2016-2017学年河北省唐山市滦县七年级(下)期末数学试卷(共20页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年河北省唐山市滦县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1（2分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm2（2分）如果ab，那么下列各式中正确的是（）A2a2bBa3b3Ca3b3Dab3（2分）如不等式组&x-b0&x+a0解集为2x3，则a，b的值分别为（）A2，3B2，3C3，2D3，24（2分）下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（）A（x+2y）（x2y）=x24y2Bx2yxy21=

2、xy（xy）1Ca24ab+4b2=（a2b）2Dax+ay+a=a（x+y）5（2分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A140B70C35D246（2分）如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）AAC是ABC的高BDE是BCD的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高7（2分）已知方程组&ax-by=4&ax+by=2的解为&x=2&y=1，则2a3b的值为（）A4B6C6D48（2分）计算aa5（2a3）2的结果为（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a69（2分）如图，直线

3、ab，1=85°，2=35°，则3=（）A85°B60°C50°D35°10（2分）如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，若BFC=116°，则A=（）A51°B52°C53°D58°二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（3分）分解因式：x32x2+x= 12（3分）如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是 13（3分）如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B=55°，C=100

4、6;，则ABA的度数为 °14（3分）计算（1）0+21= 15（3分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是 16（3分）已知a2a+5=0，则（a3）（a+2）的值是 17（3分）定义一种法则“”如下：ab=&a(ab)&b(ab)，例如：12=2，若（2m5）3=3，则m的取值范围是 18（3分）如图，ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若SABC=16，则SDEF= 19（3分）用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形

5、，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是 cm220（3分）阅读下列文字与例题：将一个型如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q=mn且p=m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）例如（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2）（2）x23x10=（x5）（x+2）要使二次三项式x2+mx6能在整数范围内分解因式，则m可取的整数为 三、判断题（共6小题，每小题10分，满分50分）21（10分）解不等式组&2x+53(x+2)&2x-1+3x21把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解22（6分）如图，在一块边长为acm的正方形纸板

6、四角，各剪去一个边长为bcm（ba2）的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积23（7分）（1）如图1，已知ABC，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，若ABC的面积为16，则ABD的面积是 ，EBD的面积是 （2）如图2，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若ABC的面积为16，求BEF的面积是多少？24（7分）如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63°，求DAC的度数25（8分）如图，在ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，C=30°，BFD=70°，求BAC的度数26（1

7、2分）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？2016-2017学年河北省唐山市滦县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，

8、每小题2分，满分20分）1（2分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可【解答】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+46，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+34，所以能构成三角形，故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键2（2分）如果ab，那么下列各式中正确的是（）A2a2bBa3b3Ca3b3Dab【分析】根据不等

9、式的性质求解即可【解答】解：A、两边都乘以2，不等号的方向改变，故A符合题意；B、两边都除以3，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都减3，不等号的方向不变，故C不符合题意；D、两边都乘以1，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：A【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键3（2分）如不等式组&x-b0&x+a0解集为2x3，则a，b的值分别为（）A2，3B2，3C3，2D3，2【分析】求出不等式的解集，根据求不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集，即可求出答案【解答】解：&x-b0&x+a0，解不等式得：xb，解不

10、等式得：xa，不等式组的解集是：axb，不等式组&x-b0&x+a0解集为2x3，a=2，b=3，即a=2，故选：A【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于a、b的方程，题目比较典型，难度不大4（2分）下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（）A（x+2y）（x2y）=x24y2Bx2yxy21=xy（xy）1Ca24ab+4b2=（a2b）2Dax+ay+a=a（x+y）【分析】根据因式分解的意义：把一个多项式化成几个整式积的形式，左边是一个多项式，右边是整式的积的形式，进行判断即可【解答】解：根据因式分解的意义：把一个多项式化成几个

