Taguchi )Placket-Burman2.找出因子的最佳水平优化试验 (Optimization )全因子试验 ( Full factorial )响应曲面法 ( RSM )田口稳健设计求S/N比 ( Taguchi robust)7第二节 实验设计的术语与正交表1. 基本术语基本术语-因子因子考核指标：又称响应，在实验中我们要衡量的量，通常用Y表示。如尺寸、良率（或不良率）、外观、功能过程/制程：将输入转化为输出的一组或一系列活动。例如注塑、电镀、回流焊、波

5、峰焊、FCT因子(factor)：又称因素，指影响实验考核指标的量。如左图的X1,X2，U1,U2温度，时间，压力，速度，不同班别，不同作业员，不同机器因子分两类：可控因子和不可控因子可控因子，为工程师可以自由设定的参数。例如温度（设为100200度）回流炉拉的速度 （设为7080CM/MIN）不可控因子，又称为杂音因子，工程师不能控制或控制成本很高。例如湿度，灰尘，电磁干扰等输入输出X1X2XnU1U2U3可控因子不可控因子81. 基本术语基本术语-水平水平水平( Level): 为了研究因子对响应的影响，需要用到因子的两个或多个不同取值，这些取值称为因子的水平。一个因子的水平至少取2个通常

6、用符号表示：、；1、2、3；1、0、1处理 (treat) ：按照设定因子水平的组合，我们就能进行一次实验，可以获得一次响应变量的观测值，也称为一次“实验”或一次“运行”实验单元 (experiment unit) ：对象，材料或制品等载体，处理应用上需要的最小单位。91. 基本术语基本术语-主效应主效应主效应( Main Effect):某因子处于不同水平时响应变量的差异。B的正面影响总体平均值A的负面影响4.454.604.754.904.30响应温度压力容量低A高A低B高B低C高CC的正面影响某一因子的效应计算公式：主效应 某水平所有观测值的最大平均值- 某水平所有观测值的最小平均值就是

7、极差101. 基本术语基本术语-交互作用交互作用交互作用 (Interaction) ：如果A在因子B所处的不同水平时产生的效应不同，我们称因子A与B有交互作用。 3个因子及以上的交互作用，技术分析不太容易，因此一般不考虑没有交互作用(平行的状态)YXXX有一点交互作用有很大的交互作用111. 基本术语基本术语-交互作用交互作用没有交互作用的例子：用以下2个因子A,B其分別可以设定为Low,High。假使会有以下情形則稱為沒有交互作用，亦即2者相互独立ABData-1LowLow3LowHigh4HighLow5HighHigh6B-LowB-HighA-Low34A-high56A-LowA

8、-HighB-LowB-High12交互作用表（以正交表L8(27)为例）：用正交表安排有交互作用的试验时，我们把两个因素的交互作用当成一个新的因素来看，让它占有一列，叫交互作用列。1. 基本术语基本术语-交互作用表交互作用表132. 正交表正交表 (Orthogonal Array)右图是一个典型的正交表。“L”代表正交表； “8”代表实验的次数；“2”代表各因子的水平是两水平；“7”代表最多可安排7个因子（包括单个因子和交互作用）142. 正交表正交表 (Orthogonal Array)正交表的表示方法：一般的正交表记为Ln(mk)，n是表的行数，是表的行数， 也就是要安排的试验数也就是

9、要安排的试验数;k 是表中的列数是表中的列数(也也表示因素的个数表示因素的个数)；m 是各因素的水平数是各因素的水平数；常见的正交表:2水平的有 L4(23), L8(27), L12(211), L16(215)等；3水平的有 L9(34), L27(313)等；4水平的有 L15(45);5水平的有 L25(56);混合水平混合水平正交表就是各因素的水平数不完全相等的正交表。譬如：L8(41 x 24)就是一种混合水平的正交表。152. 正交表正交表 (Orthogonal Array)正交表的特点：1.任一列中各水平出现的次数相等。如L9(34)中，每列中不同的数字是1，2，3，它们各出

