y=Asin（ωx+φ）的图像

1、1.8 函数sin()yAx的图像0时，向左平行移动个单位0时，向右平行移动个单位Cxy062247一：问题探究一：问题探究1-1613xysin)4sin(xy所有的点向左平移个单位问题一问题一：画：画 和和 的图像，并观察与的图像，并观察与 的图像关系。的图像关系。xysin)sin(xy一般地，)6sin(xy)4sin(xy43xysin)6sin(xy所有的点向右平移个单位234432674535)6sin(xyxysinABDEF1A1B1C1D1E1F2A2B2C2D2E2GG46)4sin(xyxysin 通常称 为初相， 为相位，左右平移变换 也成为相位变换相位变换。x 的图

2、像，可看作由上所有的点向左或向右平移| |个单位而得，注意 的正负决定平移方向， | |决定平移大小。Rxxy)sin(xysin变换法则变换法则1 22xyxysinxysin2xysin210112121问题二问题二：画 和 的图像，并观察其与 的关系 xysinxAysinA1时，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍0A1时， 横坐标不变，纵坐标缩短到原来的A倍一般地，横坐标不变，纵坐标变为原来的倍21xysinxysin21xysin2xysinxysin2横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍22322A1AB1Bxysin21xysin变换法则变换法则 2 A决定了函数的值域，通常称决定了

3、函数的值域，通常称A为振幅，纵向为振幅，纵向伸缩变换也称为伸缩变换也称为 振幅变换振幅变换xysinsin,0yAx xR A 函数函数 可以看可以看作由作由 上所有的点，横坐标不变，上所有的点，横坐标不变，纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的A倍倍而得。而得。注意注意 A与与1的大小决定是扩大还是缩小。的大小决定是扩大还是缩小。2xyxysinxy2sinxy21sin0纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍xysinxy21sinxysinxy2sin纵坐标不变，横坐标变为原来的倍xysin0 1时，纵坐标不变，横坐标伸长到原来的1/倍xysin 1时，纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1/倍一般地，3

4、42121-1问题三：画问题三：画 和和 的图像，并观察其与的图像，并观察其与 的图像关系的图像关系xy21sinxy2sinxysin 可以看作由上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得。 注意与1的大小决定是扩大还是缩小。)0,(sinRxxyxysin1 决定了函数的周期， 横向的伸缩变换也成为周期变换周期变换变换法则变换法则 3xy06221-11213)62sin(xy)42sin(xyxy2sin所有的点向左平移 个单位xy2sin)42sin(xy8变式变式1：如何由的图像变换得到和的图像？xy2sin)42sin(xy)62sin(xyxy2sin)62sin(xy所有的

5、点向右平移个单位12)12(2sin)62sin(xxy)8(2sin)42sin(xxy注意到：向左（向右）平移个单位8128712783xysin)sin(xy一般地：)0(注意:的正负决定平移方向， 的大小决定平移量 函数函数 的图的图像，可看作由函数像，可看作由函数 的图像上的图像上所有的点所有的点向左或向右平移向左或向右平移 个单位而个单位而得。得。 xysinsin(),(,0)yxxR变换法则变换法则 4注意注意 的正负决定平移方向，的正负决定平移方向， 决定平移大小。决定平移大小。 变式变式2：如何由的图像变换得到的图像？)6sin(xy)62sin(xy)6sin(xy纵坐标

6、不变，横坐标变为原来的倍)62sin(xy21)sin(xy纵坐标不变，横坐标变为原来的倍1一般地，xy0-111262332121361312767)62sin(xy)6sin(xy2653523)sin(xy)0( 函数 可看作是由 上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍而得。)sin(xysin()yx1变换法则变换法则 5注意 与1的大小决定是扩大还是缩小。二、应用举例及练习二、应用举例及练习A例2、为了得到函数的图像，只需将函数的图像上的每个点（）。A.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；C.纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变；D.纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变。B.横坐标伸长

7、为原来的倍，纵坐标不变；2121)5sin(xy)52sin(xyA例1、若将某函数的图像向右平移 以后得到的图像的函数解析式是，则原来的函数解析式是（）。A.)43sin(xyB.C.D.)2sin(xy)4sin(xy4)4sin(xy)4sin(xy2xy0-11变换一：变换一：xysin)4sin(xy向左平移个单位4)42sin(xy纵坐标不变，横坐标变为原来的倍21 如何由 的图像变换到 的图像？xysin)42sin(xy872322848384434547)42sin(xy)4sin(xyxysin85xysin向左（右）平移纵坐标不变，横坐标)sin(xy)sin(xy个单位

8、变为原来的倍1一般地：三、综合提升：三、综合提升： 如何由 的图像变换到 的图像？xysin)42sin(xy变换二：xysin)42sin(xy纵坐标不变，横坐标变为原来的倍21xy2sin向左平移个单位88723228483848543)42sin(xyxy2sinxysinxy0-11xysinxysin)sin(xy纵坐标不变，横坐标变为原来的倍1向左（右）平移个单位一般地：变换一：从参数 入手xysin向左平移)sin(xy)sin(xyxysinxysin变换二：从参数 入手纵坐标不变，横坐标变为原来的倍个单位1纵坐标不变，横坐标变为原来的倍1向左平移 个 单 位 由函数的图像变换得到函数.的