图形与几何交流材料

1、很高兴能有机会和大家交流教材教法，秦老师安排给我的任务是和大家交流“图形与几何”这个版块的教学建议。下面就这方面的内容跟大家谈谈自己的思考。一、 课程标准的相关内容 课程标准将数学教材内容在各学段中，分为四大板块：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。其中“数与代数”“图形与几何”占据了教材相当大的篇幅。 其中，课程标准对“图形与几何”部分的内容有如下明确的说明：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。 根据以上的说明，我把这些内容进行了简单的分类：1、平面图形的认识；2、立

2、体图形的认识；3、图形测量中的度量“单位”和度量“量”的认识；4、图形的测量图形测量的具体方法（求积）；5、图形的运动；6、图形的位置。二、 教材内容三、 平面图形认识教学的一点建议在说具体的教学措施之前，想跟大家说的是，希望我们老师在教学这些内容时，要搭建总体的研究数学问题的框架，如：发现问题，引发猜想，以自主探究和合作学习为方式的个别验证，总结归纳，从普遍到个别的再次验证，运用、内化、升华、延伸这些环节。这是研究问题的一般方法，渗透给学生，我们的教学会越来越轻松。现在我结合具体的教学内容跟大家谈一谈，顺便说一说要注意的相关问题。以平行四边形的认识为例。翻开教材，我们会发现教材的编排具有如下

3、意图：一是从生活情境出发，联系学生的认知起点，建立可以迁移的表征，勾起学生对图形的模糊映像（我也说不出来什么平行四边形，但是我认识这个图形就是平行四边形的阶段）。这时我们教学的表述是“什么里有平行四边形”“哪部分是平行四边形”“让学生指一指、画一画”等。还比如我们在一年级上册1-10的认识时，都是先出现与学生密切相关或者感兴趣的实物，再出现与之对应的符号（点子图），然后才是数字（数学语言）。二是从实物中抽象出数学上的几何图形 ，让学生观察、感知、体验（摸一摸等）引发猜想，猜一猜有什么特征。猜想环节很重要，是培养样学生想象、创新能力很有效的环节。教师也要适当干预，引导学生的猜想接近数学本质。三是

4、探究阶段，通过自主探究和合作学习研究图形的数学本质特征。（是数学本质，不是物理特性）先说自主探究环节，这个阶段，我们要注意：一要给足充分的时间和空间让学生通过动手实践（剪拼折），观察、比较、测量、转化（平行四边形的面积）等方法去探究特征和验证猜想。比如平行四边形的两组对边平行且相等，对角相等，邻角互补，还有高的一些特征，以及不稳定性。二要教师让学生探究时，尽量提供形状不同但本质相同的范例供学生研究，以方便对比，总结归纳一般性（普遍性）特征，如教材上的范例大小、方向不同，但都是平行四边形。三要注意自主探究和合作学习都要建立在学生独立思考的基础上（基于独立思考的自主探究和合作学习才有价值）。四要给

5、予学生适当的引导和帮助，结合实际情况进行帮扶，解决学习障碍。五要充分了解图形的数学本质特征，应对突发事件。（便于搂草打兔子） 然后再说合作交流阶段。合作和交流是两回事。一要注意合作是要解决疑难问题，个人思考后解决有困难的。二要注意反馈、辨析、对比、补充，深入理解概念、特征环节。三要注意归纳、总结，用准确的数学语言和符号进行表述。合作交流这个阶段要注意交流反馈、辨析补充、总结归纳要适时交替进行。通过这些方法让孩子们对于图形特征的认识更加立体，接近直到用准确的数学语言和符号进行表述。要强调的是自主探究和合作交流环节都是通过个别案例来研究普遍规律的环节。 第四个环节是验证升华阶段，再用总结归纳出的规律去举个例验证（正例、反例）合理性。这个环节也是引发数学思考的很好契机。比如思考：为什么去掉了两组对边分别相等、对角相等、邻角互补等特征，只用两组对边分别平行的四边形描述平行四边形的定义？平行四边形为什么会有不稳定性等问题。 最后一个阶段是内化、运用、延伸阶段，用学到的本质特征解决问题，实际应用，让