10、现3次。2.表中任意两列,把同一行的两个数字看成有序数字对时,所有可能的数字对出现次数相同.凡是不满足上面这两个条件就不能称为正交表163. 正交表的用法正交表的用法例1：(单指标的分析方法)某炼铁厂为提高铁水温度，需要通过试验选择最好的生产方案经初步分析，主要有3个因素影响铁水温度，它们是焦比、风压和底焦高度， 每个因素都 考虑3个水平，具体情况见表。问对这3个因素的3个水平如何安排，才能获得最高的铁水温度?173. 正交表的用法正交表的用法例1：解：如果每个因素的每个水平都互相搭配着进行全面试验，必须做试验33=27次。现在我们使用L9(34)正交表来安排试验。18我们按选定的9个试验进行

11、试验，并将每次试验测得的铁水温度记录下来。为了方便计算把铁水温度都减去1350，填入表中，并计算各因子的主效应。因素123铁水温度（）铁水温度值减去1350编号ABC111113651521221395453133138535421213904052231395456231138030731313904083211390409332141060K195K2115K3140k1(=K1/3) k2(=K2/3) k3(=K3/3) 极差最优方案 手动计算各因子的主效应：根据前面讲的公式：主效应 某水平所有观测值的最大平均值- 某水平所有观测值的最小平均值1.分别算出各因子各水平的观测值和，故因子

12、A在第“1”水平的观测值和为15+45+3595因子A在第“2”水平的观测值和为40+45+30115因子A在第“3”水平的观测值和为40+40+6014019用同样方法可以计算因子B与因子C各水平观测值的和（见右表）2.计算各因子各水平的平均值，故因子A在第“1”水平的观测平均值95/331.7因子A在第“2”水平的观测平均值115/338.3因子A在第“3”水平的观测平均值140/346.7用同样的方法计算因子B与因子C各水平观测值的平均值（见右表）因素123铁水温度（）铁水温度值减去1350编号ABC11111365152122139545313313853542121390405223

13、1395456231138030731313904083211390409332141060K1959585K2115130145K3140125120k1(=K1/3) 31.731.728.3k2(=K2/3) 38.343.348.3k3(=K3/3) 46.741.740.0极差最优方案 203.计算各因子的效应（即极差）因子A的主效应（极差）46.7-31.715因子A的主效应（极差）43.3-31.711.6因子A的主效应（极差）48.3-28.320因素123铁水温度（）铁水温度值减去1350编号ABC111113651521221395453133138535421213904

14、052231395456231138030731313904083211390409332141060K1959585K2115130145K3140125120k1(=K1/3) 31.731.728.3k2(=K2/3) 38.343.348.3k3(=K3/3) 46.741.740.0极差1511.620最优方案 A3B2C2通过右表的数据分析，我们可以得出：因子对试验指标（铁水温度）的影响按大小次序应当是C（底焦高度）、A（焦比）、B（风压）；又因为我们需要是最大铁水温度，所以最好的方案应当是C2A3B2。此结果与第9号试验接近，为了最终确认上面找出的试验方案是不是最好的，可以按现在

15、这个方案再试验一次，并同第9号试验相比，取效果最佳的方案21例2：(多指标的分析方法- 综合平衡法)为提高某产品质量，要对生产该产品的原料进行配方试验。要检验3项指标：抗压强度、落下强度 和裂纹度，前2个指标越大越好，第3个指标越小越好。根据以往的经验，配方中有3个重要因素：水分、粒度和碱度。它们各有3个水平。试进行试验分析，找出最好的配方方案。22解：我们选用正交表L9(34)来安排试验。2324024681012789 0246810789 00.511.522.533.54789 02468101214164680246810121446800.511.522.533.546802468

