第七章、信号运算和处理器

1、(5-1) 第七章第七章 信号的运算信号的运算和处理和处理(5-2) 7.1 运放工作在线性区时的特点运放工作在线性区时的特点7.2 基本运算电路基本运算电路7.3 有源滤波器有源滤波器(5-3)uiuo+UOM-UOMAo越大，运放的线性范围越小，必须越大，运放的线性范围越小，必须在在输出与输入之输出与输入之间间加负反馈加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。才能使其扩大输入信号的线性范围。uiuo_+AoCoOMEuUmax线性放大区线性放大区7.1 运放工作在线性区时的特点运放工作在线性区时的特点(5-4)由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电

2、阻小，在分析时常将其理想化，高，输出电阻小，在分析时常将其理想化，称其所谓的称其所谓的理想运放理想运放。理想运放的条件理想运放的条件oAir0or)uu(Auoo虚短路虚短路uu0iI放大倍数与负载无关。分析多放大倍数与负载无关。分析多个运放级联组合的线性电路时个运放级联组合的线性电路时可以分别对每个运放进行。可以分别对每个运放进行。虚开路虚开路运放工作在线性区的特点运放工作在线性区的特点一、在分析信号运算电路时对运放的处理一、在分析信号运算电路时对运放的处理(5-5)二、分析运放组成的线性电路的出发点二、分析运放组成的线性电路的出发点虚短路虚短路虚开路虚开路放大倍数与负载无关，放大倍数与负载

3、无关， 可以分开分析可以分开分析。0iIuuu+uo_+uIi信号的放大、运算信号的放大、运算有源滤波电路有源滤波电路运放线运放线性应用性应用(5-6)7.2.1 比例运算电路比例运算电路作用：作用：将信号按比例放大。将信号按比例放大。类型：类型：同相比例放大和反相比例放大。同相比例放大和反相比例放大。方法：方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。数有关。7.2 基本运算电路基本运算电路(5-7)0uui1= i221RuRuoi

4、121RRuuAouuo_+ + R2R1RPuii1i21. 放大倍数放大倍数虚短路虚短路虚开路虚开路一、反相比例运算电路一、反相比例运算电路结构特点：结构特点：负反馈引到反相输负反馈引到反相输入端，信号从反相端输入。入端，信号从反相端输入。(5-8)2. 电路的输入电阻电路的输入电阻ri=R1平衡电阻，使输入端对地平衡电阻，使输入端对地的静态电阻相等，保证静的静态电阻相等，保证静态时输入级的对称性。态时输入级的对称性。RP =R1 / R2uo_+ + R2R1RPuii1i2为保证一定的输入为保证一定的输入电阻，当放大倍数电阻，当放大倍数大时，需增大大时，需增大R2，而大电阻的精度差，而

5、大电阻的精度差，因此，因此，在放大倍数在放大倍数较大时，该电路结较大时，该电路结构不再适用。构不再适用。(5-9)4. 共模电压共模电压02uu电位为电位为0 0，虚地，虚地输入电阻小、共模电压输入电阻小、共模电压为为 0 0 以及以及“虚地虚地”是反是反相输入的特点。相输入的特点。_+ + R2R1RPuii1i23. 反馈方式反馈方式电压并联负反馈电压并联负反馈输出电阻很小！输出电阻很小！(5-10)反相比例电路的特点：反相比例电路的特点：1. 共模输入电压为共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制比，因此对运放的共模抑制比要求低。要求低。2. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认由于电压

6、负反馈的作用，输出电阻小，可认为是为是0，因此带负载能力强。，因此带负载能力强。3. 由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此对输入电流有一定的要求。对输入电流有一定的要求。4. 在放大倍数较大时，该电路结构不再适用在放大倍数较大时，该电路结构不再适用 。(5-11)二、同相比例运算电路二、同相比例运算电路_+ + R2R1RPuiuou-= u+= ui12RuRuuiioiouRRu)1 (12反馈方式：反馈方式：电压串联负反馈。电压串联负反馈。1211RRuuAou虚短路虚短路虚开路虚开路结构特点：结构特点：负反馈引到反负反馈引到反相输入端，信号从同相

