检验员基础知识培训(共71页).ppt

1、检验员培训资料检验员培训资料技术中心：徐继林职称：质量工程师编 制：2012-5-25需要掌握的知识需要掌握的知识培训内容：培训内容：一、质量检验知识一、质量检验知识二、抽样标准知识二、抽样标准知识三、三、CPKCPK和和PPKPPK知识知识四、直方图知识四、直方图知识一、什么是检验？一、什么是检验？ 检验检验 通过观察和判断，适当时结合测量、试通过观察和判断，适当时结合测量、试验所进行的符合性评价。对产品而言，是指验所进行的符合性评价。对产品而言，是指根据产品标准或检验规程对原材料、中间产根据产品标准或检验规程对原材料、中间产品、成品进行观察，适当时进行测量或试验，品、成品进行观察，适当时进

2、行测量或试验，并把所得到的特性值和规定值作比较，判定并把所得到的特性值和规定值作比较，判定出各个物品或成批产品合格与不合格的技术出各个物品或成批产品合格与不合格的技术性检查活动。性检查活动。什么是质量检验？什么是质量检验？ 质量检验就是对产品的一个或多个质量质量检验就是对产品的一个或多个质量特性进行观察、测量、试验，并将结果和规特性进行观察、测量、试验，并将结果和规定的质量要求进行比较，以确定每项质量特定的质量要求进行比较，以确定每项质量特性合格情况的技术性检查活动。性合格情况的技术性检查活动。质量检验的步骤质量检验的步骤 ： (1)(1)检验的准备。检验的准备。 熟悉规定要求，选择检验方法，

3、制定检验规范。熟悉规定要求，选择检验方法，制定检验规范。首先要熟悉检验标准和技术文件规定的质量特性和具首先要熟悉检验标准和技术文件规定的质量特性和具体内容，确定测量的项目和量值。有时需要将质量特体内容，确定测量的项目和量值。有时需要将质量特性转化为可直接测量的物理量；有时则要采取间接测性转化为可直接测量的物理量；有时则要采取间接测量方法，经换算后才能得到检验需要的量值。有时则量方法，经换算后才能得到检验需要的量值。有时则需要有标准实物样品需要有标准实物样品( (样板样板) )作为比较测量的依据。要作为比较测量的依据。要确定检验方法，选择精密度、准确度适合检验要求的确定检验方法，选择精密度、准确

4、度适合检验要求的计量器具和测试、试验及理化分析用的仪器设备。计量器具和测试、试验及理化分析用的仪器设备。质量检验的步骤质量检验的步骤 ： 确定测量、试验的条件，确定检验实物的数量，确定测量、试验的条件，确定检验实物的数量，对批量产品还需要确定批的抽样方案。将确定的检对批量产品还需要确定批的抽样方案。将确定的检验方法和方案用技术文件形式做出书面规定，制定验方法和方案用技术文件形式做出书面规定，制定规范化的检验规程规范化的检验规程( (细则细则) )、检验指导书，或绘成图、检验指导书，或绘成图表形式的检验流程卡、工序检验卡等。在检验的准表形式的检验流程卡、工序检验卡等。在检验的准备阶段，必要时要对

5、检验人员进行相关知识和技能备阶段，必要时要对检验人员进行相关知识和技能的培训和考核，确认能否适应检验工作的需要。的培训和考核，确认能否适应检验工作的需要。 质量检验的步骤质量检验的步骤 ： （2 2）测量或试验。）测量或试验。 按已确定的检验方法和方案，对产品质量特性按已确定的检验方法和方案，对产品质量特性进行定量或定性的观察、测量、试验，得到需要的进行定量或定性的观察、测量、试验，得到需要的量值和结果。测量和试验前后，检验人员要确认检量值和结果。测量和试验前后，检验人员要确认检验仪器设备和被检物品试样状态正常，保证测量和验仪器设备和被检物品试样状态正常，保证测量和试验数据的正确、有效。试验数

