MATLAB优化工具箱应用简介

1、精品文档MATLAB优化工具箱1工具箱概述1.1 功能(1)求解无约束条件非线性极小值；(2)求解约束条件下非线性极小值，包括目标逼近问题、极大-极小值问题和半无限极小值问题；(3)求解二次规划和线性规划问题；(4)非线性最小二乘逼近和曲线拟合；(5)非线性系统的方程求解；(6)约束条件下的线性最小二乘优化；(7)求解复杂结构的大规模优化问题。1.2 工具箱的新特色MATLABR2008b使用的是4.1版本的优化工具箱，较3.x的变化在于：(1) fmincon、fminimax和fgoalattain中引入了并行机制，加快梯度计算速度；(2) 函数gatool和pserchtool整合到优化

2、工具箱GUI中；(3) 函数fmincon的求解器中新增内点算法；(4) 提供了KNITRO优化库的接口；(5) 函数lsqcurvefit、lsqnonlin和fsolve的优化选项参数PrecondBandWinth默认值由。变为inf;(6) 优化选项参数TolConSQP的默认值改为1e-6;(7) 输出结构中引入了参数constrviolation。2工具箱函数常用函数：一兀函数极小值X=fminbnd('F',x1,x2)无约束极小值X=fminunc('F',X0)X=fminsearch('F',X0)线性规划X=linprog(

3、c,A,b)0-1整数规划X=bintprog(F)二次规划X=quadprog(H,c,A,b)约束极小值(非线性规划)X=fmincon('FG,X0)非线性最小二乘X=lsqnonlin(F,X0)目标达到问题X=fgoalattain('F',x,goal,w)极小极大问题X=fminimax('FG,x0)输入参数中可以用options,用于所有函数，其中包括有一下参数。(1) Display:结果显示方式，off不显示，iter显示每次迭代的信息，final为最终结果，notify只有当求解不收敛的时候才显示结果。(2) MaxFunEvals:允许

4、函数计算的最大次数，取值为正整数。(3) MaxIter：允许迭代的最大次数，正整数。(4) TolFun:函数值(计算结果)精度，正整数。(5) TolX：自变量的精度，正整数。而且可以用函数optimset创建和修改。模型输入时需要注意问题：(1) 目标函数最小化；(2) 约束非正；(3) 避免使用全局变量。3GUI优化工具3.1 启动命令行输入optimtool;Start->Toolboxes->Optimization->Optimizationtool(optimtool)3.2 界面图一：GUI优化工具的界面分为三块：最左边是优化问题的描述及计算结果显示，中间为

5、优化选项的设置，右边是帮助(可隐藏,右上角的<<)。具体各选项的功能和作用不做记录。3.3 使用步骤选择求解器solver和优化算法algorithm;选定目标函数(objectivefunction);设定目标函数的相关参数；设置优化选项；单击“start安钮，运行求解；查看求解器的状态和求解结果；将目标函数、选项和结果导入导出。具体的如图二所示：图二：步骤示意图PraMembetw aod Resylsgtk KcfcrevKe <X ITodIMioriiTiwt rogiofi rtflectWfundlignle-oaCuTthtiterIbe Ik06©

6、 g MM：3.4应用实例fmlnconSolverFindamiwumofaconstrainednonlinearnmlbv4ii<±kiuhjnctfonClcktoMpeindthesectionbeiwcorrespondmetoyourtaskProblemSerupandRtsdts,So阳and用口口鼠hm，Pi由附rnConsfraints0 Pti也n聋& Sto?Dinaview?esuts精品文档3.4.1 无约束优化(fminunc求解器)求f(x)=xA2+4*x-6极小值，初始点取x=0。解：首先建立目标函数文件FunUnc.m文件:fun

7、ctiony=FunUnc(x)y=xA2+4*x-6;然后启动优化工具(如图)：Algorithm有两个选择：Largescale和Mediumscale,设置完参数点击start即可得到如图中的结果。3.4.2 无约束优化(fminsearch求解器)求f(x)=|xA2-3*x+2|的极小值，初始点取x=-7,比较fminunc和fminsearch的差别。解：启动优化工具；用fminunc时设置参数如图：点击start得到结果。用fminsearch时如下图:用fminunc时结果是1.5,而用fminsearch时结果是2。计算原等式有极小值为2,由此有对于非光滑优化问题fminun

8、c可能求不到正确的结果，而fminsearch却能很好地解决这类问题的求解。3.4.3 约束优化(fmincon求解器)可用算法有Trustregionreflective(信赖域反射算法)、Activeset(有效集算法)、Interiorpoint(内点算法)。求f(x)=-x1*x2*x3的极小值，约束条件是-x1-2*x2-2*x3<=0且x1+2*x2+2*x3<=72,初始点(10,10,10)。解：首先见M文件，约定FunUnc(x)=-x(1)*x(2)*x(3):functiony=FunUnc(x)y=-x(1)*x(2)*x(3);启动优化工具，设置参数如图：

9、，小FActwsecPioMmObfeehuMion赞4ftErt：Cm：ieT«irtt11rNT二LinwRMbes;tomk:RgMCtv|*mF"*C(.阳ILICurreftKviticnL2tei：IfMMT0p1i»iEtU4xi!rwraixtcOplime-+ia1ht»rmi-niitnhjr-c<iEv#kv«lifM-34昭lMSHJWW6T65OpllAittmiiifettddiirtctlwtlitrivsiwtprt4kcli<-hu<«in*«1中ItttOu1*"

10、;*TtlFw«MIIVK.I.B*iHl«.U«h.l)i,Fih4-r-Tii!3.-k|M-TTC鼻Qfttmm>-5toppn9crttenatvr*WO旧dlf*JU<00.5p«#YI*MkNr»CICnrvAnTCHM：。lOCHXihCvrC5mc*vXto!cr<W0iOUKdtfZ；1于g5p«fyiFiLHhDfitolerjfic-*：QLfc!cM-kj*!:1.SpKfyNonllneer£dnritirttoler>VKe:QUMdrfq*:I电山d3QPconwar*t

11、*rw：0goM«JUW。O*«*v.Zr；匚二FictonTubd*QEmw.u»-ifiuci*dlfdHbarreiiiriuW.HMar*5yl3.4.4非线性最小二乘优化(Isqnonlin求解器)求minS=(xV+x-1)A2+(2*xA2-3)A2,初始点为x=5。解：启动优化工具，设置参数，点start得结果如下图所示口值irrSMinn1TeIAgcrthn：FrcMciii 3eti<i ohd Rm<s卬Ihm*J5to卬ngcrteriaHslkKm;0(Be：40aobtemObwctwekr<Wn：7OWMdfcMSJHafflfunceonevabaiW：0收娟心：aOOrtearKgg二。取4efZt：修书CcntrwAi;FijrrtcmgXBE。国图3：】7*1l 11 .i0Mf ResitsSptrf!目FunoonTue电”_口EjttffK*t-4tjpetdkfvhenFKutt*trJ,UMetcmcitx0>j«eiiw-ImZx1%8193»5I82B»4iJmrvliiivi(上心&ti»tfat手=。f一冬野=<3"ftXfmetBoa