7、端相输入端，信号从同相端输入。输入。虚开路虚开路(5-12)同相比例电路的特点：同相比例电路的特点：3. 共模输入电压为共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制比，因此对运放的共模抑制比要求高要求高。1. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是为是0，因此带负载能力强。，因此带负载能力强。2. 由于串联负反馈的作用，输入电阻大。由于串联负反馈的作用，输入电阻大。(5-13)_+ + uiuoiouuuu此电路是电压串联负反馈，输入电阻大，输此电路是电压串联负反馈，输入电阻大，输出电阻小，在电路中作用与分离元件的射极输出出电阻小，在电路中作用与分离元件的

8、射极输出器相同，但是电压跟随性能好。器相同，但是电压跟随性能好。三、电压跟随器三、电压跟随器结构特点：结构特点：输出电压全输出电压全部引到反相输入端，信部引到反相输入端，信号从同相端输入。号从同相端输入。电压电压跟随器是跟随器是同相比例运算同相比例运算放大器的特例。放大器的特例。(5-14)7.2.2 加减运算电路加减运算电路作用：作用：将若干个输入信号之和或之差按比将若干个输入信号之和或之差按比例放大。例放大。类型：类型：同相求和和反相求和。同相求和和反相求和。方法：方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环负反馈。这样输出电压与运

9、放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。数有关。(5-15)一、反相求和运算一、反相求和运算R12_+ R2R11ui2uoRPui1实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。以适应不同的需要。FPR/R/RR1211(5-16)0uuFiii1211)(21221112iiouRRuRRui12iFi11R12_+ R2R11ui2uoRPui1(5-17)二、同相求和运算二、同相求和运算实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。以适应不同的

10、需要。22211R/RR/RF-R1RF+ui1uoR21R22ui2(5-18)此电路如果以此电路如果以 u+ 为输入为输入 ，则输出为：则输出为：uRRuFo)1 (1-R1RF+ui1uoR21R22ui2u+ 与与 ui1 和和 ui2 的关系如何？的关系如何？)(1 (222212111221221iiFouRRRuRRRRRu注意：注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。单独调整。流入运放输入端的电流为流入运放输入端的电流为0（虚开路）虚开路）22221211222122iiuRRRuRRRu(5-19)-R1

11、RF+ui1uoR21R22ui2R 左图也是同相求和运算左图也是同相求和运算电路，电路，如何求同相输入如何求同相输入端的电位？端的电位？提示：提示：1. 虚开路：流入同相端的虚开路：流入同相端的电流为电流为0。2. 节点电位法求节点电位法求u+。(5-20)三、单运放的加减运算电路三、单运放的加减运算电路实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。以适应不同的需要。R2_+ R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6643521R/R/RR/R/R(5-21)R2_+ R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6)(443364

12、3RuRuR/R/Ruiiuu52211RuuRuuRuuoii虚短路虚短路虚开路虚开路虚开路虚开路)()111(44332211511122115RuRuRuRuRuRRRRuRuRuiiiiiio643521R/R/RR/R/R(5-22)_+ + R2R1R1ui2uoR2ui1 uu112RuuRuuio212RuRuui)(1212iiouuRRu解出：解出：单运放的加减运算电路的特例：差动放大器单运放的加减运算电路的特例：差动放大器(5-23)_+ + R2R1R1ui2uoR2ui1差动放大器放大了两个信号的差，但是它的差动放大器放大了两个信号的差，但是它的输入电阻不高（输入电阻

13、不高（= =2R1）, , 这是由于反相输入这是由于反相输入造成的。造成的。(5-24)例：例：设计一个加减运算电路，设计一个加减运算电路， RF=240k ，使使uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3解解:(1) 画电路。画电路。系数为负的信系数为负的信号从反相端输号从反相端输入，系数为正入，系数为正的信号从同相的信号从同相端输入。端输入。-R3RF+ui1uoR2R1ui2R4ui3(5-25)(2) 求各电阻值。求各电阻值。-R3RF+ui1uoR2R1ui2R4ui3FRRRRR/3421)(332211RuRuRuRuiiiFok240FRuo=10ui1+ 8ui2 - 20

