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性质定理性质定理判定定理判定定理性质定理性质定理线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直 PO 平面平面PAOaPOPAa PAaAOaPAAO=Aa平面平面PAO已知已知:如图如图,PO为平面为平面的斜线的斜线, PA , a在平面在平面内且垂直内且垂直PO的射影的射影AO.求证求证:aPO证明证明:斜线斜线射影射影直线直线4 三、知识运用三、知识运用例1. 如图,PD平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,求证ABPC.PABCD证明: PD平面ABC, DC为PC在平面的射影, 而ABC为等腰三角形, D为AB的中点, AB CDAB A1D1C1B1ADCB 而而AC =A 则则CD=CBD2215a例4.如图,长方体 ,AB=AD=2 , AA1= , E,F分别为AB和AD的中点,求平面A1EF 和平面ABCD所成二面角的大小? 2ABCDEFA1C1D1解:连接BD,AC,AC交EF于G,G连接A1G AB和和AD 又因为又因为AG为为A1G在平面在平面ABCD 上的射影上的射影.(由由二面角的二面角的计

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