6、据的正确、有效。质量检验的步骤质量检验的步骤 ： (3)(3)记录。记录。 对测量的条件、测量得到的量值和观察得到的对测量的条件、测量得到的量值和观察得到的技术状态用规范化的格式和要求予以记载或描述，技术状态用规范化的格式和要求予以记载或描述，作为客观的质量证据保存下来。质量检验记录是证作为客观的质量证据保存下来。质量检验记录是证实产品质量的证据，因此数据要客观、真实，字迹实产品质量的证据，因此数据要客观、真实，字迹要清晰、整齐，不能随意涂改，需要更改的要按规要清晰、整齐，不能随意涂改，需要更改的要按规定程序和要求办理。质量检验记录不仅要记录检验定程序和要求办理。质量检验记录不仅要记录检验数据

7、，还要记录检验日期、班次，由检验人员签名，数据，还要记录检验日期、班次，由检验人员签名，便于质量追溯，明确质量责任。便于质量追溯，明确质量责任。 质量检验的步骤质量检验的步骤 ： （4 4）比较和判定。）比较和判定。 由专职人员将检验的结果与规定要求进行对照由专职人员将检验的结果与规定要求进行对照比较，确定每一项质量特性是否符合规定要求，从比较，确定每一项质量特性是否符合规定要求，从而判定被检验的产品是否合格。而判定被检验的产品是否合格。 质量检验的步骤质量检验的步骤 ：(5)(5)确认和处置。确认和处置。 检验有关人员对检验的记录和判定的结果进行检验有关人员对检验的记录和判定的结果进行签字确

8、认。对产品签字确认。对产品( (单件或批单件或批) )是否可以是否可以 接收接收 、 放行放行 做出处置。做出处置。 对合格品准予放行，并及时转入下一作业过程对合格品准予放行，并及时转入下一作业过程( (工序工序) )或准予入库、交付或准予入库、交付( (销售、使用销售、使用) )。对不合格。对不合格品，按其程度分别情况做出返修、返工、让步接收品，按其程度分别情况做出返修、返工、让步接收/ /报废处置报废处置( (一般不要求检验人员做结论一般不要求检验人员做结论) )。 对批量产品，根据产品批质量情况和检验判定结对批量产品，根据产品批质量情况和检验判定结果分别做出接收、拒收、复检处置。果分别做

9、出接收、拒收、复检处置。质量检验的主要功能：质量检验的主要功能：1.鉴别功能鉴别功能2.“把关把关”功能功能3.预防功能预防功能4.报告功能报告功能 1. 1.鉴别功能：鉴别功能： 根据技术标准、产品图样、作业根据技术标准、产品图样、作业( (工艺工艺) )规程规程或订货合同的规定，采用相应的检测方法观察、试或订货合同的规定，采用相应的检测方法观察、试验、测量产品的质量特性，判定产品质量是否符合验、测量产品的质量特性，判定产品质量是否符合规定的要求，这是质量检验的鉴别功能。鉴别是规定的要求，这是质量检验的鉴别功能。鉴别是 把关把关 的前提，通过鉴别才能判断产品质量是否合的前提，通过鉴别才能判断

10、产品质量是否合格。不进行鉴别就不能确定产品的质量状况，也就格。不进行鉴别就不能确定产品的质量状况，也就难以实现质量难以实现质量 把关把关 。鉴别主要由专职检验人员完。鉴别主要由专职检验人员完成。成。2.“2.“把关把关”功能：功能： 质量质量 把关把关 是质量检验最重要、最基本的功能。产是质量检验最重要、最基本的功能。产品实现的过程往往是一个复杂过程，影响质量的各种品实现的过程往往是一个复杂过程，影响质量的各种因素因素( (人、机、料、法、环人、机、料、法、环) )都会在这过程中发生变化都会在这过程中发生变化和波动，各过程和波动，各过程( (工序工序) )不可能始终处于等同的技术状不可能始终处

11、于等同的技术状态，质量波动是客观存在的。因此，必须通过严格的态，质量波动是客观存在的。因此，必须通过严格的质量检验，剔除不合格品并予以质量检验，剔除不合格品并予以 隔离隔离 ，实现不合格，实现不合格的原材料不投产，不合格的产品组成部分及中间产品的原材料不投产，不合格的产品组成部分及中间产品不转序、不放行，不合格的成品不交付不转序、不放行，不合格的成品不交付( (销售、使用销售、使用) )，严把质量关，实现严把质量关，实现 把关把关 功能。功能。 3.3.预防功能：预防功能： 现代质量检验不单纯是事后现代质量检验不单纯是事后 把关把关 ，还，还同时起到预防的作用。检验的预防作用体同时起到预防的作

