2016年北京市春季普通高中会考数学试题

1、2021年北京市春季普通高中会考数学试卷考 生 须 知1. 考生要认真填写考场号和座位序号。2. 本试卷共6页，分为两个局部，第一局部为选择题，25个小题共75分；第二局部为解答题， 5个小题共25分。3 .试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一局部必 须用2B铅笔作答；第二局部必须用黑色字迹的签字笔作答。4.考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一局部选择题每题3分，共75分在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的1 函数y 3sinx 2的最小正周期是4.在同一直角坐标系xOy中，函数 y cosx与ycosx的图象之间的关系是A

2、. 1B.2C.nD.2n2.集合A1,2,B1,m,3.如果aDbA，那么实数m等于A.1B.0C.2D.43.如果向量a(1,2),b(4,3)，那么 a2b等于A. (9,8)B.(7, 4)C.(7,4)D.(9, 8)开阳I T/输人jt/-xyx±i_r/怡厳1A .关于x轴对称B.关于y轴对称C .关于直线y x对称D .关于直线y x对称5.执行如下列图的程序框图.当输入 2时，输出的y值为A. 2B. 0C. 2D. 26.直线丨经过点P(2,1)，且与直线2xy 20平行，那么直线l的方程是A. 2x y 3 0B. x 2y 4 0C. 2x y 4 0D. x

3、 2y 4 07某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000 ,90000, 81000.为了解该市学生参加“开放性科学实践活动的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 3000的样本，那么应抽取初三年级学生的人数为A.800B. 900C. 1000D. 1100&在ABC 中，C 60 , AC2 , BC 3，那么AB等于A.5B.、6C. JD. 2 29.口袋中装有大小和材质都相同的6个小球，其中有3个红球，2个黄球和1个白球从中随机摸出1个小球，那么摸到红球或白球的概率是1A.-61B.31C.22D.310.如果正方形AB

4、CD的边长为1，那么AC AB等于A. 1B.2C.、一 3D. 211. 2021年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京天安门广场隆重举行大会中的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚决决心在阅兵活动的训练工作中， 不仅使用了北斗q(q 1)倍，那么训练n导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过信息 管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析，有效保证了阅兵活动的顺利进行 假设训练过程中第一天产生的数据量为a,其后每天产生的数据量都是前一天的天产生的总数据量为A.n 1

5、aqB .naq12.cos1丄，那么2cos( 2 )等于A.B .122n 1、C a(1 q )D a(1 qn)1 q1 q1C .-2D .21x13.在函数 y x；y 2；y log? x :y tanx中，图象经过点(1,1)的函数的P.曰号疋A .B.C.D .14. log42 log4 8等于A.2B.1C. 115.某几何体的三视图如下列图，其中俯视图是正方形， 那么该几何体的外表积是A. 32B. 24C. 4 12、迈D. 12俯视图16如果a b 0,且a b 1，那么在不等式 -1；-bb1；一a； ab -ab4中，一定成立的不等式的序号是A .B .C.17

6、在正方体ABCD ARGD1中，E , F , G分别是A1, B1C1 , BB1的中点.给出以下四个推断： FG 平面 AA1D1D : EF 平面 BC1D1 ；FG 平面BC1D1 ；平面EFG 平面BC1D1 ,其中推断正确的序号是D .18.A .C.D .2圆O1的方程为x2y 4，圆O2的方程为(xa)21.如果这两个圆有且只有一个公共点，那么 a的所有取值构成的集合是19.A. 1, 1B. 3, 3C. 1, 1,3, 35, 5,3, 3在直角坐标系xOy中，点A(4,2)和B(0,b)满足BOBA，那么b的值为C. 5B. 420.函数f (x) ax，其中a 0,且a

7、 1.如果以卩(為十(為),Q(X2,f(X2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(xj f(x2)等于A. 1B. ac. 221.点A(0,1)，动点P(x, y)的坐标满足y < |x|,那么|PA|的最小值是1A.B.2_22C.仝2D. 1x22.函数f(X) 二-.关于f(x)的性质，有以下四个推断x1f (x)的定义域是(,)； f (x)的值域是韵;f (x)是奇函数；f (x)是区间(0,2)上的增函数，其中推断正确的个数是A. 1B.2C. 3D. 423.为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案.第一步:2021年女干部和女工人退休年龄统一规定为 55岁

8、；第二步：从2021年开始，女性退休年龄每 3年延迟1岁，至 2045年时，退休年龄统一规定为65岁小明的母亲是出生于 1964年的女干部，据此方案，她退休的年份是A. 2021B. 2021C. 2021D. 202224. 函数f (x) asinx bcosx,其中a R , b R .如果对任意x R ,都有f(x) 2 ,那么在不等式 2 a b 4 :4 a b 2 :a2 b22 :a2 b24中，一定成立的不等式的序号是A .B.C.D25. 我国古代数学名著?续古摘奇算法?杨辉一书中有关于三阶幻方的问题：将1,2,3, 4, 5,6,7,8, 9分别填入3 3的方格中，使得每

9、一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等如下列图.我们规定：只要两个幻方的对应位置如第一行第一列的方格中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是B. 8C. 6第二局部 解答题每题5分，共25分26. 本小题总分值5分 (二n，且sin 3.25Itan _；将结果直接填写在答题卡 的相应位置上n求 cos(nn的值.27. 本小题总分值5分如图，在三棱柱ABC A1B1C1 中，BBr平面 ABC , ABC 90 , AB 2 ,BC BB 1, D 是棱 A|Bi 上一点.I证明：BC AD ;n求三棱锥 B ACD的体积.28. 本小题总分值5分直线l : x

10、y 1与y轴交于点P，圆0的方程为x2 y2 r2 (r 0).I如果直线l与圆O相切， 那么r _；将结果直接填写在答题卡.的相应位置上n如果直线l与圆O交于A, B两点，且-，求r的值.|PB|229. 本小题总分值5分an数列an满足an 12， n 1,2,3,an的前n项和记为Sn .an 1I当 a12时，a2_；将结果直接填写在答题卡的相应位置上n数列 an是否可能 为等比数列？证明你的推断;川如果a10，证明:SnQ an+1a1an+130. 本小题总分值5分函数f (x) 2ax bx a 1，其中a R, b R .I当a b 1时，f(x)的零点为_；将结果直接填写在答

11、题卡.的相应位置上4当b 时，如果存在xo R，使得f(x°) 0,试求a的取值范围；3川如果对于任意 x 1,1,都有f(x)?0成立，试求a b的最大值.2021年北京市春季普通高中会考数学试卷答案及评分参考说明1 第一局部选择题，机读阅卷 .2 第二局部解答题.为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明解答右主要过程即可.假设考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.第一局部选择题每题3分，共75分题号123456789答案DCBACABCD题号101112131415161718答案ADBABCDAC题号19202122232425答案