玉林市2020年中考数学模拟试题及答案

1、玉林市2020年中考数学模拟试题及答案注意事项：1 .考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2 .考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并 交回。3 .本试卷满分120分，考试时间120分钟。、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正 确的。）A. x?- 3x2= - 2x4C. x2y?2x3=2x6y1 .下列计算正确的是（）B.(- 3x2) 2=6x2D. 6x3y2 + ( 3x) = 2x2y24210000人，4210000这个数用科学记数法表2.据统计，截止2019年2月

2、，我市实际居住人口约不为（）A. 42.1 X 105B. 4.21 X105C. 4.21 X 106D. 4.21 X 1073.如右图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.四棱柱4. 一兀二次方程2x2-2x-1 = 0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（A. 4, 3B. 3, 2C. 2, 1D. 1, 0135.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表:抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近（）A. 20B. 300C. 500D. 8

3、006.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）7.关于一次函数 y=5x-3的描述，下列说法正确的是（A.图象经过第一、二、三象限B.向下平移3个单位长度，可得到 y= 5xC.函数的图象与 x轴的交点坐标是（0, - 3）D.图象经过点（1,2）8.如右图，AEB/ CD直线MNW AB CD分别交于点E、F, FG平分/ EFDEG! FG于点 G 若 / CFN= 110。，则/ BEG=(A. 20°B.25°C. 35°D.40°9.下列计算正确的有（R）个。(-2a2) 3= - 6a6(x2) (x+3)=x2(x-2) 2=x

4、2- 42m3+m3= m3A. 0B.C. 2D. 310.小李双休日爬山,他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t分钟,走的路程为s米，s与t之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（A.小李中途休息了 20分钟B.小李休息前爬山的速度为每分钟70米C.小李在上述过程中所走的路程为6600 米D.小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度11.如图，四边形 ABC虚。的内接四边形，/ B=70° ,则/ D的度数是（）A. 110°B.90°C. 70°0D. 50°12.图1是用钢丝制作的一个几

5、何探究工具，其中ABC内接于。G, AB是。G的直径，AB= 6,（如图2）,然后点A在射线OX上由点AC= 2.现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中O开始向右滑动，点 B在射线OY上也随之向点。滑动（如图3）,当点B滑动至与点。重合时运动结束. 在整个运动过程中，点 C运动的路程是（）A. 4 B . 6 C . 42D. 10-4巡二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13 .已知 ab=10, a+b=7,贝U a2b+ab2=.14 .点P （5, - 3）关于x轴对称的点 P'的坐标为 .15 . a是9的算术平方根，而 b的算术

6、平方根是 9,则a+b=.16 .某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了 20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了 5件，结果商店都获利 200元，那么这批衬衫的进价 元，售价 元.418.如图，点A是反比例函数y= （x>0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B,C,过点A作ADL x轴，垂足为D,连接DC若 BOC勺面积是4,则 DOC勺面积是17 .将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知/ 1=52。，则/ 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19. （6分）计算:（1）（-应）2+ii - Vsi -（）1V+7

7、c-2pI <口20. （8分）已知不等式组J 2 门的解集为-6<x<3,求m n的值.| 2x+56ki-1交BA21. （10分）如图，在 Rt ABC, / BAG= 90° , AD平分/ BAC 过 AC的中点 E作 FG/ AD的延长线于点 F,交BC于点G(1)求证：AE= AF;(2)若 BC=&AB, AF= 3,求 BC的长.C.羽22. （10分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球 B.乒乓球毛球 D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，

8、请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）23. （10分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表:生产甲产品件数（件）生产乙产品件救（件）所用总时间（分钟）10103503020850(1)小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？(2)小王每天工作8个小时，每月工作25天.如果小王四月份生产甲种产品 a件(a为正整数)用含a的代数式表示小王四月

9、份生产乙种产品的件数；已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围.24. (10分)如图，边长为 4的正方形ABCDK动点P以每秒1个单位的速度从点 B出发沿线段BC方向运动，动点 Q同时以每秒4个单位的速度从点 A出发沿正方形的边 A> DC- CB方向顺时 针做折线运动，当点 P与点Q相遇时停止运动，设点 P的运动时间为t秒.(1)当占.=1 八、P在BC上运动时，PB=;(用含t的代数式表示)(2)当占.=1 八、Q在AD上运动时，AQ=_;(用含t的代数式表示)(3)当占.=1 八、Q在DC上运动时，D