16、1012141.11.31.502468101.11.31.500.511.522.533.51.11.31.525分析：1) 粒度B对抗压强度和落下强度来讲，极差都是最大的，说明它是影响最大的因素，而且以取8为最好；对裂纹度来讲，粒度的极差不是最大，不是影响最大的因素，而且也以取8为最好；2) 碱度C对三个指标的极差都不是最大的，是次要的因素。对抗压强度和裂纹度来讲，碱度取1.1最好；对落下强度，取1.3最好，但取1.1也不是太差，综合考虑碱度取1.1；3) 水分A对裂纹度来讲是最大的因素，以取9为最好；但对抗压强度和落下强度来讲，水分的极差都是最小的，是影响最小的因素。综合考虑水分取9；最

17、后较好的试验方案是B3C1A226例3：(多指标的分析方法- 综合评分法)某厂生产一种化工产品，需要检验两下指标：核酸统一纯度和回收率，这两个指标都是越大越好。有影响的因素有4个，各有3个水平。试通过试验分析找出较好的方案解：这是4因素3水平的试验，可以选用正交表L9(34)。试验结果如表。2728分析：1) 根据综合评分的结果，直观上第1号试验的分数最高，应进一步分析它是不是最好的试验方案；2) 通过直观分析法可以得知，最好的试验方案是A1B3C2D1。A，D 两个因素的极差都很大，是对试验影响较大的两个因素；3) 分析出来的最好方案，在已经做过的9个试验中是没有的。可以按这个方案再试验一次

18、，看能不能得出比第一号试验更好的结果，从而确定出真正最好的试验方案；综合评分法是将多指标的问题，通过加权计算总分的方法化成一个指标的问题，使对综合评分法是将多指标的问题，通过加权计算总分的方法化成一个指标的问题，使对结果的分析计算都比较方便、简单。结果的分析计算都比较方便、简单。29例4：(直接利用混合水平正交表)某农科站进行品种试验，共有4个因素：A(品种)、B(氮肥量)、C(氮、磷、钾比例)、D(规格)。因素A是4水平的，另外3个因素是2水平的。试验指标是产量，数值越大越好。30解：分析结果见下表。31例5：(拟水平法)今有一试验，试验指标只有一个，它的数值越小越好，这个试验有4个因素，其

19、中因素C是2水平的，其余3个因素都是3水平的，试安排试验。解：我们从第1、第2两个水平中选一个水平让它重复一次作为第3水平，这就叫虚拟水平。一般应根据实际经验，选取一个较好的水平。32分析结果见下表。33总结：拟水平法是将水平少的因素归入水平数多的正交表中的一种处理问题的方法。在没有合适的混合水平的正交表可用时，拟水平法是一种比较好的处理多因素混合水平试验的方法。它不仅可以对一个因素虚拟水平，也可以对多个因素虚拟水平。34例6：(水平数相同)我们用一个3因素2水平的有交互作用的例子来说明某产品的产量取决于3个因素A，B，C，每个因素都有两个水平。每两个因素之间都有交互作用，试验指标为产量越高真

20、好。具体如下：35解：这是3因素2水平的试验。3个因素A, B, C要占3列，它们之间的交互作用A x B, B x C, A x C 又占3列。可用正交表L8(27)。36分析：从极差大小看，影响最大的因素是C，以2水平为好；其次是AxB，以2水平为好，第3是因素A，以1水平为好，第4是因素B以1水平为好。列出A和B进行组合的几种效果表：从此表可知，A和B的最佳组合为A1B2。AxC 和 BxC的极差很小，对试验的影响很小，忽略不计。综合分析，最好的方案应是A1B2C2，这与试验4相吻合。1216973.527265.5BAA*B37第三节 如何做DOE1.应用应用 DOE的简要步骤的简要步

21、骤一般可以分为三步：1. 筛选实验-从众多因子中找出一个或几个有重要影响的因子2. 最佳化-找出重要因子中找到最佳水平3. 验证最佳化实验-验证第二步的最佳水平是否适合目前的生产381.应用应用 DOE的简要步骤的简要步骤-有效试验的障碍目标不正确试验结果不清楚DOE很花时间缺乏对DOE工具了解缺乏管理支持缺乏合适技术支持问题不清楚不适当头脑风暴DOE成本很高缺乏对DOE策略了解早期阶段没有信心马上需要结果391.应用应用 DOE的简要步骤的简要步骤试验的目的是更好理解真实过程，而不是理解数据本身。1) 明确试验目的，确定要考核的试验指标；2) 根据试验目的，确定要考察的因素和各因素的水平；要

