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1、 导数的概念导数的概念 2 2xxfxxfxyyxfxx)()(limlim)(003、f (x0)与与f (x)之间的关系：之间的关系： f (x 0)f (x)0 xx、导数就是在某一点的瞬时变化率。、导数就是在某一点的瞬时变化率。2、导函数导数xxfxxfxyxfyxxxx )()(limlim)(0000002.算比值：算比值： xxfxxfxy)()( 1.求增量：求增量： 3.取极限：取极限： xxfxxfxyyxx)()(limlim00)()(xfxxfy 例例2 已知函数已知函数 求求 ， 。 ,)(2xxfy)4(f )(xf 注：注： 由例由例2可以看到：欲求函数可以看到

2、：欲求函数 在点在点 处的导数，处的导数，可先求出其导函数可先求出其导函数 然后把然后把 代入即可。代入即可。0 x)(xf 0 x)(xfy 四、求导举例：四、求导举例： 练习：求练习：求 y = x2 在在 x = 2 处的导数。处的导数。 例例3 .知知,yxy求解解:xxxxxyxxxy,xxxxxxxxxyyxxx211limlimlim000 1 、已知函数f(x)=-x2+x的图象上的一点A(-1,-2)及临近一点B(-1+x,-2+y), 那么 A 、 3 B 、3x-(x)2 C 、 3-(x)2 D 、3-x D 2、求y=x2在x=x0附近的平均变化率。 2x0+x xy( ) 3:物体作自由落体运动物体作自由落体运动,运动方程为：运动方程为： 其中位移单位是其中位移单位是m,时间单位时间单位s,g=10m/s2.求：求： (1) 物体在时间区间物体在时间区间2,2.1上的平均速度；上的平均速度； (2) 物体在物体在t=2(s)时的瞬时速度时的瞬时速度. 221gts 补充题：补充

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