统计过程控制.

1、Page 1/30统计过程控制 (SPC)一、什么是过程所谓过程指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。人机工作方式产品顾客4M1E 料资源的融合服务法环输入过程 /系统输出1Page 2/30二、 两种过程控制模型和控制策略1、 缺陷检测过程模型4M1E过程产品 /服务检验报废或返工否是否合格是顾客控制策略：控制输出，事后把关，容忍浪费。2Page 3/302、 具有反馈的过程控制模型过程的呼声统计方法4M1E产品过程服务顾客的呼声控制策略：控制过程、预防缺陷、避免浪费。顾客识别变化的需求与期望3Page 4/303、 两种模型的比较模

2、型特点检测反馈控制输出过程方法事后把关预防经济性差比较好质量不能保证稳定4、 计量型随机变量的分布5、正态分布过程控制中最常用的分布均值 2方差标准差±3常用来表示变差大小变量范围正态分布概率±0.682689±20.954499±30.997300±40.99993657±50.999999742±60.9999999984Page 5/30三、两种变差原因及两种过程状态1、两种性质的变差原因如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出，形成一个稳定的分布并可预测。如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出

3、不稳定。5Page 6/302、 两种过程状态仅存在普通原因变差分布稳定的过程是可预测的过程是统计受控的存在特殊原因变差分布不稳定的过程是不可预测的过程是不受控的6Page 7/303、 两种控制措施系统措施通常用来减少变差的普通原因通常要求管理层的措施工业经验，约占过程措施的85局部措施通常用来消除变差的特殊原因通常由与现场有关的人员解决工业经验，约占过程措施的154、 过程控制要点属于系统的问题不要去责难现场人员，要由系统采取措施属于局部的问题也不要轻易采取系统措施考虑经济因素，作出合理的决定过程控制系统应能提供正确的统计信息（MSA ）7Page 8/30四、过程能力与能力指数1、什么是

4、过程能力过程在统计受控状态下的变差大小过程能力是由造成变差的普通原因确定的过程能力通常代表过程本身的最佳性能过程能力决定于质量因素4M1E 而与技术规范无关2、如何计算过程能力正态分布的情况下，过程能力用分布的±3宽度来表达的计算方法按极差估计按标准差估计3、什么是过程能力指数（Cp，Cpk） Cp，Cpk 表示过程能力满足技术规范的程度 Cpk 值与 ，技术规范宽度，分布和技术规范的位置有关当过程均值与规范中心值重合时， Cpk CpCpkU=UcL - /3Cpk 为以上两值较少者CpkL= -LCL/3 CpUcL LCL 68Page 9/30工序能力指数表示工序能力满足产品

5、质量标准(产品规格、公差 )的程度，一般记以Cp 。各情况的工序能力指数的计算方法如下：(1) 双侧公差 (质量特性值分布中心 与公差中心 M 重合 )无偏移情况Cp=T/6(Tu-TL)/6S式中， T 为技术规格， Tu 为规格上限， TL 为规格下限， 为质量特性值分布的标准差， S 为样本标准差， S 为的估计值，即 R/d2。 根据 T 与 6的相对大小可以得到三种典型情况：a) Cp 值越大表明加工精度越高，但这时对设备和操作人员的要求也越高，加工成本也越大，所以对于 Cp 值的选择应根据技术要求与经济性的综合考虑来决定。b) 当 T=6 时， Cp1，从表面上看，似乎这是满足技术

6、要求又很经济的情况，但由于生产总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此通常 Cp 值大于 1。9Page 10/30（ 2）双侧公差（质量特性值分布中心与公差中心不重合） 有偏移情况若产品质量特性值分布中心 与公差中心 M 二者不重合，有偏移，则不合格品将增加。这时计算工序能力指数的公式需加修正。* 定义分布中心 与公差中心 M 的偏移 =M- * 与 M 的偏移度 K= /(T/2)=2 /T* 分布中心偏移的工序能力指数CPK (1K)T/6 。当=M ，即分布中心公差中心重合无偏移时，K=0 ，CPK CP， 而当 Tu 或 TL 时， K 1CPK 0表示工序能力由于偏移