22、通过对实际问题的具体分析选出主要因素，略去次要因素；3) 选用合适的正交表，安排试验计划；4) 根据安排的计划进行试验，测定各试验指标；5) 对试验结果进行计算分析，得出合理的结论；6)若最佳组合方案在试验中未出现，如果条件允许，应安排一次验证试验，进行确认。40题目: PCBA SMT 回流焊参数优化回流焊参数优化定义: PCBA 过程改进 选择理由: SMT的回流焊是PCBA的关键参数。过程的参数直接影响焊接品质，影响直通率.范围: XXXPCBA 拉.第三节 如何做DOE实际案例41PCBZ1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9 Z10Z11Z12Z13预热预热 保温保温焊接焊接 冷却区冷却

23、区回流焊过程示意图回流焊过程示意图: 备注：备注：从回流焊的流程图中可以看出，回流焊过程分成四个阶段。每个阶段的温度都会影响产出率。从回流焊的流程图中可以看出，回流焊过程分成四个阶段。每个阶段的温度都会影响产出率。Z1-Z13Z1-Z13代表代表 了了1313个温区，这些温区的温度可调。我们通过调节这些温区的温度来提高产出率。同时，传送带的速度也是个温区，这些温区的温度可调。我们通过调节这些温区的温度来提高产出率。同时，传送带的速度也是一个影响因子。一个影响因子。42对于SMT生产来说，一个非常优化的回流温度曲线是得到高质量的焊点的最重要的因素之一。43目标设定: 目前平均不良率是 155 D

24、PMO 最少不良率是 20 DPMO 需要减少70%= (155-20)*70%=95这次减低的目标=155-95=60DPMODPMODPMO日起日起8/158/158/168/168/178/178/188/188/208/208/218/218/228/228/23优化前优化前153161157160151156155153153154155151155156157项目开始前收集数据项目开始前收集数据44焊接后温度分布决定焊接质量状况。我们选择了不同的参数和对应的不良数（单位是百万分之，该数越小，表示质量越好）。计数：DPMO= 注明：D model 541 point/pcs.610

25、x总数不良的数量45ABCDEFGHJKLMNO根据分析，有14个因素为影响简介（焊接质量）的烤箱温度。他们是13温区的温度A H和J N（单位：C）O输送链速度和设定（单位：厘米/分钟） 46因子水平表水平水平 1水平水平 2A:温区温区1 ()100110B:温区温区2 ()120130C:温区温区3 ()130140D:温区温区4 ()150160E:温区温区5 ()160170F:温区温区6 ()160170G:温区温区7 ()170180H:温区温区8 ()190200J:温区温区9 ()220230K:温区温区10 ()255265L:温区温区11()255265M:温区温区11(

26、)240250N:温区温区11()230240O: 传送带速度传送带速度(厘米厘米/分钟分钟)7080回流因子及水平选择47共有14个因子，2水平，所以我们选择2因子设计正交表初步计划安排16次实验，根据焊接后的不良数决定最佳水平。 实验设计48标准标准顺序顺序运行顺运行顺序序中心中心店店区组区组ABCDEFGHJKLMNODPMO2111110120130150170170180190220255255240240803211100130130150170170170200220255265250230701631111013014016017017018020023026526525024

27、080114111001301301601701601801902302552652402308012511110130130160160170170190220265255250230801561110013014016016016017020022025525524024080107111101201301601701601702002302552552502407068111101201401501601701702002302552652402308013911100120140160170170170190230265255240230707101110013014015016017

