向量自回归——协整与误差修正模型的两种方法及论文实例

1、、EG两步检验法1、数据收集(1)验证数据是否具有平稳性数据的平稳性是指数据按抽样时间先后排列呈现出无趋势现冢.从图形上看数据如果平稳它被限制在一定的具有上下界的区域.从统计学分析数据的均值方差稳定，数据的平稳性意味着可以我历史推测未来从而可以进行条件期望建模以实现前测.2、 计 量 模 型 和 实 证 结 果 分 析(1)单位根检验在利用OLS对计量经济模型进行估计时，若时间序列为非平稳序列，则容易产生伪回归，从而使模型不能真实地反映解释变量和被解释变量的关系。因此，为防止伪回归的出现，先对变量的时间序列进行平稳性检验。其方法如下：ADF(2)协整检验协整概念是20世纪80年代由恩格尔(En

2、gle )和格兰杰(Granger)提出的。a、EG(EngleGranger)两步检验法b、约翰森(Johansen)检验法第一步,协整回归(1 )用“普通最小二乘法 OLS 估计出残差的计算公式第二步，检验残差的单整性，及是否是平稳序列3、误差修正模型4、Granger因果关系检验中国电力教育我国电力消费与经济增长的协整陈晓娇*(华北电力大学经济与管理学院，北京10：摘 要：本文以1996年一2006年间我国用电量和GDP的数据为基础，运用 经济增长的关系进行了探讨。实证研究结果表明，尽管在短期内，我国电力消 看，它们之间存在着长期稳定的均衡关系，并且存在从我国电力消费到经济增 得出误芥修

3、正项的系数为负，符合反向修正机制。当电力消费量短期偏离均衡. 状态收敛。关键词：电力消费；GDP,协整关系，误差修正；因果关系"(ELECTRIO I LN(ELECTRIC, 2)由表1可知, 平稳，在二阶旁 所以这两个时向 性水平95%以上 LNGDP 和 LNEL从匕世纪末到现在，我国经济一直保持着快速的增长 态势，电力工业取得了长足发展，电力消费量也在不断增 加.电力和经济之间的平衡关系成为研究热点。在众多关 于我国电力和经济之间关系的研究文献中，很少有进行定 量分析的。本文通过定最分析的方法，用时间序列分析中 的协整理论、误差修正模型和因果关系检验，对我国电力7200002

4、0000018000016000014000012CD001000009D000&00002400C nox 20000 I800C 1600 1<nc 120al1000C 80002 .协整检验协整概念坦(Granger)提出 两个以上的变ii 合有可能相互拈 的变量。协整理 均衡关系，以殁变M一ADF而废临界值(5、)然论4.1QO77I3. 320969并、会i)(LNGDP)0. 404761-3.403313l)(LNGIH 2)-5. 8517383.403313LNELECTR1C1.2121563.212696表1单位根检验消费最和GDP的长期均衡和短期波动进行

5、实证，来解析我 国电力工业和经济增长之间的关系。一、数据收集本文的实证研究，选取了 1996年2006年的我国用电 量与实际GDP的数据。本文采用的原始数据来源于中国 统计年鉴和中国能源统计年鉴，国内生产总值(GDP) 和我国用电量(ELECTRIC)都是实物指标，单位分别是亿元 人民币和亿千瓦时。I可归与检验的计算过程通过计量经济 软件Eviews5.0完成。从图1、2可以看出，我国用电量和国 内生产总值(GDP)是带有趋势的、非平稳的。二、计量模型和实证结果分析1 .单位根检验根据计量经济学理论，在利用OLS对计量经济模型进 行估计时，若时间序列为非平稳序列，则容易产生伪回 归，从而使模型

6、不能真实地反映解释变量和被解释变量的 关系。因此，为了防止出现伪回归，先应对变量的时间序 列进行平稳性检验，常用ADF检验方法来验证是否平稳。由表1可见，所有变量时间序列都是非平稳的，它们的 一阶羌分也是非平稳的，而它们的二阶差分是平稳的，所 以它们均为二阶单整序列，变量之间符合存在协整关系的 条件。*作者简介：陈晓娇，女，华北电力大学经济与管理学院硕士研究生。修正模型的表达形亍 步建立误差修正模4 期动态和长期调整中 和GDP之间存在协嶷 (1)误差修正A LNGDPTt=C 0.705475ecm.1Dependent Variable: DL Melhod: Least Squares

