圆柱的体积（三）解决问题教案

1、.圆柱的体积（三）解决问题第1课时教学内容解决问题。（教材第27页内容）教学目标知识与技能：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。过程与方法：通过观察比较、合作探究，掌握不规则物体的体积的计算方法。情感、态度与价值观：培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学重点通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。教学难点利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学方法归纳总结法、自主探究法教学准备课件教学过程 教学预设个性修改导入部分一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就

2、是圆柱的高。长方体的体积底面积×高，所以圆柱的体积底面积×高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？2、揭示课题:解决问题探究新知二、探究新知1、我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？2、教学例7出示例7，（1）读题，理解题意：条件：瓶子内

3、直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18=3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。3、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。【合作探究】互动训练1.一个圆柱形油桶，

4、装满了油，把桶里的油倒出 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？2.一个钢管长300厘米，外半径10厘米，内半径8厘米，这根钢管约重多少千克？（每立方厘米钢重78克，得数保留两位小数）拓展应用3、 巩固练习1、完成教材第27页的“做一做”习题。 这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。答案：3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3）=282.6mL。2、完成练习五的第10-15题。总结回顾【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？作业布置自主学习】一，请你填空。（27分）1、100毫升=（ ）立方厘米 1

5、.5米=（ ）分米 1500立方分米=（ ）立方米 2、一个圆柱底面直径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。3、做一些圆柱形的铁皮水管，要求需要多少铁皮就是求它的（ ）。要求水管可以装多少水，就是求它的（ ）。5、在平地挖一个圆柱形的水池，水池的深是4米。直径是6米。这个水池占地（ ）平方米，需挖土（ ）立方米。6、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是（ ）厘米，它的体积是（ ）立方厘米。二，当好裁判。（10分）1、圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的周长, 宽等于圆柱的高。 （ ） 2

6、、半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等。 ( )3、折线统计图更容易看出各部分和整体的关系。 （ ）三，对号入座。（把正确答案的序号写在括号中）（10分）1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（ ）A 正方体体积大； B长方体体积大；C 圆柱体体积大； D一样大。2、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是 （ ）A. 3 B. 6 C. 9 D. 273、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应该配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。A.2.5 B. 4.5 C. 5 D. 9四，解决问题1、一个圆柱形水池, 底面半径3米, 池高1.5米, 这个水池最多可盛水多少吨? (1立方米的水重1吨)2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)3、把一根1.5米长的圆柱体木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米。这根木料原来的体积是多少？4、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，5分钟可流水多少升？6、某车间制作5个半径为0.