2015-2016学年云南省曲靖市罗平县大水井中学八年级(上)期末数学模拟试卷(解析版) .

1、2015-2016学年云南省曲靖市罗平县大水井学八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列汽车标志图案，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列式子是分式的是（）ABC +yD3已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）A2B3C4D54下列计算正确的是（）A（a3）2=a6Baa2=a2Ca3+a2=a6D（3a）3=9a35不改变分式的值，把分子、分母各项系数化成整数，那么结果是（）ABCD6如图，已知ABC，A=75°，则1+2=（）A335°B255°C155°D150°7下列从左到

2、右的运算是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1B=x2y2C9x26x+1=（3x1）2Dx2+y2=（xy）2+2xy8若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A20或22B20C22D无法确定9如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（）AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA10已知，则的值为（）ABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分，共24分）11要使分式有意义，那么x必须满足12科学家发现一种病毒的直径为00043微米，则用科学记数法表示为微米13计算（314）0+（）2=14若x2+mx+4是完全平方式，则m=15如图，AOB=30

3、76;，OP平分AOB，PDOB于D，PCOB交OA于C，若PC=6，则PD=16若分式的值为零，则x=17如图，若AB=AC，BD=CD，B=20°，BDC=120°，则A等于度18下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5=三、解答题（共66分）19计算：（1）2x（x+1）+（x+1）2（2）÷（3）分解因式：x2920解下列分式方程：（1）=（2）+1=21先化简代数式： +×，然后再从2x2的范围内选取一个合适的整数代入求值22（1）画

4、出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）23如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D24为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？25已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示2015-2016学年云南省曲

5、靖市罗平县大水井学八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列汽车标志图案，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误故选B【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2下列式子是分式的是（）ABC +yD【考点】分式的定义【分析】根据分母含有字母的式子是分式，可得答案【解答】解：A、分母不含有字母的式子是整式，故A错误；B、分母含

6、有字母的式子是分式，故B正确；C、分母不含有字母的式子是整式，故C错误；D、分母不含有字母的式子是整式，故D错误；故选：B【点评】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式3已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）A2B3C4D5【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系可得117第三边长11+7，再解可得第三边的范围，然后可得答案【解答】解：设第三边长为x，由题意得：117x11+7，解得：4x18，故选：D【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边4下列计算正确的是（）A（a3）2=a

7、6Baa2=a2Ca3+a2=a6D（3a）3=9a3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】A、根据幂的乘方的定义解答；B、根据同底数幂的乘法解答；C、根据合并同类项法则解答；D、根据积的乘方的定义解答【解答】解：A、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；B、aa2=a1+2=a3，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D（3a）3=27a3，故本选项错误故选A【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键5不改变分式的值，把分子、分母各项系数化成整数，那么结果是（）ABCD【考点】分式的基本性质

8、【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：分子分母都乘以6，得，故选：D【点评】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个整式，分式的值不变6如图，已知ABC，A=75°，则1+2=（）A335°B255°C155°D150°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】先由三角形内角和定理得出B+C=180°A=105°，再根据四边形内角和定理即可求出1+2=360°105°=255°【解答】解

9、：A+B+C=180°，A=75°，B+C=180°A=105°1+2+B+C=360°，1+2=360°105°=255°故选B【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n2）180°（n3且n为整数）是解题的关键7下列从左到右的运算是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1B=x2y2C9x26x+1=（3x1）2Dx2+y2=（xy）2+2xy【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：没把一个多项式转化成几个整

10、式积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C【点评】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式8若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A20或22B20C22D无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分6是腰长与底边两种情况分情况讨论，再利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形【解答】解：若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=

11、6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为20或22故选A【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论9如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（）AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA【考点】全等三角形的判定【专题】压轴题【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【解答】解：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD

12、（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故选：B【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题10已知，则的值为（）ABCD【考点】分式的基本性质【专题】计算题【分析】将变形得：3（a+b）=5b，所以可以求出的值【解答】解；由得：3a=2b，让等式两边都加上3b，可得：3（a+b）=5b，因此=，故选C【点评】在分式，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求二、填空题（本题共18分，每小题3分，共24分）11要使分式有意义，那么x必须满足x2【考点】