11、整式积的形式，A、右边不是积的形式，故本选项错误；B、右边最后不是积的形式，故本选项错误；C、右边是（a2b）（a2b），故本选项正确；D、结果是a（x+y+1），故本选项错误故选：C【点评】本题考查了对因式分解的意义的理解，关键是能根据因式分解的意义进行判断（从等式的左边到等式的右边是否是因式分解）5（2分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A140B70C35D24【分析】由矩形的周长和面积得出a+b=7，ab=10，再把多项式分解因式，然后代入计算即可【解答】解：根据题意得：a+b=142=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=10&#

12、215;7=70；故选：B【点评】本题考查了矩形的性质、分解因式、矩形的周长和面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键6（2分）如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）AAC是ABC的高BDE是BCD的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高【分析】根据高的概念可知【解答】解：选项A的说法符合高的概念，故正确；选项B的说法符合高的概念，故正确；C选项中，DE是BDC、BDE、EDC的高，故错误；选项D的说法符合高的概念，故正确故选：C【点评】三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段7（2分）已知方程组

13、&ax-by=4&ax+by=2的解为&x=2&y=1，则2a3b的值为（）A4B6C6D4【分析】把原方程组的解代入方程组，求出a，b的值，再代入所求代数式即可【解答】解：把&x=2&y=1代入原方程组，得&2a-b=4&2a+b=2，解得&a=32&b=-12a3b=2×323×（1）=6故选：B【点评】此题很简单，考查了二元一次方程组的解的定义，所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程8（2分）计算aa5（2a3）2的结果为（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a6【分析】直

14、接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：aa5（2a3）2=a64a6=3a6故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键9（2分）如图，直线ab，1=85°，2=35°，则3=（）A85°B60°C50°D35°【分析】先利用三角形的外角定理求出4的度数，再利用平行线的性质得3=4=50°【解答】解：在ABC中，1=85°，2=35°，4=85°35°=50°，ab，3=4=50°，故

15、选：C【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角定理，比较简单；运用了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，及两直线平行，内错角相等；本题的解法有多种，也可以利用直线b下方的三角形和对顶角相等来求解10（2分）如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，若BFC=116°，则A=（）A51°B52°C53°D58°【分析】根据角平分线的性质与三角形内角和性质即可求出A的值【解答】解：由题意可知：FBC+FCB=180°A=64°，在ABC中，B、C的平分线是BE，CD，ABC+ACB=2（FBC+FCB）

16、=128°，A=180°（ABC+ACB）=52°故选：B【点评】本题考查三角形内角和性质，解题的关键是根据角平分线的性质求出ABC+ACB的值，本题属于属于基础题型二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（3分）分解因式：x32x2+x=x（x1）2【分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x32x2+x=x（x22x+1）=x（x1）2故答案为：x（x1）2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键12（3分）如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交

17、所成的锐角是30°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：由三角形的外角性质得，a，b相交所成的锐角的度数是100°70°=30°故答案为：30°【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键13（3分）如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B=55°，C=100°，则ABA的度数为25°【分析】根据三角形的内角和定理求出A，再根据平移的性质可得ABAB，然后根据两直线平行，内错角相等可得ABA=A【解答】解：B

18、=55°，C=100°，A=180°BC=180°55°100°=25°，ABC平移得到ABC，ABAB，ABA=A=25°故答案为：25【点评】本题考查了平移的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，熟记平移的性质得到ABAB是解题的关键14（3分）计算（1）0+21=32【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：（1）0+21=1+12=32故答案为：32【点评】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等

19、于115（3分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是x49【分析】表示出第一次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解不等式求出即可【解答】解：第一次的结果为：2x10，没有输出，则2x1088，解得：x49故x的取值范围是x49故答案为：x49【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式16（3分）已知a2a+5=0，则（a3）（a+2）的值是11【分析】先把所求代数式展开后，利用条件得到a2a=5，整体代入即可求解【解答

20、】解：（a3）（a+2）=a2a6，a2a+5=0，a2a=5，原式=56=11【点评】本题考查多项式乘以多项式的法则和整体代入思想，熟练掌握运算法则是解题的关键17（3分）定义一种法则“”如下：ab=&a(ab)&b(ab)，例如：12=2，若（2m5）3=3，则m的取值范围是m4【分析】先根据题中所给的条件得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可【解答】解：12=2，若（2m5）3=3，2m53，解得m4故答案为：m4【点评】本题考查的是解一元一次不等式，根据题意得出关于m的不等式是解答此题的关键18（3分）如图，ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是B

