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文档简介

1、根的判别式与韦达定理（复习） 宛平中学 韩群教学目的：掌握韦达定理与根的判别式的简单应用及综合应用；教学重点与难点：韦达定理与根的判别式的综合应用；教学过程：一、 知识点复习：（生回忆，师板书）1、根的判别式：=b2-4ac：2、韦达定理：一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0有两个实数根x1、x2，则有x1+x2=b/a，x1·x2=c/a；应用：（配备各种类型的小例题）（1）求值应用：x12+x22=-（x1+x2）22x1x2 ，（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2， x13+x23=-（x1+x2）33x1x2（x1+x2），（x1+k）（x2+k）=x1x2+（x

2、1+x2）+k2，（2）求字母系的值；（此时要验证方程有没有实数根）（3）求作新方程：以x1、x2为根的一元二次方程为x2+（x1+x2）x+x1x2=0；（4）解方程组：则可以把x、y看作是一元二次方程z2-az+b=0的两根；（5）确定根的符号： 若 若x1·x2=c/a0，则方程两根符号相反；若3、注意点：（1） 方程有实数根时，要看一看是否是一元二次方程，否则要分两种情况考虑；若是一元二次方程还不能忘记考虑二次项系数不能为0；（2） 在求字母系数的值时不要忘记检验一元二次方有没有实数根；二、 双基训练：（可选择其中请学生板书，师巡视，讲解）1、 若x1、x2是方程x2+3x-

3、1=0的两个根，则x1+x2=；x1·x2=；2、 方程x2-1-3x=0的两根之和等于；两根之积等于；3、 关于x的一元二次方程x2-ax-3=0的根的情况是；4、 以2和3为根的一元二次方程为；5、 若x1、x2是方程x2+3x-1=0的两个根，则（x1+x2）2=；6、 若方程x22x+k=0的两个根的倒数和为8/3，则k=；7、 若x1,x2是方程x2+3x-5=0的两个根，则(x1+1)(x2+1)的值为；8、 已知a,b是方程x2+2x-5=0的两个根，则a2+ab+2a的值为 ；9、 如果a,b是方程x2+x-1=0的两个实数根，那么代数式a3+a2b+ab2+b3的值等于；（注意等式的恒等变形）10、关于x的一元二次方程(k2-1)x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ；12、 已知实数x1,x2是满足x12-6x1+2=0和x22-6x2+2=0，那么的值是 ；13、 已知关于x的方程x2-2(m-2)x+m2=0问：是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。14、 若方程x2+（k2-25）x+k-2=0的两根互为相反数，求k的值； 四、课内小结：这一

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