第11章热力学定律

1、思考题11-1有人说“任何没有体积变化的过程就一定不对外做功”，这种说法对吗？（不对，还有电磁场力做功）11-2能否说“系统含有热量”？能否说“系统含有功”？（前者成立，后者错误）11-3焦耳热功当量实验在建立热力学第一定律过程中有什么作用？（将功和热量联系起来，给出转化的量度）11-4功是过程量，为什么绝热过程中功只与始末状态有关？（当系统绝热地从初态过渡到末态时，系统内能的增量等于外界对系统所作的绝热功内能E是一个由系统的状态确定的函数，是态函数.）11-5 一系统能否吸收热量， 仅使其内能变化？ 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化？（等压过程和等温过程）11-6 分别在p -V图上做出

2、等压、等温、等容以及绝热过程曲线并比较绝热曲线和等温曲线（图秦允豪。热学，第二版，197页。绝热过程n二，等温过程n =1，起始于同一点。）11-7 一定量的理想气体分别经绝热、等温和等压过程后膨胀了相同的体积，试从p- V图上比较这三种过程作功的差异。（11-6题图，绝热 等温 等压）11-8 将1mol氮气和氦气从相同的状态出发准静态绝热膨胀使体积各增加一倍，做功一样吗？（外界对氮气做功多）11-9 有人声称他设计了一个机器，当燃料供给9X107cal热量时，机器对外做30kWh的功，而有7X106的热量放走.这样的机器可能吗？（不可能，违背热力学第一定律）11-10由p、V、T描述的理想

3、气体，在等体、等温、等压和绝热过程中能独立改变的状（热力学第二定律指明过程的方向11-11为什么热力学第二定律可以有多种不同的表述?性的，所以可以用一个具体的过程的不可逆来描述）11-12自然界的过程都遵守能量守恒定律。那么，作为它的逆定理“遵守能量守恒定律的过程都可以在自然界中出现”能否成立？（不能）11-13功可以完全变为热，热不能完全变为功，这种说法正确吗？（热在有外界变化的情况下可以完全变为功）（外界变化的情况下11-14 不可逆过程就是不能向反方向进行的过程，这种说法正确吗?可以向反方向进行）11-15由热力学第二定律说明在导体中通有有限大小电流的过程不可逆（涉及热现象）11-16

4、太阳把热量辐射到地面，可否用凸透镜把阳光汇聚到某一点，使该点的温度上升到甚至超过太阳的温度？（不可能）习题11-1 一打足气的自行车内胎若在7.0C时轮胎中空气压强为4.0X 105Pa、则在温度变为37.0 C时，轮胎内空气压强为多少？（设内胎容积不变）.（）解：PV - .RT-； P。=T°P=4.43 x 105 Pa11-2 在湖面下50.0 m深处（温度为4.0C）,有一个体积为1.0X 10-5 m3的空气泡升到 湖面上来，若湖面的温度为17.0 C,求汽泡达到湖面时的体积.（取大气压强为 Po=1.013X 105 Pa,假定汽泡上升过程中泡内气体质量没有变化.）（）

5、解:PV = RTVo = PVT°=6.11 x 10-5 m3PoT11-3气缸内贮有2.0 mol的空气，温度为27C，维持压强不变，而使空气的体积胀到 原体积的3倍，求空气膨胀时所作的功解：pV = RTT23w 二 p(V2 -VJ 二 2RT； =9.97 x 10 J11-4 1mol范德瓦耳斯气体等温地由体积V1膨胀到V2的过程中对外作功多少?()解:RTP V -baV7w 2 pdV = RT lnV2 -bay -b11-5 一定质量的理想气体经历a bV（ a b为常数）的过程，求气体的摩尔热容,摩尔热容说明了什么问题?将理想气体状态方程两边微分之后将p =a

6、 +bV代入，C =4 m，说明热容2p a不一定为常数11-6 一定量的空气，吸收了1.71 x 10 3 J的热量，并保持在1.0X 10 5 Pa下膨胀，体积从1.0x 10-2 m3增加到1.5 x 10-2 m3,问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？解：W = pdV =5.0 x 10 J：E =Q -W =1.21 x 10 J5511-7 1.0 mol的空气从热源吸收了热量2.66x 10 J,其内能增加了 4.18x 10 J,在这过程中气体作了多少功？是它对外界作功，还是外界对它作功?解：W =Q _ . ：E=-1.52 x 105 j外界对气体作功11-8一压强