12、用。检验的预防作用体现在以下几个方面现在以下几个方面: : 3.3.预防功能：预防功能： 通过过程通过过程( (工序工序) )能力的测定和控制图的使用起预能力的测定和控制图的使用起预防作用。无论是测定过程防作用。无论是测定过程( (工序工序) )能力或使用控制图，能力或使用控制图，都需要通过产品检验取得批数据或一组数据，但这都需要通过产品检验取得批数据或一组数据，但这种检验的目的，不是为了判定这一批或一组产品是种检验的目的，不是为了判定这一批或一组产品是否合格，而是为了计算过程否合格，而是为了计算过程( (工序工序) )能力的大小和反能力的大小和反映过程的状态是否受控。如发现能力不足，或通过映

13、过程的状态是否受控。如发现能力不足，或通过控制图表明出现了异常因素，需及时调整或采取有控制图表明出现了异常因素，需及时调整或采取有效的技术、组织措施，提高过程效的技术、组织措施，提高过程( (工序工序) )能力或消除能力或消除异常因素，恢复过程异常因素，恢复过程( (工序工序) )的稳定状态，以预防不的稳定状态，以预防不合格品的产生。合格品的产生。3.3.预防功能：预防功能： 通过过程通过过程( (工序工序) )作业的首检与巡检起预防作用。当作业的首检与巡检起预防作用。当一个班次或一批产品开始作业一个班次或一批产品开始作业( (加工加工) )时，一般应进行时，一般应进行首件检验，只有当首件检验

14、合格并得到认可时，才能首件检验，只有当首件检验合格并得到认可时，才能正式投产。此外，当设备进行了调整又开始作业正式投产。此外，当设备进行了调整又开始作业( (加工加工) )时，也应进行首件检验，其目的都是为了预防出现成时，也应进行首件检验，其目的都是为了预防出现成批不合格品。而正式投产后，为了及时发现作业过程批不合格品。而正式投产后，为了及时发现作业过程是否发生了变化，还要定时或不定时到作业现场进行是否发生了变化，还要定时或不定时到作业现场进行巡回抽查，一旦发现问题，可以及时采取措施予以纠巡回抽查，一旦发现问题，可以及时采取措施予以纠正。正。3.3.预防功能：预防功能：广义的预防作用广义的预防

15、作用 广义的预防作用。实际上对原材料和外购件的进货广义的预防作用。实际上对原材料和外购件的进货检验，对中间产品转序或入库前的检验，既起把关检验，对中间产品转序或入库前的检验，既起把关作用，又起预防作用。前过程作用，又起预防作用。前过程( (工序工序) )的把关，对后的把关，对后过程过程( (工序工序) )就是预防，特别是应用现代数理统计方就是预防，特别是应用现代数理统计方法对检验数据进行分析，就能找到或发现质量变异法对检验数据进行分析，就能找到或发现质量变异的特征和规律。利用这些特征和规律就能改善质量的特征和规律。利用这些特征和规律就能改善质量状况，预防不稳定生产状态的出现。状况，预防不稳定生

16、产状态的出现。 4.4.报告功能：报告功能： 为了使相关的管理部门及时掌握产品实现过程为了使相关的管理部门及时掌握产品实现过程中的质量状况，评价和分析质量控制的有效性，把中的质量状况，评价和分析质量控制的有效性，把检验获取的数据和信息，经汇总、整理、分析后写检验获取的数据和信息，经汇总、整理、分析后写成报告，为质量控制、质量改进、质量考核以及管成报告，为质量控制、质量改进、质量考核以及管理层进行质量决策提供重要信息和依据。理层进行质量决策提供重要信息和依据。4.4.报告功能：报告功能：质量报告的主要内容包括质量报告的主要内容包括: : 原材料、外购件、外协件进货验收的质量情况和合原材料、外购件

