6.1单项式、同类项

1、6.1单项式与多项式导学案学习目标1. 了解整式的概念，会识别单项式，多项式和整式2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的系数和次数，以及多项式的项数和次数 【学习过程】一、自主学习1 每包书有12册，n包书有 册；2底边长为acm，高为hem的三角形的面积是 3 一台电视机原价 a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为 元;4 一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达距出发地 skm的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是km/h ；15 一个长方形的宽是 acm,长是宽的1倍，这个长方形的面积是2二、合作探究1、观察自主学习所列的五个式子，它们有何特点？ 2、归纳结论：单项式： 单项式

2、的系数： 单项式的次数：三、交流展示1.判断：7xy2的系数是3 x2y3与x3没有系数；2cm。(5) ab3c2的次数是5；(2.判断以下各式是否是单项式，7； )a3的系数是一1 ； 32x2y3的次数是1 2 -r2h的系数是37；如果是，请指出它的系数和次数。abc；£ ；-m-討b；xyz3可单项式9 y12 2 -一 r513a3b5x2y62 m n23系数次数)2、四、当堂检测1、填表。F列说法正确的选项是2汕单项式的系数是5红是二次单项式25，次数是2 ；B、单项式、单项式3、F列代数式1，宜是单项式的是2 2 1 2 a，一 x y36 。只填序号a的系数为1，

3、次数是0 ；6 6-ab的系数为一，次数是2 °77，越，3a b，0，m中,c4 m 134、 1 0.5xmy与一6x y的次数相同，贝U m=.2 如果3严匕严与是同次免项式*那么m=, n=3 如果r '-f是关于x、y的5次单项式，且系数是 4,求m n的值.【合作探究二】1.填空：(1)几个单项式的 ，叫做 . 和 统称整式.(2) 多项式2x4-3x5-5是 次 项式，最高次项的系数是 _，四次项的系数是 ，常数项是_(3) 多项式a3-3ab 2+3a2b-b3是次 项式，它的各项的次数都是.54(4) - a2b ab+1是次项式，其中三次项系数是，二次项为

4、，常43 数项为，写出所有的项。2 判断题(对的画“V，错的画“ X)(2)单项式6ab3的系数是6，次数是4;()(1) 3-6m 是整式；()2(3) 3仝是多项式；()a3.选择题(1)单项式(2)多项式-xy 2z3的系数和次数分别是(;1-X-12A -1 , 5 B 0, 6 C -1 , 6 D 0, 52 -X的各项分别是(2 1A. -x ,x,1;2知识点归纳：-x2,-丄 x,-1;2-x,1; D以上答案都不对2叫做多项式， 叫做多项式的次数, 叫做多项式的项。叫做常数项。叫做整式特别注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；一多项式的每一项都包括它前面的符号。32

5、233223 例1:判断：项式 a ab + ab b的项为a、a b、ab、b ,次数为12;() 多项式3n4 2n2+ 1的次数为4, 例2：指出以下多项式的项和次数：2(1)3x 1+ 3x ;(2)4x例3:指出以下多项式是几次几项式。(1)x 3 X + 1;(2)x例4 :代数式 3xn (m 1)x + 1常数项为1。(3+ 2x 2y2。3 2x2y2+ 3y2。是关于x的三次二项式，求 m n的条件。【当堂反应】1.多项式-3ab2 一-a'b"4 一 a2的项是，最高次项2是，最高次项的系数是 _，常数项是 ，它是 _次_项式。2. 一个关于字母X的二次

6、三项式帀二次项系数为7, 次项系数为，常数项为7。这个二次三项式为3. “x的舟与y的和用代数式可以表示为()A. 2 (x+y) B.X+ 2 +y C.x+今 y D. 弓 x+y4. 多项式2-3x y+2y -7x的项数与次数分别为 ()A.4 ,7B.4,3C.3,4D.3,35. 父亲年龄比儿子年龄的 3倍少5岁，设儿子的年龄为X岁，那么父亲的年龄为 岁。6. 多项式5xmy2+(m-2)xy+3x. (1)如果多项式的次数为 4次，那么m为多少？( 2 )如果多项 式只有二项，那么m为多少？7. n是自然数，多项式 yn"+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？