7、为1.0x 105 Pa,体积为1.0x 10-3m3的氧气自0C加热到100C，问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功？解：(1)压强不变：Q =Cp,m(T2 -T1)=129.8J体积不变：Q =Cv,m(T2 -TJ=93.1J(2)压强不变：W = p(V2 -VJ = ' R(T2 - T1) =36.6J体积不变：W = pdV =011-9在标准状况下的0.016kg的氧气，分别经历下列过程从外界吸收了 334.4J的热量.（1）等温过程，求终态体积 .（2）等容过程，求终态压强.（3）等压过程，求内能的变

8、化 . （氧气看做理想气体）解：（1） =E=0rW=Q = pdV =1.5x 10洛3（2） PT诗弋占仃計）QM CVT1一.v 15+ 1 P1 =1.07 X0 Pa(3) Q =牛。卩仃2 -TJ > ：E =弓6仃2 -)=238J11-10为确定多方过程方程pV" =C中的指数n,通常取Inp为纵坐标，ln V为横坐标作图，讨论曲线形状，说明如何确定n.解:In p - -nlnV In C为直线，n为曲线形状的斜率的绝对值)11-11空气由压强为1.52x 105 Pa、体积为5.0X 10-3 m3等温膨胀到压强为1.01 x 105 Pa, 然后再经等压过

9、程压缩到原来体积，试计算空气所作的功解：等温膨胀： W二Q = M RT； In = pM In也卜1 y%等压压缩：W2工pdVWW2 =55.7J11-12如图11-9所示，一容积为40L的绝热容器盛有2 mol的氧气，中间用一无摩擦的 绝热活塞均分为A、B两部分开始时两边的压强均为1.013 x105 Pa,现使电流I通过电阻r缓慢加热A部气体，直到B侧体积缩小一半问：(1)在无限短的时间 dt内，针对A部气体的热力学第一定律的表达式形式如何？(2) 两部分气体最后的温度各为多少?(3) A部气体吸热多少?图11-9习题11-12用图图11-10习题11-13用图解：(1) dQ=dE

10、dW 12rdt =5Rdt/2 pdVpv Tb " Vb R=322KTa 二PaVaPbVa<vB丿= 3Tb=966KR(3) A部气体吸收的热量，等于整个系统内能的增量，故有:Q = Cv,m(TA _T)Cv,m(TB _T) =1-6710 J11-130.32Kg 的氧气作图 11-10 中所示循环 ABCDA，设 V2= 2Vi Ti= 300K ,丁2= 200K ,求循环效率(已知氧气的定体摩尔热容的实验值Cv.m=21.1J(mol K)()解:AB为等温膨胀吸热WabV1CD为等温压缩放热Wcd-Qcd-m RT21 n M ,MV2DA为等体过程吸热

11、Qda詁"-T2)，BC为等体过程放热QbclnV2)MV1(p1 p2)-1(p1 p2)-1= 15%11-14 一卡诺热机的低温热源温度为7C,效率为40%，若要将其效率提高到50%,求高温热容的温度需提高多少度？(93.3K)解:=1一匚一竺"4T2'十1訓0.5T2T2：T =93.3K11-15有一理想气体为工作物质的热机，其循环如图11-11所示，试证明热机效率为(V1 V2)-1(p1 p2)-1PA图11-11习题11-15用图（AB为绝热线）QBCCp,m(Tc - Tb)证明：MQCA m5,m(TA -Tc)MHQ1=1 - Qbc / QC

12、A11-16假定夏季室外温度恒定为 37.0 C,启动空调使室内温度始终保持在 17.0C，如果每天有2.51 X 108J的热量通过热传导等方式自室外流入室内，则空调一天耗电多少？ （设该空调致冷机的致冷系数为同条件下的卡诺致冷机系数的60%）”Qq解：；-；c 60%,W =8.0kW hW名11-17理想气体经历一诺循环，当热源温度为 100 C,冷却温度为0 C时，输出净功800J，若维持冷却温度不变，提高热源温度，使输出功增加为1600J，则这时热源温度和效率各为多少？（设这两个循环工作于相同的两个绝热线之间）解:T11600T2800Q=26.8 %T' =588K11-1

13、8用反证法证明绝热线和等温线不可能交于两点利用开尔文表述证明分两种情况（1）绝热线在等温线之下，组成的热机循环违反热力 学第二定律（2）绝热线在等温线之上，组成的热机循环违反热力学第一定律11-19热力学系统从状态 A变到状态B,状态B的热力学概率是状态 A的二倍，确定 系统熵的变化.（0.96 10,3J * K J）解：S = k I n ； ）. '： S = k I n 211-20试由熵增加原理推证出热力学第二定律的开尔文表述采用反证法。若开尔文表述不成立，则可以制造一单源热机，设在一个循环中热机从温度为T的热源吸热Q,并将其全部转化为功。把热源和热机看作一热力学系统，该系统为绝热系，在单 源热机经历一个工作循环后，绝热系的熵变为QA