10、Q=_,QC=;(用含t的代数式表示)(4)当t等于多少时，点 Q运动到DC勺中点?(5)当t等于多少时，点 P与点Q相遇？25. (12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(- 1, 0) , B (3, 0)两点，与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式和直线 AC的解析式；(2)请在y轴上找一点 M使 BDM勺周长最小，求出点 M的坐标；(3)试探究：在抛物线上是否存在点P,使以点A P, C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.曾用图参考答案项是正一、选择题（本题共12小题

11、。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有确的。）1 .D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C 11.A 12.D二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）2 3.70 14.（5, 3）15. 84 16. 200,300 17. 64° 18. 2 2三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19. （6 分）解：（1）原式=2+%巧 T 2 = T ；（2）原式=6 - 3+2 = 5 .20. （8分）解：不等式组整理得：，即3m- 3<x<2

12、n+1,x>3n-3由不等式组的解集为-6<x< 3,可得3m- 3= - 6, 2n+1=3,解得：mi= - 1, n= 1.21. （10 分）解：（1） / BAO 90 , AD分/ BAC ./ DAB=L/CAB=1x90 = 45 22. FG/ AD. ./F=/DAB= 45° , / AEF= 45°F=Z AEF . AE= AF;（2）AF= 3,AE= 3,点E是AC的中点,. AC= 2AE= 6,在 RtAABO, AB+AC=BC2,AB+32=（百AB）：AB=BC=22.（10分）解：（1）根据题意得:36,，、2f0

13、0 （人）,则这次被调查的学生共有 200人;（2）补全图形，如图所示:（3）列表如下:（乙，甲）（丙，甲）（T,甲）所有等可能的结果为（甲,乙）（甲，丙）（甲，T）12种,（乙,丙）（乙，T）其中符合要求的只有（丙,乙）（丙，T）2种,（T,乙）（T,丙）一 21则 P=节12 623. （10分）解：（1）设生产一件甲种产品需 x分钟，生产一件乙种产品需 y分钟，由题意得:10H10*35。, 30x+20y=850解这个方程组得:x=15y=2015分钟、20分钟;答：小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要（2）二,生产一件甲种产品需15分钟，生产一件乙种产品需 20分钟,，

14、一小时生产甲产品 4件，生产乙产品3件,所以小王四月份生产乙种产品的件数：3 （25X8-j） = &00-卷三;3依题意：L 5a+2. 8 X（600-a） >1500, 1680 -0.6 a> 1500,解得：aw 300.24. （10分）解：（1）二动点P以每秒1个单位的速度从点 B出发沿线段BC方向运动,. BP 1xt = t,故答案为：t,(2)二动点Q同时以每秒4个单位的速度从点 A出发,AO 4Xt = 4t ,故答案为：4t,(3) DQ= 4t - ADDQ= 4t -4,. QO CA DQQC= 4 - ( 4t - 4) = 8 - 4t故答

15、案为：4t -4, 8- 4t(4)根据题意可得：4t = 4+2t = 1.5答：当t等于1.5时，点Q运动到DC的中点.(5)根据题意可得： 4t +t =4X312答：当t等于一1时，点P与点Q相遇.25. (10分)解：(1)设抛物线解析式为 y=a (x+1) (x-3),即 y=ax2- 2ax- 3a,. 一 2a=2,解得 a= - 1,，抛物线解析式为 y= - x2+2x+3；当 x=0 时，y= - x2+2x+3=3,则 C (0, 3),p+q=0设直线AC的解析式为y=px+q,<f3'把 A ( - 1, 0) , C (0, 3)代入得直线AC的解析式为y=3x+3;2+4,2(2) . y = - x +2x+3= - ( x - 1)顶点D的坐标为(1,4),3, 0),作B点关于y轴的对称点B',连接DB交y轴于M如图1,则B'MB= MB ,M&MD= MB +MD= DB ,此时 M+MD勺值最小，而BD的值不变，此时 BDM勺周长最小，易得直线DB的解析式为y = x+3,当 x=0 时，y=x+3=3,.点M的坐标为(0, 3);(3)存在.过点C作AC的垂线交抛物线于另一点 P,如图2, 直线AC的解析式为y=3x+3, 直线PC的解析式可设为 y=