第一章 信号与系统分析基础绪论

1、桂林电子科技大学信息科技学院桂林电子科技大学信息科技学院信息工程系信息工程系 : 李和、周斌、莫金旺李和、周斌、莫金旺信号与系统分析信号与系统分析课程性质课程性质: 电类专业技术基础必修课电类专业技术基础必修课先修课程：高等数学、电路分析基础先修课程：高等数学、电路分析基础教材教材 ：徐亚宁，李和：徐亚宁，李和 . 信号与系统分析信号与系统分析 .参考书参考书 ：1徐亚宁，苏启常徐亚宁，苏启常. 信号与系统信号与系统. 北京：电子工北京：电子工业出版社，业出版社，20072吴大正等吴大正等. 信号与线性系统分析（第四版）信号与线性系统分析（第四版）.北京：高等教育出版社，北京：高等教育出版社，

2、2005第一章第一章 绪论绪论1.1 信号与系统信号与系统一、信号一、信号 、信息：欲待传输的语言、文字、图像、数码、信息：欲待传输的语言、文字、图像、数码 等统称为信息（消息）。等统称为信息（消息）。 、信号：是带有信息的随时间变化的物理量、信号：是带有信息的随时间变化的物理量 （电量）。是信息的表现形式，是运载信息（电量）。是信息的表现形式，是运载信息的的 工具。其图象称为信号的波形。工具。其图象称为信号的波形。第一章 绪论二、系统二、系统 若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体称为系统。有特定功能的整体称为系统。例：通信系统：例：

3、通信系统：第一章 绪论可见，系统是对信号进行加工、处理和传送的装置。可见，系统是对信号进行加工、处理和传送的装置。系统系统1.2 1.2 信号的描述与分类信号的描述与分类一、描述一、描述 描述信号的基本方法是建立信号的数学模型描述信号的基本方法是建立信号的数学模型, ,即写出信号的数学表达式。一般地，我们描述信即写出信号的数学表达式。一般地，我们描述信号的数学表达式者以时间为变量，即数学表达式号的数学表达式者以时间为变量，即数学表达式都是时间的函数，绘出函数的图像称为信号的波都是时间的函数，绘出函数的图像称为信号的波形。本书中信号的描述采用两种方法：函数表达形。本书中信号的描述采用两种方法：函

4、数表达式和波形式和波形。第一章 绪论二、分类 按不同的分类方法可分为不同类型、确定信号与随机信号确定信号与随机信号（按确定性划分）第一章 绪论01Ut1-1确定信号确定信号（规则信号）：可表示为一确定的时间函数。如正弦信号：随机信号随机信号（无规则信号）：不能表示为确定的时间函数，而只知道某时刻取某一数值的概率。如噪声信号：第一章 绪论01Ut1-13、连续时间信号与离散时间信号、连续时间信号与离散时间信号（按时间连续性） 连续时间信号连续时间信号：在所考虑的时间区间内，除有限个间断点外，对任意时间值都有确定的函数值与之对应。通常用f(t)表示：第一章 绪论例例：40( )00ttf tt时间

5、（定义域）与取时间（定义域）与取值（值域）均连续值（值域）均连续模拟信号模拟信号?01f(t)t4-4第一章 绪论 离散时间信号离散时间信号：只有在某些不连续的时间瞬时才有确定的函数值对应，而其他时间没有定义。通常用f(n)表示：1202( )2100nnf nnn例例:时间（定义域）时间（定义域）与取值（值域）与取值（值域）均离散均离散数字信号数字信号02f(n)n1-12周期信号：周期信号：依一定时间间隔周而复始，而且是无始无终的信号，它们的数学表达式满足( )() 0, 1, 2,f tf tnTn非周期信号非周期信号: :在时间上不具有周而复始的特性。若令周期信号的周期T趋于无限大，则

6、成为非周期信号。第一章 绪论周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号（按周期性）（按周期性）01ft4-4例：例：动画动画4、能量信号与功率信号（按能量特性）能量信号：（在电阻上消耗总）能量有限的信号。第一章 绪论401( )0ttf t 其他2( )Wf tdt 例: 功率信号:（在电阻上消耗总平均）功率有限的信号。( )1cosf tt 例：一般周期信号都是功率信号。1.3 1.3 系统的描述与分类系统的描述与分类一、描述一、描述（）数学模型（）模拟框图第一章 绪论二、分类二、分类连续与离散，即时与动态，集总参数与分布参数，线性与非线性，时变与时不变。本书主要讨论线性时不变（LTI）系统。

7、*LTI系统的特性（线性时不变）一、线性一、线性 、齐次性（均匀性）：若 ( )( )fy ，则 2、可加性：若 ( )( )afay 11( )( )fy ，22( )( )fy 则 1212( )( )( )( )ffyy 故线性系统有：若 11( )( )fy 22( )( )fy ，则 1 1221122( )( )( )( )a fa fa ya y 第一章 绪论【例】某连续系统的输入、输出关系为15( )( )126y tf t判断该系统是否线性系统。解：（）齐次性： ( )f t 15( )( )126y tf t115( )( )( )126af ty taf t而 115(

8、)( )( )126ay taf ty t（）可加性：设 11( )( )f ty t则 1115( )( )126y tf t22( )( )f ty t2215( )( )126y tf t123( )( )( )f tf ty t31215( )( )( )126y tf tf t第一章 绪论而而 【例】某离散系统的输入输出关系为1211315( )( )( )( )2( )126y ty tf tf ty t 故不满足齐次性和可加性，系统为非线性的。( )( )y nnf n判断其线性。解：（）齐次性( )( )( )f ny nnf n1( )( )( )af ny nn af n而

9、 1( )( )( )ay na nf ny n满足齐次性（）可加性111( )( )( )f ny nnf n222( )( )( )f ny nnf n12312( )( )( )( )( )f nfny nn f nfn第一章 绪论而而12123( )( )( )( )( )y ny nnf nnfny n满足可加性故该系统为线性系统。二、时不变性若 ( )( )fy ，则0()()of tty tt()()f nmy nm【例】某连续系统方程为( )( )4y ttf t，离散系统方程 2( )( )y nfn。判断系统时不变性。解：（） ( )( )( )4f ty ttf t010()( )()4f tty ttf tt而0001()() ()4( )y ttttf tty t是时变系统第一章 绪论三、因果性若系统现在的输出字取决于现在或过去的输入，则为因果系统。反之，为非因果系统。对于因果系统，响应不出现在激励之前，也就是响应与激励同时或在激励之后产生。【例】已知系统输入输出关系为 ( )(2)y tf t( )(2 )y tft判断因果性。 解：（）由题知系统在时刻的输出只与 时刻的