7、Date: 10/29/08 Time:-Sample (acljusted) 19K Included observations I了理论基础。协整检验的常用方法有EG(EngleGrangcr) 两步检验法和约翰森(Johansen)检验法，对于多变量之 间的协整关系，可以使用基于向量自回归模型的约翰森 检验法。EngleGranger检验通常用于检验两变量之间的 协整关系。本文检验电力消费量与GDP的协整关系，所 以采用EngleGranger两步检验法。由单位根检验可知， LNELECTRIC和LNGDP时间序列都是二阶平稳的，协整 检验可以分两步进行。第一步.协整回归，用普通最小二乘

8、法(OLS)估计 LNGDP和LNELECTRIC之间的方程：LNGDP=0.78569+1 .14482LNELECTRIC+U,见图3。VariableLNELECTRICUDependent Vanable LNGDP Method Least Squares Date: 10Z2BO8 Time 1413Sample: 1996 2006Included observations: 11VariableCoefficientStd Errort-StatisticProb.C0.7966900.2652952.96157400159LNELECTRIC1.1448170.0279334

9、0 984750 0000R-squaredAdjusted R-squared S E of regressron Sum squared resid Log likelihoodR-squaredAdjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat0 9946710.9940780.0275222501573Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info crrtenon Schwarz criterion F-s

10、tatistic1165341 0 357657 -4 184678 -4 1123341679 750Durbin-Watson stat1 351945Prob(F-statistic)0 000000图3 OLS估计结果残差的计算公式为：i = LNGDP-0.78569-1.14482LNELECTRIC第二步，检验u的单整性，残差是否是平稳序列。124Residual - Actual Fitted图4拟合及残差图VStafrstic Prob *AuQmented »“下川”怙肛 觉对说匕8 596372U.Q141Test critical values 1% leve

11、l-3 7529465% level-299806410% lovel-2638752-034L ,一T-97 98 99 0G4. Granger因果关通过协整检验， 协整关系。但是，这 起国内生产总值GDF 电力消费变动的结果 进行格兰杰（Grange1从图8可以看 LNELECTRIC 不是 绝它犯第一类错误隹 此至少在95%的置信 LNGDP 的 Granger 的Granger因的原假 是0.32569>0.05, LNELECTRIC 的 GraNull HypothesisLMELECTRIC does not Gf； LNGDP does not Grangers如图4、

12、5所示，残差u的t值小于5%的临界值，可 以认为残差序列u是平稳序列。也就是说存在LNGDP和 LNELECTRIC的平稳线性组合，即电力消费量和国内生产 总值之间存在长期稳定的均衡关系。3.误差修正模型根据Granger定理，一组具有协整关系的变量具有误差家能源政策的调整E 提高，经济增长对自参考文献：【1】黄超,达庆利.4电力,2005, (3).【2】袁家海，丁伟.E动分析(J1.电网技术,2C13梅香仙.电力方.当代经济,2007,4梁森，聂铁.我E炭经济研究,2008,(1).5)程瑜，张粒子电机工程学报,2006,(7(上接第61页)三、结论经过以上分析，我们可以得出如下结论：(1

13、)电力消费量和GDP之间存在着协整关系，也就是 说尽管在短期内，我国电力消费量与GDP之间存在波动关 系，但是从长期来看，我国电力消费最与经济增长之间存 在长期稳定的均衡关系。通过误差修正模型进而发现，误 差修正项的系数为负，符合反向修正机制。当电力消费量 短期偏高均衡状态时，误差修正项将能源消费向长期均衡 状态收敛。(2)通过Granger因果关系检验可知，电力消费量是 国内生产总值的Granger因，我国电力消费量的增加直接导 致GDP的增加。但是，GDP并不是电力消费量的Granger 因。得出了电力消费量与经济增长之间存在从电力消费到 经济增长的单向因果关系的结论，这说明在最近几年，国

14、© 1994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights re约 翰 森 ( Johansen ) 检 验 法1、数 据 选 择 及 预 处 理(1)为消除可能存在的异方差，对数据进行自然对数变换异方差性：heteroscedlasticity )是相对于同方差而言的中所谓同方差，是为了保证回归受 量具有艮好的统计性质，经兵线性回归携型的一个重要假定；总体回值函数比的随机误差项商足 ，即它才1都有相同的方差.如果这一假走不满足，即：随机误差项具有不同的方差，如栋线性回 在异方差也补救措施：1,

15、对模型变换，当可以确定异方差的具体形式时，将模型作适当变换有可能消除或减轻异方差的置响.2加权最小二乘法，对原模型变换的方法与加权二乘法实际上是等价的，可以消除异方差.3.买模型的对数变换，运用对数变换能使测定变量值的尺度缩小.它可以将两个数值之间原来1 0倍的差异 缩小到只有2倍的差异.其次，经过对数变换后的线性模型，其残差C表示相对误差，而相对误差往往比 绝对误差有较小的差异.2、平稳性检验(1)运用增广基迪-富勒检验(ADF检验)对各指标时间序列的平稳性进行单位根检验(unitroottest)3、协整检验(1)协整分析的基本思想：尽管两个或两个以上的变量每个都是不平衡的，但它们的线性组