7、而严重不足，需要采取措施。例：某零件的孔径为 1400.017，经随机抽取 50 件进行检验， 计算得零件的平均孔径X 140.00952，标准差 S=0.00354,求 CPK？解：首先计算零件孔径的偏移（公差中心）（规格范围）（分布中心）M （ Tu TL） /2T TuTL X = ( 140.017+140.000) /2-140.00952 =0.00102计算偏移度K=0.00102/ (140.017-140.000)/2=0.12计算 CPKCPK= (1-0.12)(140.017-140.000)/(6*0.00354)=0.7010Page 11/30(3)单侧公差，只有

8、上限要求有的产品，如机械产品的清洁度，形位公差，药品中杂质的含量等只给出上限要求，而对下限没有要求，只希望越小越好，这时，工序能力指数计算如下：CP=(Tu-)/3 (Tu-X)/3S当 X Tu 时，令 CP0。表示工序能力严重不足。例：某锅炉厂要求零件滚柱的不同轴度小于 1.0，现随机抽取滚柱 50 个，测得其不同轴度均值 X 0.7823，S0.0635，求 CP？解：由题给定 Tu 1.0， X 0.7823, S=0.0635CP=(1.0-0.7823)/(3*0.0635)=1.14(4) 单侧公差，只有下限要求有的产品，如机电产品的机械强度，耐电压强度，寿命、可靠性等要求不低于

9、某个下限， 而对上限没有要求， 只希望越大越好，这时，工序能力指数计算如下：CP ( -TL )/3(X - T L )/3S当 XTL 时， 令 CP 0，表示工序能力严重不足。例：某电器厂生产小型变压器， 规定其初次级线圈间的击穿电压不得低于 1000 伏，随机抽样 60 个变压器， 试验结果计算平均击穿电压 X 1460 伏， S 93，求 CP？解：由题知 TL 1000， X 1460，S 93 CP （14601000） /(3*93)=1.6511Page 12/30工序能力指数的评定标准CP 值范围级别指数评价CP1.67I过高1.67> CP1.33充分1.33>

10、 CP1.00尚可1.00>CP0.67不足0.67> CP严重不足12Page 13/30根据 CP 值与 K 值求不合格品率 P 的数值表 (%)KP0.000.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.52CP0.5013.3613.4313.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.8117.8519.690.703.573.643.834.

11、164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.742.393.234.315.661.200.030.04

12、0.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.000.010.010.020.040.070.130.220.360.590.931.452.101.500.000.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.40

13、0.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.182.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.010.022.600.000.012.700.012.800.00* 此表对有偏移情况的工序能力指数CPK 也是同样适用的。当 CPK 1.33 时，如偏移度 K 0.5，则对于工序不必特别加以调整 ；当 CPK 1.33 时 , 如

14、 K>0.25, 则必须采取措施。* 例：已知 CP 1.00, K=0.00, 求工序加工的不合格品率 ?解: 查表CP 1.00 与 K=0.00 的交会栏内得不合格品率P=0.27%13Page 14/304、典型的能力指数CPK 与 PPM 关系CPKUCL- PPM(单侧 )0.33(或-LCL)1586550.672227511.00313501.334321.6750.132.0060.0015、能力指数与性能指数能力指数性能指数符号CPK，CPPPK，PP适用过程稳定不稳定计算方法=R/d2 =(Xi-X) 2 (N-1)PPAPCPK1.67PPK1.67要求14Pag

15、e 15/30五、 持续改进过程循环持续改进过程循环的各个阶段1分析过程2.维护过程本过程应做些什么？会出现什么错误？监控过程性能本过程正在做什么？查找偏差的特殊达到统计控制状态？原因并采取措施确定能力3.改进过程改变过程从而更好理解普通原因变差减少普通原因变差15Page 16/30六、控制图过程控制的工具1. 控制图的用途a. 什么是控制图 ?收集数据并画在图上收 集根据过程数据计算试数 据验控制限识别变差的特殊原因并采取措施确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程b.控制图的用途实 施控 制分析改进16Page 17/30现场人员了解过程变差并使之达到统计受

