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1、. 大学物理仿真 实验报告 姓名：白轩宇 班级：物联网11 学号：2110509006 学院：电信学院 傅里叶光学一、实验目的 1学会利用光学元件观察傅立叶光学现象。2掌握傅立叶光学变换的原理，加深对傅立叶光学中的一些基本概念和基本理论的理解，如空间频率、空间频谱、空间滤波和卷积等。二、实验所用仪器及使用方法防震实验台，He-Ne激光器，扩束系统（包括显微物镜，针孔（30µm），水平移动调整器)，全反射镜，透镜及架（f=+150mm，f=+100mm），50线/mm光栅滤波器，白屏三、实验原理 平面波Ee(x,y)入射到p平面（透过率为）在p平面后Z=0处的光场分布为： E(x,y)

2、= Ee(x,y) 图1 入射光波被p平面的图形（或孔径）衍射根据惠更斯原理（Huygens Principle）,在p平面后任意一个平面p处光场的分布可看成p平面上每一个点发出的球面波的组合，也就是基尔霍夫衍射积分（Kirchhoffs diffraction integral）。 (1)这里：球面波波长；np平面（x,y）的法线矢量；K（波数）是位相和振幅因子；cos(n,r)是倾斜因子；在一般的观察成像系统中，cos(n,r)1。r=Z+，分母项中r z；（1）式可用菲涅尔衍射积分表示：（菲涅尔近似 Fresnel approximation） (2)当z更大时，即z>>时，

3、公式（2）进一步简化为夫琅和费衍射积分：（Fraunhofer Approximation） (3)这里：位相弯曲因子。如果用空间频率做为新的坐标有：， 若傅立叶变换为 (4)(3)式的傅立叶变换表示如下：E(x,y,z)FE(x,y)c图2 空间频率和光线衍射角的关系tg ，tg ， 可见空间频率越高对应的衍射角也越大，当z越大时，衍射频谱也展的越宽；由于感光片和人眼等都只能记录光的强度（也叫做功率谱），所以位相弯曲因子 (5) 理论上可以证明，如果在焦距为f的汇聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为g(x,y)的图象作为物，并用波长为的单色平面波垂直照明图象，则在透镜后焦面上的复振幅分布就是g(x,y)的傅立叶变换，其中空间频率 ， 与坐标 ， 的关系为： ， 。故 面称为频谱面（或傅氏面，由此可见，复杂的二维傅立叶变换可以用一透镜来实现，称为光学傅立叶变换，频谱面上的光强分布，也就是物的夫琅禾费衍射图。四、实验结果1.圆孔2.方孔 3.狭缝4.光栅 五、实

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