16、合可以互相抵消趋势项的影响，从而成才-个平稳的组合，因而人们可以研究经济变量间的长期均衡关系O(2)常用方法:a、EG(EngleGranger)两步检验法b、约翰森(Johansen)检验法(3)后检验之前，根据期Akaike信息准则和SC准则，确定VAR模型(为2(向量自回归模型)滞O4、格兰杰因果关系检验(1)为避免伪回归,对文中所研究的变量做格兰杰因果关系检验O格兰杰因果(Granger causal-ity)是指，Y称为X的格兰杰原因”,当且仅当如果利用 Y的过去值比不用它时能够更好地预测X。简言之，如果标量Y能够有效的帮助预测 X,那么就 称 Y 为 X 的 “格 兰 杰 原 因”

17、。5 、 VAR 模 型 及 脉 冲 响 应 分 析(1)如果格兰杰因果关系检验存在，也只是说明和验证了变量之间的因果关系，具体的影响 过程和 方向还可以借助脉冲 响应分析函数(Impulse Response Functions )。所谓脉冲响应分析函数分析法指的是在分析VAR模型时，不分析一个变量的变化对另一个变量的影响如何，而是分析当一个误差项发生变化，或者说模型受到冲击时对系数的动态影响。a、先建立滞后期(为 2)的VAR模型，在运用 AR根的图表来检验 VAR (2)模型滞后结构 是 否 具 有 稳 定 性。6 、 对 实 证 结 果 的 经 济 分 析TA金融产矗对的立证分而以周口

18、市为1中国人民银行周口市中心支行课看 (中国人民银行周口市中心支行，河南周摘要：本文通过对2005年以来国债与金融机构代理基金、代理 销售规模的比较，经过约翰森检验法和格兰杰因果关系检验, 分析国债销售所面临的市场环境以及发售过程中的优劣势，合 展对策措施。关键词:个人金融产品；国债销售；金融服务文章编号：1003-4625 (2010)10-0073-04中图分类号：F830A一、个人金融产品及国债销售的基本情况 （一）数据的选择及预处理本文以2005年1季度到2010年2季度的周口市 个人金融产品及国债季度销售额为分析对象。以中 国建设银行、中国T.商银行、中国银行和中国邮政储 蓄银行周口

19、分行共计四家金融机构结构性理财产 品、代理基金、代理保险、黄金营销等四类主要个人 金融产品销售数作为参照对象，展开与同期国债销 售数对比分析。其中,结构性理财产拈主要选取了 工行的“稳得利”、“灵通快线”和“步步为盈”，中行的 “博奕”系列、中银信富,建行的“利得盈”、“大丰收” 和“乾元-日鑫月溢二邮储的创富系列、财富系列、 天富系列和财富月月开。为了便于对比，本文以一个季度为统十 行;数据采！ 可能存在的3 然对数变换, 析均借助Evi（二）平和 很多经左 关分析之前, 验）对各指标 （unit r（M）l test）表1名 变量卜检验类理 LQT _（c,C LQT （c,C LGZ （

20、c,C LGz| （c,C注：1.检! 的常数项、时 确定;2.表:检验结 阶差分在1 % 都是一阶单枣 条件。（三）协事收稿日期：2010-09作者简介：许兆春（1964-），男，河南范县人，经济师，行长；杨南龙（1962-），与 （1964-）汝，河南商丘人，高级经济师,科长;件瑞（1980-）.女,河南郸城人，会计”2010年第10期（总第375期）73【问题探讨】函数来分析:击对模型中:响，分析结果协整分析的基本思想认为，尽管两个或两个以 上的变量每个都是不平稳的，但它们的线性组合可 能相互抵消趋势项的影响.从而成为一个平稳的组合，因而人们能够研究经济变量间的长期均衡关翰森检验法,本文

21、检验国债和其他理财产品之间的是一种基于向量自回归模型的检验方法,因而检验图2图2结味 冲击后，国债 程度逐渐下彳二协整向量的个数特征值迹统计量0.05临界值P值None *0.42454710.6264310,474570.0946At most I0.0066660.1270822.9761630.7689表2协整检脸结果（四）格兰杰因果关系检验为了避免伪回归，我们对本文所研究的变量做系。协整检验的常用方法有Engle-Granger法和约 协整关系，采用约翰森检验法。Johansen协整检验 之前我们根据Akaike信息准则和SC准则，确定VAR 模型滞后期为2。检验结果见表2。通过以上分

