数学专题目直线和圆_第1页
数学专题目直线和圆_第2页
数学专题目直线和圆_第3页
数学专题目直线和圆_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、.直线和圆上海交通大学第二附属中学 李欣圆是一个封闭的曲线图形，因此它有一些直线图形所没有的独特性质，如圆有切线，有旋转不定性，它即是轴对称图形又是中心对称 等。但是圆往往要与直线图形相结合，没有这种结合，圆就显示不出它的许多奇特的性质。圆与直线位置关系有三种情况：相离、相切、相交。我们有两种方法来判断直线与圆的位置关系一） 交点法直线和圆没有公共点 直线和圆相离直线和圆有一个公共点 直线和圆相切直线和圆有两个公共点 直线和圆相交二） 距离法设圆的半径为R，圆心到直线的距离为d，则直线和圆相离dR直线和圆相切dR直线和圆相交dR其中圆与直线相切，特别是切线的判断和性质，是圆这一部分的重要内容。

2、下面简单介绍一下圆的切线的判断方法和切线的性质的应用。例1：如图，已知：等腰RtABC，C=900，D、E分别为腰的中点求证：以DE为直径的圆和AB相切分析：通常在不知道直线和圆有无交点时，我们一般用距离法dR来判断圆和直线相切。证明：连接CO并延长交AB于F FD、E分别是AC、CB的中点DEAB，2DEAB，且CDE是等腰RtO为DE中点CODE且2CODEDEABOFAB且CO：OF = CD：AD2OF=2CO=DE即O到AB距离OF等于圆半径DE为直径的圆和AB相切例2：如图，已知：AB为O的直径，BC 切O于B，过A作 ADOC交圆于另一点D求证：CD是O的切线分析：当直线和圆有一

3、个交点，一般我们连接圆心和交点， 这时只要证圆心和交点的连线和直线垂直就可以了。因为D在O上，又在CD上，所以只要证ODDC证明：连接ODOA=ODODA=OADADCOCOD=ODA，COB=OADCOD=COBDO=OBOC为公共边OCD OBCODC = CBOCB是O切线且OB为半径CBO=900CDO=900ODCDCD为O的切线说明：在切线的判定中，我们可用圆心到直线距离等于半径；也可以用计算直线与圆的交点个数；还可以用过交点的半径垂直于直线加以证明。总之，对于圆的切线问题，只有掌握各种判定方法，才能正确解题。例3：如图，已知：RtABC，C=900 ABC的内切圆O切AB于D点，切BC于E，切AC于F，AD=4，BD=6 求 RtABC面积分析；求直角三角形的面积，主要计算两条直角边的长度，因为O是内切圆，所以AD=AF， DB=BE，CF=CE，那么根据勾股定理求出CF长度即可。解：（省略）说明：在三角形中，常有内切圆切各边的问题，对于这类问题，有一个很有用的结论。下面介绍一下CBAXZY若ABC三边长BC=a，AC=b，AB=c，内切圆切ABC三边于X，Y，Z三点则AZ = AY =（ b + ca）2BZ=BX=（a+ cb）2CX=CY=（ a + bc）2这个结论可以迅速地解决一些关于切线长的问题，下面请同学思考已知：O切ABC的三边于M、N、P

人人文库> 全部分类> 毕业设计 > 任务书类

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论