浙江省学军中学2011届高三数学高考模拟考试题 理 新人教A版【会员独享】

1、2011年学军中学高考模拟考试数学（理科）试卷注意事项： 1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：球的表面积公式柱体体积公式球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式其中R表示球的半径锥体体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高如果事件A、B互斥，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 那么P（A+B）=P（A）+P（B）第卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50

2、分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1集合， ，已知，那么实数k的取值范围是（ ）A. (¥,1) B. (¥,1 C. (1,+¥) D. (¥,+¥)2若，则是复数是纯虚数的 （ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A2 B1 C D 4在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）5 为了得到函数的图像，只需把函数的图像（

3、 ）A向左平移个长度单位 B .向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位6已知m、n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若； 若；若； 若m、n是异面直线，其中真命题是 （ ）A和 B和 C和 D和7如下图所示的程序框图输出的结果是（ ）A6B-6C5D-58对于定义在R上的函数，有下述命题：若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称若函数的图象关于直线对称，则为偶函数若对，有的周期为2函数的图象关于直线对称.其中正确命题的个数是( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 49已知平面内一点，则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是

4、 （ ）A36B32C16D410.从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,O为坐标原点，M为PF 的中点则 与的大小关系为（ ） D.不能确定二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11展开式中项的系数是_。123P12已知的分布列如图所示设则=_13非零向量满足=，则的夹角的最小值是 .14已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 .15已知三棱锥的所有棱长均为2，D是SA 的中点，E是BC 的中点，则绕直线SE 转一周所得到的旋转体的表面积为 16设实数满足条件，则的最大值为 17已知函数，若，且，则的取值范围是 .三、 解答题（

5、本大题共5小题，共72分）18己知在锐角ABC中，角所对的边分别为，且(I )求角大小；(II)当时，求的取值范围.20如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。（1）求证：平面；PAEBDCE（2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。PABCD（第20题1）（第20题2）21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点(1)求椭

6、圆C的方程；（2）求三角形MNT的面积的最大值22. 已知函数 ，（）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。（）若为奇函数：（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围. 学军中学2011届高三数学理科第9次月考答案一、BCCAA DCDBB二、1111 12. 13. 14. 1 15. 16. 3 17.(-1,1)三、 解答题17（1）由已知及余弦定理，得因为为锐角，所以（2）由正弦定理，得，由得19.（1）a=2,n为奇数；a=2,n为偶数；（2）S=2-3，n为奇数；S=3（

7、2-1），n为偶数；当n为奇数时，3（1-ka）（2-3）akK-（2-1）=-+1F（n）=-+1单调递减；F（1）=最大；K当n为偶数时，3（1-ka）3(2-1)ak=-2+1F(n)=-2+1单调递减，所以n=2时F（2）=-0.5K综合上面可得k20（1）连接，又平面在正中，是的中点，又平面（2）设建立空间直角坐标系，如图，PAEBDCF则设平面的一个法向量为则设平面的一个法向量为则，化简得解得因此，21（1）椭圆C的方程（2）由点差法知PQ的中垂线交x轴于设，直线与椭圆联立可得令，则故 22解答：（）在上存在最大值和最小值，（否则值域为R），又，由题意有，； 4分（）若为奇函数，（1）若，使在（0，）上递增，