17、、外协件进货验收的质量情况和合格率；格率； 过程检验、成品检验的合格率、返修率、报废率和过程检验、成品检验的合格率、返修率、报废率和等级率，以及相应的废品损失金额；等级率，以及相应的废品损失金额； 按产品组成部分按产品组成部分( (如零、部件如零、部件) )或作业单位划分统计或作业单位划分统计的合格率、返修率、报废率及相应废品损失金额；的合格率、返修率、报废率及相应废品损失金额； 产品报废原因的分析；产品报废原因的分析； 重大质量问题的调查、分析和处理意见；重大质量问题的调查、分析和处理意见； 提高产品质量的建议。提高产品质量的建议。检验和记录注意事项：o检验员按照规定的检测程序和检验规程进行

18、检验操检验员按照规定的检测程序和检验规程进行检验操作。作。o做好原始记录。当检测由一人读数一人记录时，记做好原始记录。当检测由一人读数一人记录时，记录人员要复念一遍所记的数字，以免数字传递发生录人员要复念一遍所记的数字，以免数字传递发生差错。差错。o在检测中，出现靠近合格界限的边缘数据时，须进在检测中，出现靠近合格界限的边缘数据时，须进行必要的重复检测，以验证检测的准确性。行必要的重复检测，以验证检测的准确性。o检验结束，应对仪器设备的技术状态和环境技术条检验结束，应对仪器设备的技术状态和环境技术条件进行检查，看其是否处于正常状态。如果出现异件进行检查，看其是否处于正常状态。如果出现异常，应查

19、明原因，并对检测结果的可靠性进行验证。常，应查明原因，并对检测结果的可靠性进行验证。检验和记录注意事项：尺寸测量程序：尺寸测量程序：1、仔细阅读精加工委托单、成品包装检验施工单的、仔细阅读精加工委托单、成品包装检验施工单的尺寸要求；尺寸要求；2、根据尺寸调整卡尺、千分尺的相应的刻度；、根据尺寸调整卡尺、千分尺的相应的刻度；3、再对产品进行检验，避免检验出错。、再对产品进行检验，避免检验出错。二、抽样检验二、抽样检验GB/T 2828.1 GB/T 2828.1 抽样检验的抽样检验的5 5大要素：大要素：1.1.接收质量限接收质量限AQL;AQL;2.2.批量；批量；3.3.检验水平；检验水平；

20、4.4.检验严格程度；检验严格程度；5.5.抽样方案类型抽样方案类型 抽样检验抽样检验1.1.接收质量限接收质量限AQLAQL： 确定确定AQLAQL值时应兼顾企业其他的与质量有关的要求值时应兼顾企业其他的与质量有关的要求和指标，如企业的质量目标（出厂合格率和指标，如企业的质量目标（出厂合格率99%99%）、用户）、用户或企业对过程能力的要求（如规定过程能力指数或企业对过程能力的要求（如规定过程能力指数CpCp或或CPkCPk不能小于不能小于1.331.33）和用户提出的该产品在用户生产线）和用户提出的该产品在用户生产线上的废品率不超过上的废品率不超过1%1%等均是对产品质量提出的要求，等均是

21、对产品质量提出的要求，在确定在确定AQLAQL值时应与这些指标一致，不能相互矛盾。值时应与这些指标一致，不能相互矛盾。注：决定AQL值的因素非常多，在此仅举一个与工厂生产相关的例子。抽样检验抽样检验2.2.批量：批量： GB/T 2828.1GB/T 2828.1使用连续批的检验，什么是连续批？使用连续批的检验，什么是连续批？连续批：由同一生产厂在认为相同条件下连续生产的连续批：由同一生产厂在认为相同条件下连续生产的一系列的批。一系列的批。批量是指提交检验批中单位产品数量。大批量交检的批量是指提交检验批中单位产品数量。大批量交检的好处：好处：1.1.从大批中抽取大样本很经济。从大批中抽取大样本

22、很经济。2.2.大样本对批大样本对批质量有着较高的判别力。质量有着较高的判别力。注：大批交检是有条件的，应由生产条件和生产时间基本相同的同型号、同等级、同种类（尺寸、特性、成分等）的单位产品组成。抽样检验抽样检验3.0.3.0.检验水平：检验水平： 检验水平是抽样方案的一个事先选定的特性，主要作检验水平是抽样方案的一个事先选定的特性，主要作用在于明确用在于明确N N和和n n间的关系，当批量间的关系，当批量N N确定时，只要明确检验确定时，只要明确检验水平，就可以检索到样本量字码和样本量水平，就可以检索到样本量字码和样本量n,n,批量批量N N和样本量和样本量n n间的关系更多的是靠经验确定，

