人教版九年级数学上册：第24章圆24.1.5圆周角与直径的关系ppt课件

1、第二十四章第二十四章 圆圆24.1 24.1 圆的有关性质圆的有关性质第第5 5课时课时 圆周角和直径圆周角和直径 的关系的关系1课堂讲解课堂讲解u直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角u90的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业 同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系呢？同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系呢？直径与圆周角又有什么关系呢？我们今天就来探直径与圆周角又有什么关系呢？我们今天就来探求探求求探求.1知识点知识点直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角知知1 1导导直径所对的圆周角是多少度？请阐明理由直径

2、所对的圆周角是多少度？请阐明理由. .总结总结直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角. .知：如图，知：如图，AB是是 O的直径，的直径，D是圆上恣意一点是圆上恣意一点(不与不与A，B重合重合)，衔接，衔接BD并延伸到点并延伸到点C，使，使BDDC，衔接，衔接AC，试判别，试判别ABC的外形的外形知知1 1讲讲例例1导引：衔接导引：衔接AD，由，由AB是直径可得是直径可得ADBC，再由，再由BD DC可得可得ABAC.解：如图，衔接解：如图，衔接AD. AB是直径，是直径，ADB90， ADBC. BDDC，ABAC， ABC是等腰三角形是等腰三角形来自来自 总总 结结知知1 1讲讲来自

3、来自 假设标题中有直径，经常添加辅助线，构造假设标题中有直径，经常添加辅助线，构造直径所对的圆周角，把问题转化为直角三角形的直径所对的圆周角，把问题转化为直角三角形的问题问题1 【中考【中考张家界】如图，张家界】如图，AB是是 O的直径，的直径，BC 是是 O的弦，假设的弦，假设OBC60，那么，那么BAC的度的度 数是数是() A75B60C. 45 D30【中考【中考娄底】如图，知娄底】如图，知AB是是 O的直径，的直径，D 40，那么，那么CAB的度数为的度数为() A20 B40 C50 D70知知1 1练练来自来自 DC2知识点知识点9090的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直

4、径知知2 2导导90的圆周角所对的弦是直径吗？请阐明理由的圆周角所对的弦是直径吗？请阐明理由.总结总结90的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径.知知2 2讲讲例例2 如下图，知如下图，知CO、CB是是 O的弦，的弦， O与直角与直角 坐标系的坐标系的x，y轴相交于点轴相交于点B、A，假设，假设COB= 45， OBC= 75，A点坐标为点坐标为(0，2)，求，求 O的直径的直径.分析：在平面直角坐标系中，分析：在平面直角坐标系中，AOB=90， 故假设衔接故假设衔接AB的话，的话，AB是是 O的直径，的直径， 求求AB即可即可.解：衔接解：衔接AB.由于由于AOB=90，所以，所以AB

5、是是 O的直径的直径. A=C=180COBOBC=18045 75=60.所以所以ABO=30.又又A(0，2)，所以，所以OA= 2，所以，所以AB=2OA=4.即即 O的直径为的直径为4.1 以下结论正确的选项是以下结论正确的选项是() A直径所对的角是直角直径所对的角是直角 B90的圆心角所对的弦是直径的圆心角所对的弦是直径 C同一条弦所对的圆周角相等同一条弦所对的圆周角相等 D半圆所对的圆周角是直角半圆所对的圆周角是直角 知知2 2练练来自来自 D1.知直径时，常添加辅助线构造直角三角形，即知直径时，常添加辅助线构造直角三角形，即“见见 直径想直角标题中遇到直径时要思索直径所对的直径想直角标题中遇到直径时要思索直径所对的 圆周角为圆周角为90，遇到，遇到90的圆周角时要思索直角所对的圆周角时要思索直角所对 的弦为直径，这是圆中作辅助线的常用方法的弦为直径，这是圆中作辅助线的常用方法2.在处理圆的有关问题时，经常利用圆周角定理及其推在处理圆的有关问题时，经常利用圆周角定理及其推 论进展两种转化：一是利用同弧所对的圆周角相等，论进展两种转化：一是利用同弧所对的圆周角相等， 进展角与角之间的转化