14、ui3k241Rk302Rk123Rk804R(5-26)优点：优点：元件少，成本低。元件少，成本低。)(443322115RuRuRuRuRuiiiio缺点：缺点：要求要求R1/R2/R5=R3/R4/R6。阻值的调整计算不。阻值的调整计算不方便。方便。单运放的加减运算电路单运放的加减运算电路改进：改进：采用双运放电路。采用双运放电路。(5-27)四、双运放的加减运算电路四、双运放的加减运算电路-RF1+ui1uo1R1ui2R2R3-RF2+uoR4ui3R5R625461213FFR/R/RR,R/R/RR)(221111RuRuRuiiFo53221141253412)()(RuRuR

15、uRRRRuRuRuiiiFFioFo(5-28)例：例：A/D变换器要求其输入电压的幅度为变换器要求其输入电压的幅度为0 +5V，现，现有信号变化范围为有信号变化范围为-5V+5V。试设计一电平抬高。试设计一电平抬高电路，将其变化范围变为电路，将其变化范围变为0+5V。+5V-5V+5V+2.5V电平抬高电路电平抬高电路A/D计算机计算机uiuouo = 0.5ui+2.5 V(5-29)uo =0.5ui +2.5 V =0.5 (ui +5) V_+ + 10k 20k +5V5k ui20k uo1uo_+ + 20k 20k 10k ) 5( 5 . 0) 5(20101iiouuu

16、) 5( 5 . 020201ioouuu(5-30)五、三运放电路五、三运放电路uo2+A+ARRRWui1ui2uo1ab+R1R1+AR2R2uo+(5-31)1 iauu 2ibuu WbaWooRuuRRuu221WiiRuu2112oouu)(212iiWWuuRRRuo2+A+ARRRWui1ui2uo1ab+虚短路：虚短路：虚开路：虚开路：(5-32)(21212iiWWouuRRRRRu 三运放电路是差三运放电路是差动放大器，放大动放大器，放大倍数可变。倍数可变。 由于输入均在同由于输入均在同相端，此电路的相端，此电路的输入电阻高。输入电阻高。)(1212ooouuRRuuo

17、2uo1R1R1+AR2R2uo+(5-33)例：例：由三运放放大器组成的温度测量电路。由三运放放大器组成的温度测量电路。uoR1R1+A3R2R2+A1_+A2RRRW+E=+5VRRRRtuiRt ：热敏电阻：热敏电阻集成化集成化:仪表放大器仪表放大器(5-34)Rt=f (TC)uoR1R1+A3R2R2+A1_+A2RRRW+E=+5VRRRRtuiERRRREERRRutttti)( 22ERRRRRRRRRuRRRRRuttWWiWWo)( 2221212(5-35)1. 它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比较小较小 。2. 关于输入电阻：反

18、相输入的输入电阻小，同关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同相输入的输入电阻高。相输入的输入电阻高。3. 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电同相输入的共模电压高，反相输入的共模电压小。压小。比例运算电路与加减运算电路小结比例运算电路与加减运算电路小结(5-36)7.2.3 微分运算电路与积分运算电路微分运算电路与积分运算电路u= u+= 0RuioFtuCiidd1Fii 1tuRCuiodduit0t0uou i+uoRR2i1iFCtuisin若输入：若输入：则：则：)90sin(costRCtRCuo一、微分运算一、微分运算(5-37)i1iFtui0Ruii1tuCioFddtuR

19、Cuiod1tuo0输入方波，输出是三角波。输入方波，输出是三角波。ui-+RR2Cuo二、积分运算二、积分运算应用举例应用举例1 1：(5-38)tui0tuo0totURCu0d1U-UomMomUTRCU1URCUTomMTM积分时限积分时限应用举例应用举例2：如果积分器从某一时刻输入一直流电压，如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出将反向积分，经过一定的时间后输出输出将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。饱和。思考：思考：如果输入是正弦波，输出波形怎样，请如果输入是正弦波，输出波形怎样，请自己计算。运放实验中请自己验证。自己计算。运放实验中请自己验证。(5-39)其他一些运算电路：对