23、确定原则是批量间的关系更多的是靠经验确定，确定原则是批量N N越大，越大，样本量样本量n n也相应的高一些，但样本量不和批量成比例。一般也相应的高一些，但样本量不和批量成比例。一般的。的。N N越大，样本量与批量的比值越小，即检验批量越大，越大，样本量与批量的比值越小，即检验批量越大，单位检验费用越小，所以，鼓励工厂在过程稳定的情况下单位检验费用越小，所以，鼓励工厂在过程稳定的情况下组大批交检。组大批交检。抽样检验抽样检验3.1.3.1.检验水平分类：检验水平分类： 检验水平有检验水平有2 2类：一般检验水平和特殊检验水平，一般类：一般检验水平和特殊检验水平，一般检验包括检验包括、三个检验水平

24、，无特殊要求时均采用三个检验水平，无特殊要求时均采用一般检验水平一般检验水平。特殊检验（又称小样本检验水平）规定。特殊检验（又称小样本检验水平）规定了了S-1S-1、S-2S-2、S-3S-3、S-4S-4四个检验水平，一般用于检验费用四个检验水平，一般用于检验费用较高并允许有较高风险的场合。检验水平较高并允许有较高风险的场合。检验水平、的样的样本量比例为：本量比例为：0.40.4：1 1：1.61.6。检验水平。检验水平能给予使用方能给予使用方 较较高的质量保证，另外不同的检验水平对使用方风险的影响高的质量保证，另外不同的检验水平对使用方风险的影响远远大于对生产方风险的影响。远远大于对生产方

25、风险的影响。抽样检验抽样检验 正常检验正常检验4.4.检验严格度分类检验严格度分类 加严检验加严检验 放宽检验放宽检验 在检验开始时一般采用正常检验，加严检验和放宽检验应根据已检信息和转移规则选择使用。GB/T 2828.1GB/T 2828.1检验转移规则检验转移规则 一次抽样一次抽样 抽样方抽样方 二次抽样二次抽样案类型案类型 五次抽样五次抽样 5、抽样方案类型、抽样方案类型抽样方案类型的比较特特 点点一次抽样一次抽样二次抽样二次抽样多次抽样多次抽样对生产者的接受程度从心理上而言，只给一次机会，欠妥从心理上而言是适当的由于犹豫不决，在心理上，会遭到批评性意见每个产品批所检验的件数数量一般最

26、大较之一次抽样往往可以减少10-50%（并不是永远如此）一般较之二次抽样可减少各次数量的30%（并不是永远如此）培训/人员/记录，抽样和鉴定样组的管理成本最低大于一次抽样最大一次抽样方案（实例）一次抽样方案（实例） 一次抽样方案一次抽样方案(整数接收数整数接收数) 检验的样品数量应等于方案给出的样本量。如果检验的样品数量应等于方案给出的样本量。如果样本中发现的不合格品数小于或等于接收数，应认为样本中发现的不合格品数小于或等于接收数，应认为该批是可接收的。如果样本中发现的不合格品数大于该批是可接收的。如果样本中发现的不合格品数大于或等于拒收数，应认为该批是不可接收的。或等于拒收数，应认为该批是不

27、可接收的。一次抽样方案一次抽样方案二次抽样方案二次抽样方案二次抽样方案：二次抽样方案： 一次抽样方案涉及三个参数，即（一次抽样方案涉及三个参数，即（N N，n n，AcAc）。而）。而二次抽样方案则包括五个参数，即（二次抽样方案则包括五个参数，即（N N，n1n1，n2n2； Ac1Ac1，Ac2Ac2）。其中：）。其中： n1n1抽取第一个样本的大小；抽取第一个样本的大小；n2n2抽取第二个样本的大小；抽取第二个样本的大小； Ac1Ac1抽取第一个样本时的不合格判定数；抽取第一个样本时的不合格判定数； Ac2Ac2抽取第二个样本时的不合格判定数。抽取第二个样本时的不合格判定数。二次抽样方案二

