应用一元一次方程水箱变高了ppt课件

1、n23.（11分）育红学校七年级学生步行到郊分）育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七外旅行，七(1)班的学生组成前队，步行速班的学生组成前队，步行速度为度为4km/h，七，七(2)班的学生组成后队，速度班的学生组成后队，速度为为6km/h.前队出发前队出发1h后，后队才出发，同时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度是断地来回进行联络，他骑车的速度是12km/h.根据上面的事实提出问题并解答根据上面的事实提出问题并解答（教材第教材第151页页）登封市教研室登封市教研室2012-20132012-2013学年

2、上学期期学年上学期期末学业水平调研七年级数学末学业水平调研七年级数学 第第2323题题（11分）分）1登封市教研室登封市教研室2012013 3-201-2014 4学年上学期学年上学期 期末学业水平调研七年级数学期末学业水平调研七年级数学 第第2 21 1题题（10分）分）21.（10分）小丽的妈妈到超市给她分）小丽的妈妈到超市给她买了一件漂亮的毛衣，售货员说：买了一件漂亮的毛衣，售货员说：“这件毛衣前两天这件毛衣前两天8折，今天是感折，今天是感恩节，在恩节，在8折的基础上又降了折的基础上又降了10，只卖只卖144元元”，请你帮小丽算一下，请你帮小丽算一下这件毛衣的原价是多少元？这件毛衣的原

3、价是多少元？2 应用一元一次方程应用一元一次方程 水箱变高了水箱变高了3学习目标：学习目标：1. 通过对简单问题的分析能准确找出等量通过对简单问题的分析能准确找出等量关系，建立方程解决问题；关系，建立方程解决问题；2.2.通过具体问题的解决体会利用方程解决通过具体问题的解决体会利用方程解决问题的关键是寻找问题的关键是寻找“等量关系等量关系”；3.3.知道在利用方程解决问题体时需要检验知道在利用方程解决问题体时需要检验方程解的合理性方程解的合理性. .学习重点：学习重点：从实际问题中寻找等量关系并建立一元一从实际问题中寻找等量关系并建立一元一次方程解决问题次方程解决问题. .4含有未知数的含有未

4、知数的等式等式叫方程叫方程 应用应用列方程列方程解应用题的解应用题的关键关键是是什么？什么？问题思考：问题思考：5思考：这里的等量关系是什么？思考：这里的等量关系是什么？例：一初中一居民楼顶有一个底面直径和例：一初中一居民楼顶有一个底面直径和高均为高均为4m4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由积，需要将它的底面直径由4m4m减少为减少为3.2m3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的由原先的4m4m变为多少米变为多少米? ?小

5、小试试牛牛刀刀6 解：设水箱的高变为解：设水箱的高变为x m，填写下表，填写下表：旧水箱旧水箱新水箱新水箱底面半径底面半径高高体体 积积 2米米 米米 4米米 X米米 等量关系：等量关系：旧水箱的容积新水箱的容积旧水箱的容积新水箱的容积21.6x2247等量关系：等量关系：旧水箱的容积新水箱的容积旧水箱的容积新水箱的容积根据等量关系，列出方程：根据等量关系，列出方程： 解方程得：解方程得：X=6.25X=6.25因此，高变成了因此，高变成了 米米 6.25关键问题：关键问题： = 2248 例：小丽有一个问题一时想不明白。要用例：小丽有一个问题一时想不明白。要用一根长为一根长为10米的铁丝围成

6、一个长方形，米的铁丝围成一个长方形，（1）使得该长方形的长比宽多米，此时长方形使得该长方形的长比宽多米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？的长、宽各是多少米呢？面积是多少？思思考：这里的等量关系是什么？考：这里的等量关系是什么？9等量关系：等量关系：长方形周长长方形周长=铁丝长铁丝长 此时长方形的长为此时长方形的长为3.2米，宽为米，宽为1.8米米,面积是面积是5.76米米2.解解（1） 设长方形的宽为设长方形的宽为X米，则它的长为米，则它的长为 米，根据题意，得：米，根据题意，得：(X+1.4 +X) 2 =10 解得：解得：X=1.8 长是：长是：1.8+1.4=3.2米米（X+

7、1.4） 面积：面积： 3.2 1.8=5.76米米2关键问题：关键问题：10 小丽又想用这小丽又想用这10米长铁丝围成一个长方形。米长铁丝围成一个长方形。（2）使长方形的长比宽多米，此时长方）使长方形的长比宽多米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？什么变化？思考：这里的等量关系是什么？思考：这里的等量关系是什么？XX+0.811解：解：（2）设长方形的宽为）设长方形的宽为x米，米，则它的长为（则它的长为（x+0.8）米。）米。根据题意，得：根据题意，得：(X+0.8

8、 +X) 2 =10 解得：解得：x=2.1 长为：长为：2.1+0.8=2.9米米面积：面积：2.9 2.1=6.09米米2答答:该长方形的长为该长方形的长为2.9米米,面积为面积为6.09米米2热爱是最好的老师热爱是最好的老师12（3）若使长方形的长和宽相等，即围成一）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化有什么变化？思考：这里的等量关系是什思考：这里的等量关系是什么？么？X134x =10 解得：解得： 边边长为：长为： 米米面积：面积：2.

