延安中考数学模拟卷

1、.福州延安中学2009年中考数学模拟试卷（考试时间：120分钟； 满分：150分）一、 选择题：（10小题，每小题4分，共40分）1.的相反数是( ) A. B. C. D.2据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A. 元 B. 元 C. 元D. 元3.在平面直角坐标第中，点(2，1)在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图1，直线AB、CD相交于点O，OMAB，若COB=135°，则MOD等于( )A.45° B.35° C.25° D.15

2、76;5如图所示的正四棱锥的俯视图是（）·ABCD6小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表：由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（ ） A.21 B.18.2 C.19 D.207如图4，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周所得圆柱的侧面积是 A.36 B.18 C.12 D.98. 已知O的半径为1，O外有一点C，且CO3。以C为圆心，作一个半径为r的圆，使O与C相交，则（ ） 9.设是方程的两个不相等的实数根，且，则函数的图像经过（ ）A一、二、三象限B二、三、四象限C一、三、四象限D一、二、四象限10如图，直角梯形ABCD中，ADC90&#

3、176;，AB6，AD2，BC4，你可以在CD边上找到多少个点，使其与点A、B构成一个直角三角形 （ ）1个2个3个无数多个 二、填空题：（5小题，每小题4分，共20分）11.请写出一个一次函数，使它的图像经过第一、二、四象限_.12.方程的根为 。13请在下面“、”中分别填入适当的式子，使等式成立： + =14如图6. O的两条弦AF、BE的廷长线交于C点，ACB的平分线CD过点O，请直接写出图中一对相等的线段： .15如图7点B是线段AC上一点，分别以AB、BC为边作等边ABE、BCD,连接DE,已知BDE的面积是，AC=4，如果AB<BC那么AB的值是 .三、解答题：(共90分)1

4、6（每小题8分，共16分）（1）求的值。（2）已知二元一次方程：,.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解.17（每小题8分，共16分）（1）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了RtABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积。（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）(2)一串有趣的图案按一定规律排列请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是 ；在前1

5、6个图案中有 个第2008个图案是 .18（本题满分10分）小华与小丽设计了两种游戏：游戏的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字。若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜。游戏的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌。若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜。请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能

6、性较大，并说明理由。19（本题满分10分） 如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由。(参考数据1.732)20、（本题满分12分）宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告，（万元）与投资金额（万

7、元）的部分对应值（如下表）150.632.810（1）填空：_；_；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为（万元），试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？21（本大题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限内作等边，点C为轴的正半轴上一动点（OC2），连结BC，以BC为边在第四象限内作等边，直线DA交轴于点E。（1）试问与全等吗？并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求

8、出点E的坐标；若有变化，请说明理由。22（满分13分）对于任意两个二次函数:y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,(a1a20),当|a1|=|a2| 时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线 现有ABM,A(- l,O)，B(1,0)记过三点的二次函数抛物线为“C”(“”中填写相应三个点的字母)(1)若已知M(0,1)，ABMABN请通过计算判断CABM与CABN是否为全等抛物线；(2)在图10-2中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形若已知 M(0, n)，求抛物线CABM的解析式，并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线解析式若已知M(m

9、,n),当m,n满足什么条件时，存在抛物线CABM?根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线，若存在，请列出所有满足条件的抛物线“C”；若不存在，请说明理由，参考答案15 CBDAD 610 DBADB11答案不唯一，只要,即可12 13答案不唯一 如0+ 14 AF=BE 15 116(1)原式=1+2-2 （5分） =1 （8分） （2）解：可组成方程组： 2分(1)(2)得： 4分 6分把代入(2)得： 8分原方程组的解为 9分答案不唯一，其它按此参考给分17（1）画三个图供参考：（每个图画对3分，面积计算正确得1分，两种情况共8分） （图一）面积

10、为4 （图二）面积为5 （图三）面积为3（2） 518小丽选择游戏二获胜可能性大。.2分理由：小丽选择游戏一获胜的概率是.4分树状图或列表如右：.6分234234234234开始小华 小丽选择游戏二获胜的概率是.8分开始6885885685688865小丽小华树状图或列表如右：.10分而>，故小丽选择游戏二获胜可能性大。.12分19解：作ADBC交BC延长线于D， 2分设AD=，在RtACD中，CAD=30° CD=。 4分在RtABD中，ABD=30°BD= BC=8 8分 x=46.928 6.928海里<7海里 9分 有触礁危险。 答：有触礁危险。 10分20（1）， （4分）（2）设投资万元生产B产品,则投资万元生产A产品 ,则 （8分） （3）投资6万元生产B产品,14万元生产A产品可获得最大利润19.2万元.（12