第一单元分数乘法 (2)

1、第一单元 分数乘法单元目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法 情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数

2、的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 第1课时 分数乘整数教学内容：第12页，例1及“做一做”，练习一1-7题。 教学目标： 知识与技能：经历对分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，养成善于动脑、勤于思考的好习惯，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。过程与方法：能正确、迅速地进行分数乘整数的计算。情感态度与价值观：培养学生在生活中发现数学问题的能力，并进一步培养学生的分析、判断和推理、计算能力。教学重点：让学生理解算理，掌握计算法则。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备;PPT授课时间:9

3、月2日教学过程： 一、复习导入1.引导学生回顾整数乘法的意义和分数加法的计算方法。（1）6个15是多少？（2）10个33是多少？2.通过分数加法引导学生探究更加简便的计算方法，从而引出分数乘法。二、自主探究新知，合作交流学习成果。1.探索分数乘整数的计算方法。(1)课件出示例1，引导学生理解的意义。(2)组织学生画图帮助理解题意。(3)组织学生结合图示列出算式，并比较两种不同做法有什么区别和联系，理解分数乘整数的意义。(4)引导学生尝试计算×3的结果，观察计算过程，明确×3的计算方法。(5)师生总结计算方法。2.探究积化成最简分数的方法。(1)引导学生讨论×3的其

4、他书写方法。(2)汇报交流。(3)总结积化成最简分数的方法，对比优化算法。三、巩固提高1.独立完成教材第2页的第1、2题。(理解分数乘整数的意义，巩固计算方法)2.完成教材第6页第3题四、课堂小结说一说本节课的学习内容。五、布置作业。六、板书设计：课后反思：课上我主要通过例题，引导学生理解、掌握了分数乘整数的计算方法，得出了算理，深化了认识。教学过程中，以学生为课堂主体，引导学生主动发现规律而不是直接告诉学生结论，训练学生思维，使他们能运用所学的知识解决实际生活中的问题，体会数学在生活中的应用价值。第2课时 一个数乘以分数教学内容：课本第46页，例2、例3及“做一做”，练习一810题。教学目标

5、： 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。教学准备;PPT授课时间:9月7日教学过程： 一、复习导入 1.用图表示下面各数。(1) (2) 的2.试做例2(1)课件出示例2，学生观察

6、情景图，获取题中信息。(2)思考：本题中存在着怎样的数量关系？怎样根据数量关系列式？(3)交流：12×和12×的意义及计算方法。二、探究分数乘分数的计算方法及算理。（一）教学例3。1.出示例3，组织学生获取图中信息。学生读题，交流获取的信息。2.引导学生理解题意：求种土豆的面积就是求什么？你能列出算式吗？明确：求种土豆的面积就是求是多少，根据一个数乘分数3.结合复习时所画的图示，你知道的结果吗？学生观察图示，明确=。4.讨论：为什么等于？5.观察，猜想计算方法。6.合作探究问题2，列式计算结果，并通过画图的方法进行验证。7.师生共同归纳计算方法。三、拓展提高，巩固练习1.完

7、成教材第4页“做一做”。2.完成教材第6页的第7题。提醒学生观察能否先约分，再计算。四、总结收获1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.布置作业。五、设计板书课后反思：课堂上我通过教学例题，引导学生理解并掌握了分数的计算方法，得出了算理，深化了认识。在教学过程中，我充分调动了学生的主观能动性，始终以学生为课堂主体，引导学生通过观察、猜测、检验等主动去发现规律而不是直接告诉学生结论。第3课时：整数和分数相乘及练习 教学内容：课本第6页的内容和练习一 教学目标： 知识与技能：进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。 过程与方法：培养学生的计算能力。情感态度与价值观：通过一个数乘以分

8、数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。教学准备;PPT授课时间:9月7日教学过程：一、复习。 1.计算下面各题，并说一说计算方法。 × ×´ × 2.把下面的整数改写成分数。 2=（ ） 5=（ ） 14=（ ） 25=（ ） 二、新授。 1.统一计算法则。 （1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是

9、什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？ （2）请你试算一算： ´×4 ´´6× （学生小组合作学习，教师巡视。） 学生边展示计算过程，边阐述理由。 （3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。 2.书写形式。 （1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。 ´ （2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母

10、分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。3.做一做。 完成课本第6页下面的做一做题目。 三、巩固练习。 1.练习一的第6题。 2.练习一的第8题。 3.练习一的第10题。 四、总结。 这节课你有什么收获？ 五、课堂练习。 板书设计： 第3课时：整数和分数相乘及练习 × ×´ × ×4 ´´6× 课后反思：通过本课的学习，学生能进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。 第4课时 分数乘法练习课教学内容：课本第6页的内容和练习一的第1113题。教学目标： 知识与技能：通过练习，进