28、次抽样方案不合格品的处置流程不合格品的处置流程抽样方案的检索抽样方案的检索抽样方案的检索抽样方案的检索: : 1. 1.批量、检验水平批量、检验水平 2.2.样本量字码样本量字码 3.3.样本量字码样本量字码 、接收质量水平、接收质量水平 4.4.抽样方案抽样方案 举例举例o例例1 1：N=2000N=2000，AQL=1.5AQL=1.5，规定采用检验水平，规定采用检验水平，给出一次正常抽样方案，给出一次正常抽样方案on=125n=125，Ac=5Ac=5，Re=6Re=6抽样注意事项抽样注意事项最常见的抽样偏差是由下列情况所造成的：最常见的抽样偏差是由下列情况所造成的： 只是从所有容器的同

29、一位置抽样；只是从所有容器的同一位置抽样； 预先观察过产品，然后只挑选那些看上去是不合格预先观察过产品，然后只挑选那些看上去是不合格的（或合格的）产品；的（或合格的）产品； 对产品批中那些抽样不方便的部分，置之不理；对产品批中那些抽样不方便的部分，置之不理； 在对产品批是如何组成一无所知的情况下，就对分在对产品批是如何组成一无所知的情况下，就对分层取样的方式作出决定。层取样的方式作出决定。三、三、CpCp、CpkCpk和和PPPP、PPKPPK知识知识o过程能力指数过程能力指数CpCp、CpkCpkCpCp是表征过程固有的波动状态，即技术水平。是表征过程固有的波动状态，即技术水平。它是在过程的

30、平均值它是在过程的平均值与目标值与目标值M M重合的情形，重合的情形，过程处于统计控制状态时（非分析状态），过过程处于统计控制状态时（非分析状态），过程能力指数程能力指数CpCp可用下式表示：可用下式表示：Cp=(USL-LSL)/6=T/6Cp=(USL-LSL)/6=T/6数据分布正态图数据分布正态图专业知识专业知识oUSL (Upper specification limit):即规格上限oLSL (Low specification limit): 即规格下限o C：规格中心oXbar=(X1+X2+ +Xn)/n 平均值 （n为样本数）T=USL-LSL （技术公差幅度）规格公差专业

31、知识专业知识3.0、过程能力指数、过程能力指数CP与与CPKCP无偏移无偏移短期过程能力指数短期过程能力指数CPU无偏移上单侧无偏移上单侧短期过程能力指数短期过程能力指数CPL无偏移下单侧无偏移下单侧短期过程能力指数短期过程能力指数CPK有偏移短期过程能力指数有偏移短期过程能力指数CPK=min（CPU，CPL）即）即CPK=（1-K）CP 过程能力指数过程能力指数 ：STLUP6TTC 专业知识专业知识3.1、过程性能指数、过程性能指数PP与与PPKPP无偏移过程性能指数无偏移过程性能指数PPU无偏移上单侧过程性能指数无偏移上单侧过程性能指数PPL无偏移下单侧过程性能指数无偏移下单侧过程性能

32、指数PPK有偏移过程性能指数有偏移过程性能指数PPK=min（PPU，PPL）或）或PPK=（1-K）PP 过程性能指数过程性能指数 ：LTLUP6TTP 专业知识专业知识以上为双侧公差的情况：当 未知时，可用 或 估计，其中 为极差均值， 为样本标准差均值， 、 为修偏系数。PP和CP最大的区别：1.由公式可以看出，其点估计的取值是不同的。2.PP不一定在稳态下进行计算，CP必须在稳态下计算。n211S()n1iixx12/R d24/sc2d4cRs专业知识专业知识专业知识专业知识正确度正确度+精密度精密度=准确度准确度 . . . . . . . . . . . . . . . . .