16、控状态的有效工具。有助于过程在质量上和成本上持续地，可预测地保持下去。对已达到统计受控的过程采取措施， 不断减少普通原因变差，以达到提高质量，降低成本和提高生产率的改进目标。为现场人员、支持人员、设计人员，顾客等提供有关过程性能的共同语言。区分变差的特殊原因和普通原因， 作为采取局部措施或对系统采取措施的依据。17Page 18/302. 控制图的分类及选用类型均值极差图X R均值标准差图X S中位数图X R单值移动极差图XMR计量型数据控制图分类表优点 应用较简便，对子组内特 广泛殊原因较敏感。S 较 R 更准确有效，计算机实时记录， 样尤其在大样本容量本容量大。时。用 X 代替 X ，直接

17、描 车间工人更易掌握。点，不用计算机。用单值代替均值， 用 用于测量费用很高MR（相邻数值之差） 的场合。代替极差。计数型数据控制图分类表类型应用范围不合格品率广泛P 图不合格品数不合格品数比不合格品率更有nP 图意义。各个时期子组的容量不变不合格数连续的产品流上（如布匹） ；C 图单个检验中发现不同原因造成的不合格（车辆维修） 。单元不合格数适用于与 C 图相同的数据，但18Page 19/30U 图不同时期的样本容量不同时，必须采用 U 图。3选用控制图类型的流程确定要制定控制图的特性是计量型否关心的是不合格否关心的是不合品率即“坏”零格数即单位零数据吗 ？件的百分比吗？件不合格数吗？是是

18、样本容量是否样本容量是否否恒定？使用 P图否恒定？使用 图是使用 np 或 p 图使用 C 图或 图性质上是否是均匀否否子组均值是否或不能按子组取样使 用 中能很方便地计一例如：化学槽液批位数图算？量油漆等？是是子组容量是否否使用 XR图大于或等于 9？使用单值图 X MR19Page 20/30是否是否能方便地计算每个子组的S 值？使用 XR图是使用 XS图4.控制图主要有分析过程质量和控制过程质量两种用途a) 分析用控制图： 根据样本数据计算出控制图的中心线和上下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于稳定状态。分析结果显示过程处于稳定状态时，还需进一步与质量特性的规格界限 （产品

19、标准要求） 作比较，判断过程是否满足特性要求。如果分析结果显示过程有异常波动时，则应重新抽取样本，测定数据，重新计算控制图界限进行分析。b) 控制用控制图： 经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求， 此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。 这里需注意两点： 一是当控制图使用一段时间，即使未发现有异常波动， 也应根据过程变化情况（如原料批改变，工艺变化，设备维修等），及时对控制图的控制界限20Page 21/30进行修正；二是一旦出现过程异常波动，则应重新抽取样本并计算控制界限进行分析。5.控制图的制作及应用 （以 X R 图为例）1. 收集数据2. 画图3. 计算试验控制限4.

20、将试验控制限及中心线画在图上5. 分析极差图和均值图6. 分析特殊原因 , 采取措施消除7. 修正数据或重新采集数据21Page 22/308. 重新画图和计算控制限9. 计算过程能力性能和指数10. 分析过程能力11. 保持过程、改进过程12. 控制图制作及应用程序图（1） 收集数据在过程的基本条件相同的情况下， 按一定的时间抽取一组样本（测定样本中每一个体的特性值） 。一般情况下，需要至少收集 25 组样本的特性数据，若以每组样本有 4 个样品，也就是需要至少收集 100 个数据（即 N4，K 25）。计算每组样本的均值 X 和极差 R。（ 2）画图将 X ， R 分别点到 X 图和 R

21、图上。在这之前正确选择刻度（参见 SPC 手册）。（ 3）计算试验控制限首先计算平均极差R 和平均均值XR (R1 R2, +RK)/KX (X 1+X 2+,+X K)/K22Page 23/30极差图控制限上限 UCL RD4R下限 LCL RD3R均值图控制限UCLXXA RLCLXXA R22常数 D4， D3，A 2， d2 按 n 查表n2345678910D43.272.572.282.112.001.901.861.821.78D3*0.080.140.180.22A 21.881.020.730.580.480.420.370.340.31d21.131.692.062.33