9、5 =6. 25 (米米2)解：解：（3）设正方形的边长为）设正方形的边长为x米。米。根据题意，得：根据题意，得：面积增大：面积增大： 6. 25 -（米（米2 ）答答:该长方形的边长为米该长方形的边长为米,面积为米面积为米2增大米增大米2 思考思考 ：同样长的铁丝围成怎样的四边形面同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？积最大呢？141.小丽的爸爸想用小丽的爸爸想用10米铁丝在墙边米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问米，问小丽要帮他爸爸围成的鸡棚的长和小丽要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？宽各是多少呢？思考：这里的等量思考：这里的等量关系是什么？关系是什

10、么？墙面墙面铁丝铁丝xX+4 初露锋芒初露锋芒 15解：设鸡棚的宽为解：设鸡棚的宽为X米，则它的长米，则它的长为为（X+4）米，根据题意，得：米，根据题意，得：X+4+2X =10解得：解得： X=2 X+4 = 6 此时鸡棚的长是此时鸡棚的长是6米，宽是米，宽是2米米.x xX+4X+4162. 若小丽的爸爸用若小丽的爸爸用10米铁丝在墙边围成一米铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽米，但在宽的一边有一扇的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小米宽的门，那么，请问小丽围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？丽围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？ 思考：这里的等量关系是什么

11、？思考：这里的等量关系是什么？门门墙面墙面铁铁丝丝17 解：设解：设鸡棚鸡棚的宽为的宽为X X米，则它米，则它的长为的长为（X+5X+5）米，根据题意，得：米，根据题意，得：X+5+2X-1 =10 解得：解得： X=2X+5 = 7此时鸡棚的长是此时鸡棚的长是7米，宽是米，宽是2米米.x xX+5X+51 118 3.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？（设长方形的长

12、是为多少厘米？（设长方形的长是 x 厘米，列方程厘米，列方程求解）求解）1010101066？等量关系：等量关系： 变形后周长变形后周长=变形前周长变形前周长解：设长方形的长是解：设长方形的长是 x 厘米。厘米。 则则 26410)10(2x 解得解得16x因此，小影所钉长方形的长是因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是厘米，宽是10厘米。厘米。191.一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多场，其中长比宽

13、多5米；小赵也打算用它米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多围成一个鸡场，其中长比宽多2米米.你认为你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？的面积是多少？思考：这里的等量关系是思考：这里的等量关系是什么？什么？篱笆篱笆墙壁墙壁 课后思考课后思考202.把一块长、宽、高分别为把一块长、宽、高分别为5厘米、厘米、3厘米厘米、3厘米厘米的长方体铁块，浸入半径为的长方体铁块，浸入半径为4厘米厘米的的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢，结果精确到多少？（不外溢，结果精确到厘米厘米）思考：思考：这

14、里的等量关系是什么？这里的等量关系是什么？x243359.01645x 课后思考课后思考213.在一个底面直径为在一个底面直径为3cm，高为，高为22cm的的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为直径为7cm，高为，高为9cm的烧杯内（的烧杯内（1）能）能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。高？若能装下，求杯内水面的高度。 课后思考课后思考22参参 考考 答答 案案解：解：)(5 .49222332cmV筒)(25.11092732cmV杯杯筒VV所以，能装下。所以，能装下。设杯内水面的高度为设

15、杯内水面的高度为 x cm。5.49272x杯内水面的高度为杯内水面的高度为 4.04 cm。233cm，高为，高为22cm的量筒内装满水，再将筒的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为内的水到入底面直径为7cm，高为，高为9cm的烧的烧杯内杯内（2）若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否）若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？装下？若装不下，杯内还剩水多高？ 课后思考课后思考24参参 考考 答答 案案解解：因为因为)(5 .493cmV筒)(25.1103cmV杯杯筒VV 所以，不能装下。所以，不能装下。设杯内还剩水高为设杯内还剩水高为 x cm。)5.4925.110(272x96. 4x因此，杯内还剩水高为因此，杯内还剩水高为 4.96 cm。25 1 1、建立方程解应用题的关键是：建立方程解应用题的关键是：找出等找出等量关系量关系； 2 2、解应用题前要、解应用题前要认真审清题意，