2018高考数学全国3卷文科试卷

1、绝密启用前2021年普通咼等学校招生全国统一考试全国3卷文科数学考前须知:1 答卷前，考生务必将自己的、准考证号填写在答题卡上。2答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答复非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3 考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。1.、选择题此题共 12小题，每题集合5分，共60分在每题给的四个选项中，只有一项符合0, 1, 2C.1 , 23 iC. 3 i2.3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出局部叫棒头，凹进局部叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头.假设如图摆放

2、的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，那么咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是14 假设3，那么 cos2 8 )D7 - 97 - 9B0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，贝U5 假设某群体中的成员只用现金支付的概率为不用现金支付的概率为7以下函数中，其图像与函数y In x的图像关于直线x 1对称的是A y In 1 xB y In 2 xC. y In 1 xD. y In 2 xA. 0.3B . 0.4C . 0.6D.0.76.函数 f xtan ：的最小正周期为1tan2 xA.-B .C .D.2428 .直线x y 20分别与x轴，y轴交于A , B两点，

3、点P在圆x2 22y22上，贝U ABP面积的取值范围是A .2 ,6B .4 ,8C.2 , 3.2D .2 2 , 3 29 函数yx4 x2 2的图像大致为11. ABC的内角A ,12.设 A , B , C ,0 , b 0的离心率为. 2 ,那么点210.双曲线c：笃a4 , 0到C的渐近线的距离为B, C的对边分别为a，b，c 假设 ABC的面积为D是同一个半径为4的球的球面上四点,ABC为等边三角形且其面积为那么三棱锥D ABC体积的最大值为B . 18. 3C. 24 3D . 54. 3二、填空题此题共 4小题，每题5分，共20分13.向量 a= 1,2 , b= 2, 2

4、 , c= 1，入.假设 c / 2a + b，贝U .14某公司有大量客户，且不同龄段客户对其效劳的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，那么最适宜的抽样2xy3 > 0 ,15 .假设变量x, y满足约束条件x2y4 > 0 ,那么 z xx2 w0.16.函数f x ln 1 x2x1 ,f a 4，贝U fa 方法是.1y的最大值是.31731题为必考题，每个试题三、解答题共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤，第考生都必须作答，第 22、23题为选考题，考生根据要求作答.一必考题：共 60分

5、。17. 12 分等比数列 an 中，a 1, a5 4a3 .求an的通项公式；记Sn为an的前n项和.假设Sm 63，求m .18. 12分某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比拟两种生产方式的效率，选取 40名工人，将他们随机分成两组，每组 20人，第一组工 人用第一种生产方式， 第二组工人用第二种生产方式. 根据工人完成生产任务的工作时间 单位:min绘制了如下茎叶图:第一种生产方式第二种生产庁式365 5 6 3 99 7 6 270122 34 5668Q87765433 2g14 4 52 110 0g0根据茎叶图判断哪种生产方式的

6、效率更高？并说明理由;求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第种生产方式第二种生产方式根据中的列表，能否有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?2n ad beP K2 > k0.050 0.010 0.001abed aebd'k3.841 6.635 10.828附：K219. 12分如图，矩形 ABCD所在平面与半圆弧 CD所在平面垂直， M是CD上异于C , D的点.证明：平面 AMD丄平面BMC ;在线段AM上是否存在点P，使得MC /平面PBD ?说明理由.2 220. 12分斜率为k的直线1与椭圆C：4 i 1交于A，B两点.线段AB的中点为设F为C的右焦点,P为C上一点，且FPFA FB0 .证明：2 FPFAFB21. 12分函数2ax x 1x -e求由线y f x在点0 ,1处的切线方程;证明：当a > 1时，fx e > 0 .二选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第题计分.22.选修4 4:坐标系与参数方程10分2且倾斜在平面直角坐标系 xOy中，O O的参数方程为 x cos 为参数，过点0 ,y sin角为的直线I与