22、析, 我们可以看出在10%的显著水平上，LQT和LGZ存 在协整关系。项发生变化，或者说模型受到某种冲击时对系数的 动态影响这种分析方法称为脉冲响应函数分析法 （Impulse Response Function）0下面我们用脉冲响应产品与国债7方面差别又三居民的金融才金融理论与实践74此消彼长的竞争关系，乂是互补品，销售额有呼应关系。在替代作用、互补作用共同发力的情形下，国债 销售和金融理财产品销售总体上呈正相关趋势。（二）金融投资的准羊群效应，国债和个人金融产品销售具有同步性特征羊群效应是一种有意识地模仿别人决策的现个人金融产£L金融科 融产品，末选 一是代3 当前国债为象,这种

23、现象普遍出现在经济生活中。周口市居民 理财知识较为薄弱,投资的行为受其他人的影响较大。具体表现为金融投资市场看好时，居民纷纷把存款搬离银行，投资于理财产品或国债,行情看淡时,乂纷纷把资金撤入银行。但由于对风险承受能 力不同，他们选择的金融投资种类存在差异：收入 高,风险承受能力强的往往选择基金等非固定收益5.8 - 6.8%。，市 4.5%;代理券 金托管费.笠 给员工。而 传、人员培训 弱了前台人J 售。二是承彳式国债手续? 下，承销机构 发行宣传时, 向城市管理i 不仅手续繁提 极有效地宣彳2 .投资？ 国债主占 率，并一直执 被调查的银彳 产品的预期 金融产品分; 两大类，保4 经超过2

24、%,- 期国债收益 收益更高,一 个百分点。i类产品;收入低,风险承受能力弱的往往选择收益稳 定的国债。由于金融投资时机选择上的羊群效应和 选择品种的差异，使周口市国债、金融理财销售具有 同步性。（三）理财行为的路径依赖,产生国债销售规模 逐年增长结果投资者在考虑资产投放时，往往存在路径依赖 效应影响。路径依赖乂叫路径依赖性，起源于人类 社会中的技术演进或制度变迁均有类似于物理学中 的惯性,即一旦进入某一路径，就可能对这种路径产 生依赖。投资者往往对于自己已经尝试过的、较早 出现的、普遍被接受的投资方式产生信任，进而扩大 购买范围,随着范围的扩展.促使人们产生相信它会 进一步流行的预期，实现投

25、资者更加坚信购买该投 资品种的良性循环，从而增加该产品的市场竞争 力。相反，如果具有较其他产品更具有优势的拈种 却可能由于出现比较晚,没有获得足够的追随者而75安好得利保本才稔得利W利得盈保本才利得盈非保4灵通快线保材步步为盈保杉本利丰非保4中银信富非保43 .流动性 从投资再单一,仅以周 期和五年期J 下和五年期L影响其市场接受程度。由于受此法则影响,投资者表4 观念以及由此而形成的主观抉择在其资金投放方面 起了决定性作用。所以,作为以财政部为发行主体、 以国家信用为保证、面向城乡居民和社会各类投资 者发行的中央政府债券，国债发行30多年来，其独 特的优势是其他个人金融产品所不具备的。尤其是

26、 自1994年、2006年凭证式国债和电子式国债先后开 始面向城乡居民发行以来，很大程度上满足r部分 投资者的投资需求。特别是在当前股市低迷、房地 产市场加强调控阶段,凭借其金边债券的美誉、高于 同期定期存款的收益、认购门槛低、手续简便、可提 前兑付等优势深受风险厌恶型的稳健投资者、理财 知识匮乏的城乡投资者、比较保守的老年投资者、资 金规模受限于理财产品门槛的中小型投资者的青 睐,拥有固定投资群体，其市场销售额度逐年递增。2010年第10期（总第375期）【问题探讨】品期限结构日臻完善，既包含固定期限产品也包含 还本付息在左 无固定期限产品,而且种类丰富,期限设计合理.从 保持合理比

27、3;长期国债。加弓 构营销积极t借鉴保F 业银行、证券 势，把国债承 公司。同时, 债销售进度£ 把国债发行! 提高手续费: 励，加大现有 与营销人员） 积极性和主Z 因手续费的; 的收益扩大彳（三）完定 一是引/ 先进做法，隶 益，充分考虑 市场化原则: 的国债利率° 相结合的方工 税后实际利: 价指数、国际1个月以内的至5年以上的都有，最短的只有1天, 更能够满足不同客户群体的理财需求。以丁.行为 例:其发行的“灵通快线”票据型和债券型理财产品. 最长期限62天,重点满足追求短期投资客户；“安想 回报”理财产品投资期限多集中在3个月或半年，主 要满足追求较长期投资客户需求;“七天滚动型超短 期法人理财产品”，无固定期限,七天滚动,可设置自 动再投资，该