变量之间的关系小结

1、第四章 变量之间的关系 小结与复习【教学目标】知识与技能1、回顾总结表示变量之间的方法2、学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系3、能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。过程与方法从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式一一用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。情感态度与价值观能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层 次的认识。能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体 情境中变量之间的关系.【教学重难点】重点：通过经历探

2、索和表示变量之间关系的过程，获得对表格、图象、关系式等多种表示方式的体验，能读懂表格、图象、关系式所表示的信息，并能运用表格和关系式刻画一些具体情境中变 量之间的关系，并用语言表达各变量之间的关系.难点：然后根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间 关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测.【导学过程】知识回顾1、变量在一个变化过程中，一般地存在两个变量，其中一个是，另 个是2、变量之间的关系表示形式(1)、借助表格，可以表示 随的变化而变化的情况。(2)、利用关系式，如y=3x,可以根据任何一个自变量的值求出相应的 的值。(3)、图象是我们表示变量之间关系的

3、又一种方法，它的特点是非常 巩固提高交流讨论考点一变量的概念例一 A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/小时的速度由A地驶向B地。汽车距B地 的距离y (千米)与行驶时间t (小时)的关系式为 在这个变化过程中，自变 量是因变量是考点二变量关系的表现形式例2在弹簧的弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:所挂物体的质量/kg01234567弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.5(1)弹簧不挂物体时的长度是多少？(2)如果用x表示弹性限度内物体的质量，用 y表示弹簧的长度，那么随着 x的变化，y的变化 趋势如何？写出y与x的关系式。

4、(3)如果此弹簧最大挂重量为25kg,你能预测当挂重为14kg时，弹簧的长度是多少吗?解析弹簧所挂物体的质量为0时的长度就是弹簧不挂物 体时的长度，在弹簧的弹性限度内，弹簧的长度随所挂物体的 质量的增加而增加，且所挂物体的质量增加1千克，弹簧的长度增加0.5 cm.解：(1)12 cm.(2)在弹簧的弹性限度内，弹簧的长度 y随所挂物体的质量 x的增加而增加；y=12+0.5x.(3)当 x=14kg 时，y= 12+14X0.5= 19 (cm).例3汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上 坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，下面

5、的图象表示了一辆汽车在 山区行驶过程中的速度随时间变化的情况。(1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(2)汽车遇到了几个上坡路，几个下坡路段？在哪个下坡路段上花时间最长？(3)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。解：(1)汽车在0.20.4 h,0.60.7 h及0.91 h三个时间 段保持匀速行驶，速度分别是70 km/h,80 km/h和70 km/h.(2)汽车遇到CD、FG两个上坡路段；AB、DE、GH三个 下坡路段；在 AB路段上花时间最长.(3)计时开始，汽车下坡行驶0.2 h后转入平路行驶至0.4 h, 转入上坡行驶至0.5 h,紧接着转入下坡行驶至 0.6 h

6、,转入平 路行驶至0.7 h后又上坡行驶至0.8 h,紧接着转入下坡行驶至 0.9 h,最后半路行驶至1小时结束计时.针对训练1、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从下落高度d落下时弹跳高度b的关系，那么下面的式子中，能表示这种关系的是(单位： cm)()d5080100150b2540：5075A b=d2 B b=2d C b=d+25 D b =d/22、洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、 排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程 中，洗衣机内的水量y（丹）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数 关系的图象大致为（ ）图4 3小结：表示变量之间的关系有哪几种方法

7、？作业：i1 .在 ABC中，它的底边是 a,底边的图是h,则二角形面积 S= -ah,当a为定长时，在此式中（A）口、口1口、A. S, h是变重，2，a是吊重一、口 1 -一B. S, h, a是变重，2是吊重1C. a, h是变重，万，S是吊重1D. S是变重,2, a, h是吊重2.小亮帮母亲预算家庭 4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数:日期/日12345678电表读数/度2124283339424649表格中反映的变量是日期和电表读数，自变量是日期,因变量是电表读数.3.下表是三发电器厂 2016年上半年每个月的产量：x/月123456y/台10 0

8、0010 00012 00013 00014 00018 000（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？（3）试求2016年上半年的平均月产量约为多少台？解：（1）随着月份x的增大，月产量y逐渐增加.（2）1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的月产量在匀速增长，6月份产量最高.（3）（10 000 + 10 000 + 12 000 + 13 000 + 14 000 + 18 000） +6=12 833（台）.答：2016年上半年的平均月产量约为12 833台.

9、4.如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x（支）表示圆珠笔的支数，那么 y与x之间的关系式应该是（D）A. y=12xB. y= 18xc 3D. y = -x5.在一定条件下，若物体运动的路程 经过的路程为(C)A. 28 米B. 48 米八 2C. y=/3s(米)与时间t(秒)的关系式为C. 57 米D. 88 米s = 3t2+2t+1,则当t=4时，该物体所6 .夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度 T(C)随时间t(h)变化的关系的大致图象是下图中的(B)(C)7 .如图，图象(折线OEFPMN)1述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是A.第3分钟时汽车的速度是 40千米/时8 .第12分钟时汽车的速度是 0千米/时C.从第3分钟到第6分钟，汽车停止D.从第9分钟到第12分钟，汽车的速度从 60千米/时减少到0千米/时9 .如图所示是某港口从上午 8时到下午8时的水深情况，根据图象回答下列问题