28、018019023025525525024070111111001201301501601601701902302652652502408051211100120140150170160180200220265255250230804131111013013015016016018020023026525524023070141411110120140160160160180190220255265250230709151110012013016016017018020022026526524024070816111101301401501701601701902202652652402407

29、0因子和水平实验安排49标准顺序标准顺序运行运行顺序顺序中心中心店店区组区组ABCDEFGHJKLMNODPMO2111110120130150170170180190220255255240240801553211100130130150170170170200220255265250230701351631111013014016017017018020023026526525024080361141110013013016017016018019023025526524023080771251111013013016016017017019022026525525023080146156

30、111001301401601601601702002202552552402408064107111101201301601701601702002302552552502407011968111101201401501601701702002302552652402308068139111001201401601701701701902302652552402307013071011100130140150160170180190230255255250240708811111100120130150160160170190230265265250240803851211100120140

31、150170160180200220265255250230809241311110130130150160160180200230265255240230701141414111101201401601601601801902202552652502307048915111001201301601601701802002202652652402407082816111101301401501701601701902202652652402407060我们可以得到以上16次的实验数据，利用Minitab进行针对性的分析。 实验执行结果和数据分析50根据16次实验和数据分析以及各因素的主效应图显

32、示，L（温度zone11）、C（温度3区）和F（温度6区）这是主要影响因子，对实验结果产生明显影响。AGBHADMKGOJENFCL50403020100项项效效应应26.99KKLLMMNNOOAABBCCDDEEFFGGHHJJ因 子 名 称效效应应的的 P Pa ar re et to o 图图（ 响 应 为 DPMO， Alpha = .05)Lenth 的 PSE = 10.5110100120100801301201401301601501701601201008017016018017020019023022012010080265255265255250240240230120

33、100808070A A平平均均值值B BC CD DE EF FG GH HJ JK KL LM MN NO OD DP PM MO O 主主 效效 应应 图图数 据 平 均 值主要影响因素确认 51水平水平 1水平水平 2水平水平 3O: 传送带速度传送带速度(厘米厘米/分分)7080L:温区温区11()255260265C:温区温区3()130135140F:温区温区6()160165170水平因子再一次，选择主要的影响因子（温度zone11）、C（温度3区）、F（温度6区）和输送带的速度，以使混合2-3级实验因素，我们将寻找最优参数组合。 PCBA 炉温曲线的实验分析和下步行动 52实

34、验顺序实验顺序O: 传送带速度传送带速度(厘米厘米/分分)L:温区温区11()C:温区温区3()F:温区温区6()DPMO170255130160270255135165370255140170470260130160570260135165670260140170770265130165870265135170970265140160108025513017011802551351601280255140165138026013016514802601351701580260140160168026513017017802651351601880265140165共安排18组实验：在其他因素

35、不变的情况下，考虑主要因子的影响对主要因子的进一步优化 53实验顺序实验顺序O: 传送带速度传送带速度(厘米厘米/分分)L:温区温区11()C:温区温区3()F:温区温区6()DPMO1702551301601362702551351651243702551401701264702601301601185702601351651346702601401701087702651301651168702651351706897026514016011110802551301708611802551351601051280255140165761380260130165831480260135170

36、65158026014016062168026513017052178026513516048188026514016536总的安排了18次实验，结果如下:实验执行和结果54根据分析，我们得到最好的参数组合是：传送带速度80厘米/分，L温区11：265，C温区3：140，F温区6：170。 为了最终确认以上的组合是否是最优参数，我们再做一次实验，和第18组同时做比较。8 80 07 70 01101009080702 26 65 52 26 60 02 25 55 51 14 40 01 13 35 51 13 30 01101009080701 17 70 01 16 65 51 16 60 0O O: : C Co on nv ve ey yo or r s sp pe ee ed d( (c cm m/ /m mi in n) )均均值值 的的平平均均值值L L: :Z Zo on ne e1 11 1( () )C C: :Z Zo on ne e3 3( () )F F: :Z Zo on ne e6 6( () )均均值值 主主效效应应图图数