7、8. 假设关于x的多项式5x3 (2m 1)x2 (2 3n)x 1不含二次项和一次项，求m, n的值。9. 如果一个多项式的次数是4,那么这个多项式任何一项的次数应()A.都小于4 B.都不大于4 C.都大于4 D.无法确定6. 2?同类项?导学案一、学习目标：1理解同类项的定义，探索并熟练运用合并同类项的法那么.2、会求多项式的值二、学习过程：(一) 、自主探索同类项：1、回想超市里蔬菜柜台里的蔬菜是如何摆放的？2 22、 观察总结：100t与-252t ，- 4a b与3a b , 的特点归纳同类项的概念：同类项； 同类项满足两个条件(两同)： 3、以下各组中单项式是不是同类项，如果不是

8、，请说明理由？3ac 与 3abc、2a2与-3a3、2mf n 与 2mri0.2x 2y 与 2x2y、-125 与 24、请找出以下多项式中的同类项，并用不同的符号把它标出来。(1) 3x-1+5x2-1-2x-6x 2( 2) -5a+7a 2+6-8a 2-5a-5(二) 、自主探索合并同类项：1、 上题(2)中的7 a2与 _ 是同类项？你会计算 7 a2 + (-8a2 )吗？定义： 叫做合并同类项。2、合并下2 2 2 2(1) 3 x + (-2 x )(2) -a b -7a b2 2(3) 2mn-5mn+10mn(4) -6x y +6x y你能从中总结出什么结论吗？法

9、那么：3、判断以下合并同类项是否正确，错误的改正(1)5 x 2+6 x2=11x4(2)5x+2y=7xy (3)5 x 2-3 x 2=2 (4)16xy-16xy=0(三) 、尝试应用：1 .多项式 4ab 7a2 -8ab2+5a-9ab+ab 2-3 中，与-8ab?是同类项，5b与是同类项，是同类项的还有 .2.以下计算正确的选项是 ()A. 3a-2a=1 B. - m-m=rm C. 2x2+2x2=4x4D. 7x2y3-7y 3x2=0(四) 、稳固提高：13 2k 123 9x yx y1. k=时，-4与3的和是单项式.2. 如果0.65x2y2a-1与-0.25xb-

10、1y3是同类项，求a,b的值.6.2 同类项(2)一.复习回忆1、(1)58 与 85 (2) (ab)和(b a)(3)2与x(4)丄 x3y4 与 0.7x4yx22(5) 0.5mn和nm ；3(6) 0.1m n 与1 3一 nm (7)223与 n3上面两项是同类项的的有().(填写序号)2、合并同类项的法那么：把同类项的相加，所得的结果作为系数，子母和子母指数保持.二.典型例题：例1：合并以下多项式中的同类项：2 2 2 2 2 2(1) 4 x 7x+ 5 3x + 2 + 6x(2) 5 a + 4b + 2ab 5 a 7 b例 2:求代数式 3x2+ 4x 2x2 x+ x

11、2 3x 1 的值，其中 x= 3.解：例3:解：1x=_ ,y= 2，求代数式 3x2 2xy2 + xy2+ 4x2y 4x2y 的值.三、当堂检测：合并以下多项式中的同类项:111 x 1 x 3 x;242 2 2(2) x y 4x y 2x y(3) 2m2 1 3m 7 3m25 ；2 2(4) x 2xy 4y 2xy .四、练习：1、假设 3x my3与2x4yn是同类项，贝V mn =.2、 假设 4xay x2yb3x2y，那么 a b=.3、 一个单项式减去 x2 y2等于x2 y2，那么这个单项式是 .114、 假设当x 1时，多项式ax3 bx 1的值为5,那么当x

12、1时，多项式一ax3 -bx 1的值22为.5、以下两项中，属于同类项的是2 2 2 2A 6 与 x B 、4ab与 4abc C、0.2x y 与 0.2xy D、nm 与 nm6、 以下运算中，结果正确的选项是2 2 2A、3a+2b=5ab B、5y-3y=2 C 、-3x+5x=-8x D 、3x y 2x y x y7、假设3xm 5y2与x3yn是同类项，那么mn的值为A 4 B 、-4 C、64D、-648、 假设单项式2ab2m与a2n 3b2的和仍是单项式，那么 m n的值分别为A 1,1 B 、1,2 C 、1,3D、2,19、 代数式ax+bx合并后的结果为0，那么以下说法正确的选项是A a=b=0 B 、a=b=x=0 C 、a+b=0 D 、a-b=010、 实数a、b、c满足a+b+c=-2，那么当x=-1时，多项式ax5 bx3 cx 1的值为A 1B、-1 C 、3D、-311、 合并多项式4x 5x3 7 3x2 6x3 2x2中的同类项，并把结果按x的升幕排列.12、先化简再求值(1)3a25a26a26a 3，其中a12(2)3a24