22、2.532.702.852.973.08(4) 分别将试验控制限及中心线画在极差图与均值图上。均值图示例23Page 24/30极差图示例（ 5） 分析极差图和均值图分别分析极差图和均值图，找出特殊原因变差数据。判断原理：超出控制限的点连续七点全在中心线一侧连续七点呈上升或下降趋势明显的非随机图形相对中心线，数据过于集中或过于分散。 （一般情况，大约有 23 数据分布在中心线周围 13 控制限范围内。）（ 6） 分析特殊原因变差并采取措施消除找出产生特殊原因变差数据的零件，标出其发生时间。按以下顺序查找原因：24Page 25/30有否记录、计算和描点的错误？测量系统是否有问题？人、机、料、法

23、、环各输入因素。查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。（ 7） 修正数据或重新采集数据只有肯定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据。其他情况， 如重新进行测量系统分析和纠正， 对过程的输入采取了措施，均要重新进行试验（ 8） 重新画图和计算控制限当新的控制图表明不存在上述的特殊原因变差信息时，所计算得到的控制限有可能用作过程控制用。过程控制图的目的不是追求“完美” ，而是保持合理、经济的控制状态。（ 9） 计算过程能力指数和性能指数计算过程能力指数之前，要看看过程均值 X 和技术规范目标值是否重合？是否有必要和可能做必要的调整？在计算 CPK ，CP 的同时，也计算 PPK，

24、PP 值。（ 10） 分析过程能力对受控过程， CPK 值是否满足顾客要求 （PPAP 手册规定CPK 1.67）25Page 26/30对于尚未完全受控但顾客批准的过程 , PPK 值是否满足顾客要求。（ 11） 过程保持、改进过程保持过程：当出现特殊原因变差时，采取措施消除之。改进过程：不断研究过程，减少普通原因变差，提高质量，降低成本。（12）控制图制作及应用程序图完成准备工作收集数据选择刻度Y画图N是否需要重计算试验新采取数控制限据？将中心线和控制限画Y出26是否有特殊原因变分析控制图差？减少普通原因变差N能力指数是计 算 能否满足要力指数求？Page 27/30NY6. 绘制分析用控

25、制图实例某工具公司生产一种麻花钻头，其直径的规格要求为 6.2-0.034-0.005 mm,即直径的规格界限为6.166mm 至 6.195mm 之间,采用 X-R 控制图分析过程质量.(1)收集数据在过程诸条件基本相同的情况下,每隔一小时随机抽取4 根钻头测定其直径 ,组成一组样本 ,先抽取 25 组样本 ,共 100 个数据 ,为方便计算 ,数据均以产品规格要求的小数点后最末两位(6.1XX) 记录和计算 .(2)计算每组样本的均值X 和极差值 R(以第 1 组样本为例 )X=(72+78+81+74)/4=305/4=76.25R=81-72=9其余各组依此类推(3)计算所有样本均值X

26、 和极差均值R27Page 28/30X=(76.25+79.25+ ,+83)/ 25=1988/25=79.25R=(9+6+13+ ,+12)/25=251/25=10.04(4)计算控制界限a) X 图控制界限CL=X=79.52UCL=X+A 2R=79.52+0.73*10.04=86.84LCL=X-A 2R=79.52-0.73*10.04=72.20b) R 图控制界限CL=R=10.04UCL=D 4R=2.28*10.04=22.89LCL=D 3R=0当 n<6 时 ,D3 不考虑 ,所以此时 R 图下控制界限为零(5)绘制分析用控制图(6)计算过程能力指数本实例

27、中，直柄花钻的质量要求是双侧规格，即规格上限Tu=6.195mm 通过计算 T(规格范围 )=Tu-T L =6.195-6.166=29M( 规格中心 )=( Tu+T L)/2=(6.195+6.166)/2=6.1805mm=80.5 M 不等于样本总均值X=6.17952 =M-X = 6.1805-6.17952 =0.00098=1CPK =(T-2 )/6(R/d 2)=(29-2*1)/6*(10.04/2.06)=0.923此实例的过程能力属四级,过程能力不足需分析原因,采取措施 .用 P 控制图对定性质量的特性工序进行工序质量调查实例。允许的不合格品率P 0.035,m=15,n=400不合格品率P=np/n,不合格品率的平均值P= (np)/n=41/6000=0.006828Page 29/30标准偏差 p=P