21、D边的二等分点，若SABC=16，则SDEF=3【分析】根据三角形的面积公式：S=12×底×高，找到等高不同底的三角形，然后根据已知条件“D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点”求得这些三角形底边边长之间的数量关系，从而求得三角形DEF的面积【解答】解：D是AC边的二等分点，SABC=16，AD=DC，SABD=SCBD=12SABC=8；又E是BC边的四等分点，SBDE=34SBCD=6；而F是BD边的二等分点，SDEF=12SBDE=3故答案是：3【点评】本题考查了三角形的面积解答该题时，要熟记三角形的面积公式S=12×底×

22、高19（3分）用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是200cm2【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系，即长方形的长+长方形的宽=30，长方形的长×2=长方形的长+长方形的宽×2根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设长方形的长是xcm，宽是ycm，则&x=2y&x+y=30，解得&x=20&y=10，则xy=20×10=200所以每个长方形的面积是200cm2【点评】此题要能够结合图形找到x，y之间的关系，列方程组进行求解20（3分）阅读下列文字与例题：将一个型如x2+px

23、+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q=mn且p=m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）例如（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2）（2）x23x10=（x5）（x+2）要使二次三项式x2+mx6能在整数范围内分解因式，则m可取的整数为5，1，1，5【分析】将6分解因数，再求和即可得出结论【解答】解：6=1×6=2×3=1×（6）=2×（3），m=1+6=5或m=2+3=1或m=1+（6）=5或m=2+（3）=1，故答案为：5，1，1，5【点评】此题是因式分解十字相乘法，主要考查了分解因数，解本题的关键是将6分解因数三、判断题（

24、共6小题，每小题10分，满分50分）21（10分）解不等式组&2x+53(x+2)&2x-1+3x21把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可【解答】解：&2x+53(x+2)&2x-1+3x21，由得：x1，由得：x3，不等式组的解集为：1x3在数轴上表示为：不等式组的非负整数解为2，1，0【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的

25、条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解22（6分）如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（ba2）的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积【分析】阴影部分的面积等于正方形的面积减去4角的4个小正方形的面积，利用因式分解可使计算简便【解答】解：a24b2=（a+2b）（a2b）=20×6.4=128（cm2）【点评】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力23（7分）（1）如图1，已知ABC，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，若ABC的面积为16，则AB

26、D的面积是8，EBD的面积是4（2）如图2，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若ABC的面积为16，求BEF的面积是多少？【分析】（1）由点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，三角形中线等分三角形的面积；（2）由三角形中线等分三角形的面积即可结果；【解答】解：（1）点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，三角形中线等分三角形的面积，SABD=12SABC=12×16=8，SEBD=12SABD=12×8=4，故答案为：8，4；（2）在ABC中，D是BC边的中点，SABD=12SABC=8，E是AD的中点，SBED=12SABD=4，同理得，SCDE=4；SBC

27、E=8，F是CE的中点，SBEF=12SBCE=4【点评】本题是面积及等积变换综合题目，考查了三角形的面积及等积变换，本题有一定难度，运用三角形中线等分三角形的面积才能得出结果24（7分）如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63°，求DAC的度数【分析】ABD中，由三角形的外角性质知3=22，因此4=22，从而可在BAC中，根据三角形内角和定理求出4的度数，进而可在DAC中，由三角形内角和定理求出DAC的度数【解答】解：设1=2=x，则3=4=2x因为BAC=63°，所以2+4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°；所以3=4=78°，DAC=180°34=24°【点评】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用25（8分）如图，在ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，C=30°，BFD=70°，求BAC的度数【分析】根据高线的定义可得ADB=90°，然后根据直角三角形两锐角互余求出FBD，再根据角平分线的定义求出