塞曼效应(含思考题答案)

1、WORD格式课程：专业班号：姓名：学号：同组者：塞曼效应一、实验目的1、学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂；2、观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系；3、 利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比e me 数值。二、实验原理1、谱线在磁场中的能级分裂设原子在无外磁场时的某个能级的能量为E0 ，相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为J、 L、 S 。当原子处于磁感应强度为B 的外磁场中时，这一原子能级将分裂为 2J 1层。各层能量为EE0MgB B（ 1）其中 M 为磁量子数，它的取值为J ， J1， .，J共 2J1 个； g 为朗德因子；B 为玻尔磁矩（Bhc

2、）； B 为磁感应强度。4 m对于 LS 耦合（J）L（L）（）J11SS 1（ 2）g 12J（J）1假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为1（ 3）0（ E02 E01）hcc 为光速。式中 h 为普朗克常数；而当光源处于外磁场中时，这条光谱线就会分裂成为若干条分线，每条分线波数为别为1E2E1）00（0 （ M 2 g 2 M 1 g1） B B hchc0 （ M 2 g2M 1 g1） L所以，分裂后谱线与原谱线的频率差（波数形式）为 0 （ M 2 g2M 1 g1） L （ M 2 g2M 1 g1） Be（4）4 mcL 为洛伦兹单位式中脚标1 、 2 分别表示原子跃迁后和跃

3、迁前所处在的能级，（ L46.7 B ），外磁场的单位为TL的单位为米1特斯拉1。M2、M1（特斯拉），波数的选择定则是：M0 时为成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只能在垂直于专业资料整理1磁场的方向上才能观察到，在平行于磁场方向上观察不到，但当 J0 时 ，M 2 0，到 M 1 0的跃迁被禁止； M1时，为成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正方向观察时，M1为右旋偏振光，M1为左旋偏振光。若跃迁前后能级的自旋量子数S 都等于零，塞曼分裂发上在单重态间，此时，无磁场时的一条谱线在磁场作用下分裂成三条谱线，其中M1对应的仍然是态，M 0对应的是态，分裂后的谱线与原谱

4、线的波数差LeB。这种效应叫做正常塞曼4 mc效应。2. 法布里珀罗标准具塞曼分裂的波长差很小，波长和波数的关系为2，若波长510 7 m 的谱线在 B1T 的磁场中，分裂谱线的波长差约只有10 11 m 。因此必须使用高分辨率的仪器来观察。本实验采用法布里珀罗（FP ）标准具。F P 标准具是由平行放置的两块平面玻璃或石英玻璃板组成，在两板相对的平面上镀有高反射率的薄银膜， 为了消除两平板背面反射光的干涉， 每块板都作成楔形。 由于两镀膜面平行， 若使用扩展光源， 则产生等倾干涉条纹。 具有相同入射角的光线在垂直于观察方向的平面上的轨迹是一组同心圆。 若在光路上放置透镜， 则在透镜焦平面上得

5、到一组同心圆环图样。如图 2 所示，在透射光束中，相邻光束的光程差为2nd cos（ 5）取 n 12nd cos（ 6）产生亮条纹的条件为2d cosK（ 7）式中 K 为干涉级次；为入射光波长。我们需要了解标准具的两个特征参量是1、 自由光谱范围 （标准具参数）或,同一光源发出的具有微小波长差的单FSRFSR色光1 和2 （ 12 ），入射后将形成各自的圆环系列。对同一干涉级，波长大的干涉环直径小， 所示。如果1 和2 的波长差逐渐加大， 使得 1 的第 m 级亮环与 2的第（ m 1 ）级亮环重合，则有2d c o sm 1（ m1） 2（8）F P 标准具等倾干涉图2得出212（ 9）

6、m由于大多数情况下，cos1，（ 8）式变为m2d并带入（ 9）式，得到1212（10）2d2d它表明在 F P 中，当给定两平面间隔 d 后，入射光波长在 间所产生的干涉圆环不发生重叠。2、 分辨本领定义为光谱仪的分辨本领，对于FP 标准具，它的分辨本领为KN（ 11）K 为干涉级次，N 为精细度，它的物理意义是在相邻两个干涉级之间能分辨的最大条纹数。 N 依赖于平板内表面反射膜的反射率R 。NR（ 12）1 R反射率越高，精细度就越高，仪器能分辨开的条纹数就越多。利用 FP 标准具，通过测量干涉环的直径就可以测量各分裂谱线的波长或波长差。参见图 2，出射角为的圆环直径 D 与透镜焦距 f

7、间的关系为 tanD，对于近中2 f心的圆环很小，可以认为sintan，于是有cos12sin212D 2（ 13）218 f 22代入到（ 7）式中，得2d cos2d（1D 2） K（ 14）8 f 2由上式可推出同一波长相邻两级 K 和（ K 1）级圆环直径的平方差为D 2D K21D K24 f 2（ 15）d可以看出，D 2 是与干涉级次无关的常数。设波长a 和b 的第 K 级干涉圆环直径分别为 D a 和 D b ，由（ 14）式和（ 15）式得3d22Db2Da2）ab4 f 2（ DbD a）（D K2KD K21K得出222波长差（DbD a）（ 16）2dD K21 DK2

8、波数差1（D b2D a2）（ 17）D K2D K22d1e3、 用塞曼效应计算电子荷质比m对于正常塞曼效应，分裂的波数差为LeB4 mc代入测量波数差公式（17），得e2 cD b2D a2（ 18）（D K2）mdB1D K2若已知 d 和 B ，从塞曼分裂中测量出各环直径，就可以计算出电子荷质比。emBm 2 c ( Db22Da 2 2 )e d DK 1DK(19)三、实验数据及数据分析根据所测的塞曼分裂图，可以用直尺测得距离OA=6.52cmOC=11.48cmOB=5.50cmOD=8.02cmD(k-1)2-D(k)2=(OC-OA2)/4=22.32cm2.D(b)2-D(a)2=(OD-OB2)/4=8.5176cm2.e1.6 10 19 Cm0.91 10 30 kgc3 108 m / s已知标准具厚度d=1.4mm所以由公式 (19)知m 2 cDb2Da2B(22 )e dDK1DK从而 B=2936Gs=0.29221T而我们用特斯拉计测得磁场B0=0.289T误差 d=|B-B0|=0.003216T相对误差=d/B0=0.003216/0.289=1.1129%4四、思考题1、标准具的间隔厚度为，该标准具的自由光谱范围是多少，观察的谱线分裂情况时，磁场强度的合理取值是多少，若磁场强度为多少时，分裂谱线中哪几条将会发生重叠。1 22