11、一步理解一个数乘分数的意义。 过程与方法：通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。情感态度与价值观：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。 教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。 教学难点：培养学生解决实际问题的能力 教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。授课时间:9月8日教学过程：一、 复习导入 复习旧知。 一个数乘分数的意义是什么？ 分数乘法的计算方法是什么？ 导入新课。 今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题） 二、 探索新知。 教材第7页“练习一”第7题。 这道题是进行

12、分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。 出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。 三、全课总结。 你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 板书设计：第4课时 分数乘法练习课一个数乘分数的意义是什么？ 分数乘法的计算方法是什么 课后反思：通过练习，学生能进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。 第5课时 小数乘法分数教学内容：教材例5第8页“做一做”和练习二第1- 4题。教学目标： 知识与技能：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算

13、方法。 过程与方法：经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 情感态度与价值观：培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。 教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。授课时间:9月9日教学过程： 一、复习导入。1.复习分数乘整数和一个数乘分数的意义。2.复习分数乘整数和一个数乘分数的计算方法。二、合作学习，探究计算方法。1.组织学生观察例5的情境图(不含问题)，交流信息，提出问题。2.组织学生理解题意，列出算式。3.组

14、织学生自学教材8页的教学内容，然后汇报。4.组织学生用自学获取的方法计算2.1×和2.4×的结果。5.反馈质疑。(1)分组并指定方法进行计算。(2)质疑：三种方法对每一道小数乘分数的算式都适用吗？6.对比：哪一种计算方法更简便？三、反馈应用，拓展延伸。1.组织学生完成教材第8页“做一做”。2.学生独立完成教材第10页第1题。四、课堂总结。总结本节课的学习内容。五、板书设计：课后反思教学时充分考虑到六年级学生的生理和心理发展水平，让学生通过一系列的活动，亲自体验探究课本的过程，用语言表达自己的收获，培养学生学习数学的一种能力。第6课时 分数混合运算教学内容：教材例6第8页“做

15、一做”和练习二第5- 9题。教学目标： 知识与技能：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 情感态度与价值观：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：多媒体课件。授课时间:9月10日教学过程： 一、铺垫孕伏。 1.出示复习题。（不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可 ） 5×67

16、×3 15×（3427） 16×47×9 （3521）×28 704×6 36×215 2.引出课题： 刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算） 二、探究新知。（一）出示例题6。 学生读题，理解题意。 提问：从题中你能获得哪些数学信息？ 画框长 m,画框宽m。 求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。 学生独立列式。 （）×2或×2×2 启发自学，交流收获。 请学生自学教材第9页的内容。 教师巡视，进行个别辅导。 指名交流

17、汇报。 引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 学生独立完成计算，交流汇报。 5.巩固练习 （）出示教材第10页“练习二”第5题。 练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。（）出示教材第10页“练习二”第6题。 学生独立完成计算，集体订正。 （）出示教材第11页“练习二”第7题。 本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。 （）出示教材第11页“练习二”第8、9题。 先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式三、全课小结。 这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 板书设计：第6课时 分数混合运算（）&#

18、215;2或×2×2 课后反思：通过本课的学习，使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算，并在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 第7课时 分数乘法的简便算法教学内容：教材例7第9页“做一做”和练习二第10- 12题。教学目标： 知识与技能：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生

19、大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：多媒体课件。授课时间:9月11日教学过程： 一、 复习导入 复习整数乘法的运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(ab)×c=a×cb×c 能举例说明这些运算定律有什么用处吗？ 用简便方法计算：25×7×

20、;4 0.36×101 谈话导入新课。 今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。二、 探究分数乘分数的简便算法。出示算式。 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ 知道观察，发现规律。 第一组运用乘法交换律。 第二组运用乘法结合律。 第三组运用乘法分配律。 总结规律。 在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 运用规律进行简便计算。 出示例题7。 让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 指名板演

21、： ）×（×5）´´ （ +）× 12+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、 巩固练习 出示教材第9页“做一做”第1题。 学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 出示教材第9页“做一做”第2题。 这道题先算“×100”会使计算更简便。 出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。 学生独立计算，交流、让学生汇报自己的想法。 出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。 这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混