13、分式有意义的条件【分析】根据分母不等于0列式求解即可【解答】解：由题意得，x20，解得x2故答案为：x2【点评】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零12科学家发现一种病毒的直径为00043微米，则用科学记数法表示为43×103微米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：00043=43×103故答案为

14、43×103【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定13计算（314）0+（）2=10【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可【解答】解：原式=1+9=10，故答案为10【点评】本题考查了负整数指数幂、零指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于114若x2+mx+4是完全平方式，则m=±4【考点】完全平方式【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4【解答】解

15、：间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4，故填±4【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解15如图，AOB=30°，OP平分AOB，PDOB于D，PCOB交OA于C，若PC=6，则PD=3【考点】角平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】过点P作PEOA于E，根据角平分线定义可得AOP=BOP=15°，再由两直线平行，内错角相等可得BOP=OPC=15°，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出PCE=30°，再根据直角三角形

16、30°角所对的直角边等于斜边的一半解答【解答】解：如图，过点P作PEOA于E，AOB=30°，OP平分AOB，AOP=BOP=15°PCOB，BOP=OPC=15°，PCE=AOP+OPC=15°+15°=30°，又PC=6，PE=PC=3，AOP=BOP，PDOB于D，PEOA于E，PD=PE=3，故答案为3【点评】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及平行线的性质，作辅助线构造出含30°的直角三角形是解题的关键16若分式的值为零

17、，则x=2【考点】解一元二次方程-因式分解法；分式的值为零的条件【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：依题意得x2x2=0，解得x=2或1，x+10，即x1x=2【点评】此题考查的是对分式的值为0的条件的理解和因式分解的方法的运用，该类型的题易忽略分母不为0这个条件17如图，若AB=AC，BD=CD，B=20°，BDC=120°，则A等于80度【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据SSS证BADCAD，根据全等得出BAD=CAD，B=C=20°，根据三角形的外角性质得出BDF=B+BA

18、D，CDF=C+CAD，求出BDC=B+C+BAC，代入求出即可【解答】解：过D作射线AF，在BAD和CAD，BADCAD（SSS），BAD=CAD，B=C=20°，BDF=B+BAD，CDF=C+CAD，BDF+CDF=B+BAD+C+CAD，BDC=B+C+BAC，C=B=20°，BDC=120°，BAC=80°故答案为：80【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出BDC=B+C+BAC和C的度数，难度适18下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项

19、系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【考点】完全平方公式【专题】规律型【分析】先认真观察适的特点，得出a的指数是从5到0，b的指数是从0到5，系数一次为1，5，10，10，5，1，得出答案即可【解答】解：（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5，故答案为：a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【点评】本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能读懂图形，有一点难度三、解答题（共66分）19计算：（1）2x（x+1）+（x+1）2（2）÷（3）分解因式：x29【考点】整式的混合

20、运算；因式分解-运用公式法；分式的乘除法【分析】（1）根据整式的混合运算法则计算即可（2）根据分式的混合运算运算法则计算即可（3）根据平方差公式分解即可【解答】（1）解：原式=2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+1（2）解：原式=（3）解：原式=（x+3）（x3）【点评】本题考查整式的混合运算法则、分式的混合运算法则、因式分解等知识，熟练掌握法则是正确解题的关键20解下列分式方程：（1）=（2）+1=【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x1=1，解得：x=2，经检验x=

21、2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3（x+1）+x21=x2，去括号得：3x+3+x21=x2，移项合并得：3x=2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21先化简代数式： +×，然后再从2x2的范围内选取一个合适的整数代入求值【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值【解答】解：原式=+=，当x=0时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本

22、题的关键22（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（2）作点B关于x轴的对称点B'，然后连接AB'，与x轴的交点即为点P【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接23如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】可通过证

23、ABFDCE，得出A=D的结论【解答】证明：BE=FC，BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又AB=DC，B=C，ABFDCE；（SAS）A=D【点评】此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件24为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？【考点】分式方程的应用【分析】设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程求出其解即可【解答】解：设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，由题意，得，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解答：原计划每天种树40棵【点