33、. . . . . . .+=四、直方图知识四、直方图知识频数（频率）直方图频数（频率）直方图 为了研究数据的变化规律，需要对数据进行为了研究数据的变化规律，需要对数据进行一定的加工整理。直方图是为研究数据变化规律一定的加工整理。直方图是为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基本方法。而对数据进行加工整理的一种基本方法。1.1.直方图的作法直方图的作法例1.3-3 食品厂用自动装罐机生产罐头食品，从一批罐头中随机抽取100个进行称量，获得罐头的净重数据如下：342 352 346 344 343 339 336 342 347340340 350 347 336 341 349 346

34、348 342346347 346 346 345 344 350 348 352 340356339 348 338 342 347 347 344 343 349341348 341 340 347 342 337 344 340 344346342 344 345 338 351 348 345 339 343345346 344 344 344 343 345 345 350 353345352 350 345 343 347 354 350 343 350344351 348 352 344 345 349 332 343 340346342 335 349 348 344 347

35、341 346 341342直方图的做法直方图的做法为了解这组数据的分布规律，对数据做如下整理：为了解这组数据的分布规律，对数据做如下整理：（1 1）找出这组数据中的最大值）找出这组数据中的最大值x xmaxmax及最小值及最小值x xminmin，计算它们的差计算它们的差R= xR= xmaxmax- x- xminmin，R R称为极差，也就是称为极差，也就是这组数据的取值范围。这组数据的取值范围。在本例中在本例中x xmaxmax=356=356，x xminmin =332 =332，从而，从而R=356-332=24R=356-332=24。 （2 2）根据数据个数，即样本量）根据数

36、据个数，即样本量n n，决定分组数，决定分组数k k及组距及组距h h。直方图的做法直方图的做法 一批数据究竟分多少组，通常根据一批数据究竟分多少组，通常根据n n的多少而的多少而定，不过这也不是绝对的，定，不过这也不是绝对的，1.3-21.3-2是可以参考的分是可以参考的分组数。组数。 选择选择k k的原则是要能显示出数据中所隐藏的规律，的原则是要能显示出数据中所隐藏的规律，组数不能过多，但也不能太少。组数不能过多，但也不能太少。直方图的做法直方图的做法样本量n推荐组数K50100101250250以上6107121020表1.3-2 直方图分组组数选用表直方图分组组数选用表 每一组的区间长

37、度，称为组距。组距可以相等，每一组的区间长度，称为组距。组距可以相等，也可以不相等。组距相等的情况用得比较多，不过也可以不相等。组距相等的情况用得比较多，不过也有不少情形在对应于数据最大及最小的一个或两也有不少情形在对应于数据最大及最小的一个或两个组，使用与其他组不相等的组距。对于完全相等个组，使用与其他组不相等的组距。对于完全相等的组距，通常取组距的组距，通常取组距h h为接近的某个整数值。为接近的某个整数值。直方图的做法直方图的做法在本例中，在本例中，n=100n=100，取，取k=9k=9； h=h=R/k=24/9=2.7R/k=24/9=2.7，故取组距故取组距h=3h=3。直方图的

38、做法直方图的做法（3 3）确定组限，即每个区间的端点及组中值。为）确定组限，即每个区间的端点及组中值。为了避免一个数据可能同时属于两个组，因此通常将了避免一个数据可能同时属于两个组，因此通常将各组的区间确定为左开右闭的：各组的区间确定为左开右闭的：,(12110kkaaaaaa ，（，（， 通常要求通常要求 xmin, xmax。在等距分组。在等距分组时，时， ， ， ，而每一组的组中值而每一组的组中值0akahaa 01haa 12haakk 1)aa(xiii 121 在本例中取在本例中取 =331.5，则每组的组限及，则每组的组限及组中值见表组中值见表1.3-3。0a 确定分组后，统计每

39、组的频数，即落在组确定分组后，统计每组的频数，即落在组中的数据个数以及频率中的数据个数以及频率 ，列出每组的，列出每组的频数、频率表，见表频数、频率表，见表1.3-3。n/nfii （4 4）计算落在每组的数据的频数及频率）计算落在每组的数据的频数及频率频数、频率及累积频率表频数、频率及累积频率表组号组号 i (1iiaa， ix in if 1 （331.5，334.5 333 1 0.01 2 （334.5，337.5 336 4 0.04 3 （337.5，340.5 339 11 0.11 4 （340.5，343.5 342 20 0.20 5 （343.5，346.5 345 30 0.