第4章部分作业答案.

1、第四章部分作业答案4.2.4 某实验中，在双踪示波器的屏幕上显示出两个同频率正弦电压u1 和 u2 的波形，如图4.04 所示。（1）求电压 u1 和 u2 的周期和频率；（2）若时间起点（ t0）选在图示位置，试写出u1 和 u2 的三角函数式，并用相量式表示。解：（ 1） T1.2510 38 0.01sf11100HzT 0.01（ 2）三角函数式：u14 sin(1256t45o )Vu22sin(1256t)V相量式：U 1 22j 2 2 22 (cos45oj cos45o )22e j 45o2 2 45oVU 222(cos0oj cos0o)2ej 0o2o0 V4.2.5

2、 已知正弦量U220e j 30 V和 I4j 3A ，试分别用三角函数式、正弦波形及相量图表示它们。如I4j3 A，则又如何？解： 三角函数式： u220（ t30）V ，i5 2 sin( t 143.1）A2 sin如 I 4j 3A ，则 i52 sin(t36.9 ）A正弦波形：相量图：4.5.6 在图 4.13中， I110A，I210 2A，U200V ，R5，R2XL ，试求 I ，XC， XL及 R2。解： 设 U 2U 20 V 电路的相量图如下所示：II 2 cos4510AU1IR110550VU 2UU120025150VX CU 2150I 11510R2X LU

3、21507.5I2210224.5.7在图 4.14 中， I1I 210A，U100V ， u 与 i 同相，试求 I ， R ， X C 及 X L 。解：设U2U 20 V 电路的相量图如下所示：I2I 1102AU 1U 100VU 22U100 2VX LU 1100I105 22RX CU 2100210 2I 2104.5.9在图4.16 中，已知 U220V， R110，X1 10 3， R220，试求各个电流和平均功率。解：设U2200 VI 1U220 01160AR1jX 110j103I 2U2200110AR220II1I 211330API 12 R1I 22 R2

4、 11210112203630W4.5.15U ab U bc ， R10110， Z abR jX L 。在图示电路中，已知， X CC试求 U 和 I 同相时 Z ab 等于多少？解： Z bcR(jX C )10(j10)5 j5RjX C10j10整个电路的总阻抗：ZZ abZ bc( R5)j ( X L5)由 U和 I同相得：X L5由 U abU bc 得：ZabZ bc，则R5即：Z ab5j 54.8.1 今有 40W 的日光灯一个，使用时灯管与镇流器（可近似地把镇流器看作纯电感）串联在电压为 220V ，频率为 50Hz 的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电

5、压等于 110V ，求镇流器的感抗与电感。这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到 0.8，问应并联多大电容。解： IP404A ， RU R110302.5IUR 11011411X L3R3302.5524， LXL 5241.7H314cos 10.5， tan3 ， cos 2 0.8， tan3123 )4P(tantan2 )40( 3142.58 FCU 222023144.8.3在图4.26中， U220V， f50Hz ， R110 ，X110 3 ，R25 ，X 25 3。（ 1）求电流表的读数 I 和电路功率因数 cos 1（ 2）欲使电路的功率因数提高到0.866，则需要并联多大电容？（ 3）并联电容后电流表的读数为多少？解：（ 1） U2200 VI 1U22001160AR1jX 110j10 3I 2U22002260 AR2jX 25j53II1I 2116022603360 AP2R12R21121022253630WI 1I 2电流表的读数 I33 A ，电路功率因数cos 1 0.5（2） cos 10.5 ， tan 13 ， cos 20.866