22、合计算的问题。 四、 课堂小结 你有哪些收获？ 板书设计：课后反思：通过例6、7让学生理解了整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简单的计算。课堂上，留给学生充足的空间，让他们独立思考、讨论交流，训练了学生的思维。阅 潘淑玲2015.9.11第8课时 解决问题(1)教学内容：课本第13页的例8内容和练习三的第13题。教学目标： 知识与技能：联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 情感态度与价值观：创设开

23、放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。 教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：多媒体课件。授课时间:9月14日教学过程：一、创设情境，复习导入。 1.复习导入。(1)8×的意义是什么？(2)东东有20元零用钱，他用零用钱的给奶奶买了一件生日礼物，东东买这件生日礼物花了多少钱？2.导入新课。今天，我们来研究连续求一个数的几分之几是多少的问题，看看可以有哪些想法和思路。二、合作交流，探究连

24、续求一个数的几分之几是多少的问题的解法。1.读题分析。(1)课件出示教材13页例8，指导学生读题，并理解题意。(2)讨论：本题的关键句是什么？一半()、表示什么？2.画图分析。(1)指导学生画图。指名板演，集体订正。(2)启发学生根据图示，进一步理解题中的数量关系。交流是如何转化单位“1”的。3.组织学生列式解决问题。4.设疑：比较不同的做法，你发现了什么？三、训练深化。1.完成教材14页“做一做”，教师巡视，引导学生画图分析题意，解答此题。2.完成教材16页第2题，让学生先说清题中的数量关系，再独立解答。3.完成教材18页第3题。四、总结收获。学生谈本节课的收获。五、板书设计：课后反思：本课

25、我主要结合生活实际，使学生初步学会理清分数乘法应用题的数量关系，并会应用它解决实际问题。课堂上，我为学生创设了开放、民主、有趣的自主探究的空间，鼓励学生大胆质疑，培养了他们的创新能力。第9课时 解决问题（二）教学内容：课本第14页的例9及“做一做”内容和练习三的第5题。教学目标： 知识与技能：加深对求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的解题思路与计算方法的理解。 过程与方法：学会解答稍复杂的求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题。 情感态度与价值观：通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。

26、教学难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：多媒体课件。授课时间:9月15日教学过程：一、 复习旧知。1.张亮家预计一月份的生活费是1200元，实际节约了，节约了多少元？实际一月份的生活费是多少元？2.导入新课。这节课我们学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。二、 探究稍复杂的求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题的解法。1.课件出示教材14页例9，指导学生根据“阅读与理解”来理解题意。2.指导学生通过画线段图理清题中的数量关系。(1)小组内交流画法。(2)指导学生在分析线段图的基础上，通过讨论、交流，汇报不同的解题思路和方法。方

27、法1是先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，方法2是先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几。(3)讨论这两种方法有什么区别和联系。3.回顾与反思。引导学生自己想办法检测解题的正确性。4.师生共同总结此类题的解题思路并板书。比较量=单位“1”的量×（1±几分之几）。三、训练深化1.巩固练习：教材15页“做一做”。列式后让学生说说算式各部分分别表示什么。2.教材16页5题。引导学生抓住题中的关键句进行分析，找到谁与谁比，谁表示单位“1”的量，然后解答。三、 总结。学生谈本节课的收获四、 板书设计：五、 教学反思本节课的内容是上节课内容的延续和深化，课上我通过实际情景，引导

28、学生掌握并能正确解答稍复杂的求比一个数多(少)几分之几的应用题的策略。另外，在课堂教学中，我注重学生主体性的充分发挥，同时培养学生的自觉性和合作学习的能力。第10课时 解决问题练习教学内容：课本第16页的练习三的第6-7题。教学目标： 知识与技能：使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。 过程与方法：引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题 情感态度与价值观：通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。 教学重、难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。教法：引导探究学法：自

29、主交流，合作探究教学准备：多媒体课件。授课时间:9月16日教学过程：一、知识点1：连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。教材第16页练习三第2题。海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？二、知识点2：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法。教材第16页练习三第5题鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？教师布置作业1.完成教材第14页和第15页的“做一做”。2.完成教材第16页练习三的第1、3、4、6题。三、说说本节课的收获。本节课的特点主要体现在：1.重视线段图的作用，让线段图成为分析数量关系的“主打曲”。学生依据线段图更便于确定单位“1”，还可以把抽象的数量关系形象地表现出来。2.重视引导学生发现题中的数量关系，让学生在思考、合作、交流中找出数量关系式，结合数量关系来列式，让列式有据可依。四、拓展延伸狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多19。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？板书设计：第10课时 解决问题练习知识点1：连续求一个数的几分之几是多少的解题方法知识点2：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法。课后反思：通过本课的学校