20、数与指数运算电路、乘其他一些运算电路：对数与指数运算电路、乘法与除法运算电路等，由于课时的限制，不作法与除法运算电路等，由于课时的限制，不作为讲授内容。为讲授内容。积分电路的主要用途：积分电路的主要用途：1. 在电子开关中用于延迟。在电子开关中用于延迟。2. 波形变换。例：将方波变为三角波。波形变换。例：将方波变为三角波。3. A/D转换中，将电压量变为时间量。转换中，将电压量变为时间量。4. 移相。移相。(5-40)运算电路运算电路要求要求1. 熟记各种单运放组成的基本运算电路的电熟记各种单运放组成的基本运算电路的电路图及放大倍数公式。路图及放大倍数公式。2. 掌握以上基本运算电路的级联组合

21、的计算。掌握以上基本运算电路的级联组合的计算。3. 会用会用 “虚开路虚开路(ii=0)”和和“虚短路虚短路(u+=u) ”分析给定运算电路的分析给定运算电路的 放大倍数。放大倍数。(5-41)滤波电路的分类滤波电路的分类1. 按信号性质分类按信号性质分类3. 按电路功能分类按电路功能分类: 低通滤波器；高通滤波器；低通滤波器；高通滤波器；带通滤波器；带阻滤波器带通滤波器；带阻滤波器2. 按所用元件分类按所用元件分类模拟滤波器和数字滤波器模拟滤波器和数字滤波器无源滤波器和有源滤波器无源滤波器和有源滤波器4. 按阶数分类按阶数分类: 一阶，二阶一阶，二阶 高阶高阶7.3 有源滤波器有源滤波器(5

22、-42)传递函数：传递函数：ioioioUUUUT)j ()j ()j (ioUUT)j (幅频特性幅频特性io)(相频特性相频特性)j (iU)j (oU滤滤波波器器传递函数的定义传递函数的定义(5-43)ioUU低通低通高通高通带通带通带阻带阻四种典型的频率特性四种典型的频率特性ioUUioUUioUU(5-44)RUUioj1j1RCj11oj11)1(RCo无源滤波器的缺点无源滤波器的缺点（以一阶滤波器为例）（以一阶滤波器为例）传递函数：传递函数：RCRiUoU(5-45)ojTj11)(2)(11)j (oT1. 带负载能力差。带负载能力差。2. 无放大作用。无放大作用。3. 特性不

23、理想，边沿不陡。特性不理想，边沿不陡。截止频率处：截止频率处：21ioUUioUU01 0.707o截止频率截止频率此电路的缺点：此电路的缺点：(5-46)将两级一阶低通滤波器串接将两级一阶低通滤波器串接)j ()j ()j (21TTT？)j ()j ()j (21TTT各级互相影响！各级互相影响！RCRCR(5-47)有源滤波器的优点：有源滤波器的优点：1. 不使用电感元件，体积小重量轻。不使用电感元件，体积小重量轻。2. 有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输入有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输入电阻高、输出电阻低，输入输出之间具有良好电阻高、输出电阻低，输入输出之间具有良好的隔离。

24、只需把几个低阶滤波电路串起来就可的隔离。只需把几个低阶滤波电路串起来就可构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。3. 除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。(5-48)有源滤波器的缺点：有源滤波器的缺点：1. 不宜用于高频。不宜用于高频。2. 不宜在高电压、大电流情况下使用。不宜在高电压、大电流情况下使用。3. 可靠性较差。可靠性较差。4. 使用时需外接直流电源。使用时需外接直流电源。(5-49)oFURRRU11iUCRCUj1j1iUCj11UUCRRUUFioj11)1 (1一、一阶有源低通滤波器一、一阶有源低

25、通滤波器传递函数中出现传递函数中出现 的一次项，故称为的一次项，故称为一阶滤波器一阶滤波器。RR1RFC+-+iUoU(5-50)21)(11)1 (oFioRRUU)1(RCooargtg幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性： 90RCo1max21T T maxT(5-51)21)(11)1 (oFioRRUU)1 (1RRUUFio有放大作用有放大作用21)1 (1RRUUFio3. 运放输出，带负载能力强。运放输出，带负载能力强。幅频特性与一阶幅频特性与一阶无源低通滤波器无源低通滤波器类似类似电路的特点：电路的特点：2. = o 时时1. =0 时时(5-52)URRUAUFFo11CUURUURUUoPPPij1PPURCUCRCUj11j1