2014年广西柳州市中考数学试卷

1、2014年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）（2014柳州）如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（）A BCD2（3分）（2014柳州）在所给的，0，1，3这四个数中，最小的数是（）A B0C1D33（3分）（2014柳州）下列选项中，属于无理数的是（）A 2BCD24（3分）（2014柳州）如图，直线lOB，则1的度数是（）A 120°B30°C40°D60° 5（3分）（2014柳州）下列计算正确的选项是（）A 1=B（）2=5C2ab=abD=6（3分）（2014柳州）如图，直角坐标系

2、中的五角星关于y轴对称的图形在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（3分）（2014柳州）学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（）A 12岁B13岁C14岁D15岁8（3分）（2014柳州）如图，当半径分别是5和r的两圆O1和O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则O2的半径r为（）A 12B8C5D39（3分）（2014柳州）在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（）A长方形B平行四边形C菱形D直角梯形10（3分）（2014柳州）如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角的度数是（）A 240°B120°C60

3、°D30°11（3分）（2014柳州）小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A无解 Bx=1 C。x=4Dx=1或x=412（3分）（2014柳州）如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（）A 0.25B0.5C0.75D0.95二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13（3分）（2014柳州）3的相反数是 14（3分）（2014柳州）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成xy（用“”或“

4、”填空）15（3分）（2014柳州）如图，等腰梯形ABCD的周长为16，BC=4，CD=3，则AB= 16（3分）（2014柳州）方程1=0的解是x=17（3分）（2014柳州）将直线y=x向上平移个单位后得到直线y=x+718（3分）（2014柳州）如图，在ABC中，分别以AC，BC为边作等边ACD和等边BCE设ACD、BCE、ABC的面积分别是S1、S2、S3，现有如下结论：S1：S2=AC2：BC2；连接AE，BD，则BCDECA；若ACBC，则S1S2=S32其中结论正确的序号是三、解答题（共8小题，满分66分）19（6分）（2014柳州）计算：2×（5）+320（6分）（2

5、014柳州）一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图请你根据图表，完成下列问题：（1）补充完成下面成绩表单的填写：射击序次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/环 8 10 7 9 10 710 （2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩21（6分）（2014柳州）小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示问：这两个苹果的重量分别为多少g？22（8分）（2014柳州）如图，在ABC中，BDAC，AB=6，AC=5，A=30°求BD和AD的长；求tanC的值23（8分）（2014柳州）如图，函数y=的图象过点A（1，2）（1）求该函数

6、的解析式；（2）过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积；（3）求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值24（10分）（2014柳州）如图，在ABC中，BAC的角平分线AD交BC于E，交ABC的外接圆O于D（1）求证：ABEADC；（2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点求证：四边形OBDC是菱形25（10分）（2014柳州）如图，正方形ABCD的边长为l，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E

7、作EQAB的延长线于点Q（1）求线段PQ的长；（2）问：点P在何处时，PFDBFP，并说明理由26（12分）（2014柳州）已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（1，），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）（1）求该二次函数的解析式（2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在1x3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由）（3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求GAB面积的最小值（注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）附：阅读材料 任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比 即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2， 则：x1+x