11-5迈克耳孙干涉仪ppt课件

1、1光的衍射（）光的衍射（）11-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪11-6 光的衍射光的衍射11-7 2复复 习习光程光程 薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪3单色光源单色光源21MM 反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M21M,M与与 成成 角角04521/GG2G补偿板补偿板 分光板分光板 1G 移动导轨移动导轨1M115 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪一、迈克耳孙干涉仪的一、迈克耳孙干涉仪的结构及原理结构及原理4反反射射镜镜 2M21MM 反射镜反射镜1M单色光源单色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md5当当 不垂直于不垂直于 时，可时，可形成劈尖型

2、等厚干涉条纹形成劈尖型等厚干涉条纹.1M2M反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M1G2G单色光源单色光源2M6二、迈克耳孙干涉仪的干涉条纹二、迈克耳孙干涉仪的干涉条纹一束光分振幅形成的两束光一束光分振幅形成的两束光1和和2的光程差，就相当于的光程差，就相当于由由M1和和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。7fG1G2M1M2光源1212M1与与M2严格垂直严格垂直薄膜干涉薄膜干涉1M1，2两束光的光程差两束光的光程差等倾干涉，干涉条纹为明暗相间的等倾干涉，干涉条纹为明暗相间的同心圆环。同心圆环。ind cos2=k明条纹明条纹2) 12(k暗条纹暗条纹

3、干涉圆环中心，干涉圆环中心，i=0级次最大dk201,20000kkdd如果k自内向外依次递减自内向外依次递减d增大时有条纹冒出增大时有条纹冒出.2 , 1 , 0k当当d每减少每减少/2/2时，中央条纹对应的时，中央条纹对应的k值值就要减少就要减少1，原来位于中央的条纹消失，原来位于中央的条纹消失，将看到同心等倾圆条纹向中心缩陷。将看到同心等倾圆条纹向中心缩陷。82/md 当当M1 、M2 不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。当当M1每平移每平移/2/2 时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的

4、数目定直线，条纹移动的数目m 与与M1 镜平移的距离关系为：镜平移的距离关系为：记下平移的距离记下平移的距离,可测量入射光的波长可测量入射光的波长;如已知波长如已知波长,则可通过条纹移动数目来测量微小伸长量则可通过条纹移动数目来测量微小伸长量(如热胀如热胀冷缩量冷缩量).91G2Gd2M1M2Mtnd) 1(22插入介质片后光程差插入介质片后光程差光程差变化光程差变化tn) 1(2ktn )1(2干涉条纹移动数目干涉条纹移动数目21nkt介质片厚度介质片厚度tn光程差光程差d210 长的玻璃管，其中一个抽成真空，长的玻璃管，其中一个抽成真空， 另一个则储有压强为另一个则储有压强为 的空气的空气

5、 , 用以测量空气的折射率用以测量空气的折射率 . 设所用光波波长为设所用光波波长为546nm，实验时，向真，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气空玻璃管中逐渐充入空气 ，直至压强达到，直至压强达到 为止为止 . 在此过程中在此过程中 ，观察到观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率条干涉条纹的移动，试求空气的折射率 .例例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入cm0 .10lPa10013. 15nPa10013. 15n解解2 .107) 1(221lncm0 .102cm105462 .107122 .10717ln00029. 111迈克耳孙干涉

6、仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数，精度高。参数，精度高。在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以精确地测定光谱线的在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以精确地测定光谱线的波长极其精细结构；波长极其精细结构；在天文学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离星体的直径以及检在天文学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离星体的直径以及检查透镜和棱镜的光学质量等等。查透镜和棱镜的光学质量等等。三、迈克耳孙干涉仪的应用三、迈克耳孙干涉仪的应用12圆孔衍射圆孔衍射单缝衍射单缝衍射PH*SG*S11-6 光的衍射光的衍射一、光的

7、衍射现象一、光的衍射现象1.实验现象：实验现象：132.衍射现象：衍射现象：波在传播过程中遇到障碍物，波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为衍种偏离直线传播的现象称为衍射现象。射现象。3.判据：判据：b单缝单缝KabS光源光源(a)屏幕E屏幕E单缝单缝KaS光源光源(b)b14二、二、 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理1690年惠更斯提出惠更斯年惠更斯提出惠更斯原理，认为波前上的每一点原理，认为波前上的每一点都可以看作是发出球面子波都可以看作是发出球面子波的新的波源，这些子波的包的新的波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波前。络

8、面就是下一时刻的波前。1818年，菲涅耳运用子波可以相干叠加的思年，菲涅耳运用子波可以相干叠加的思想对惠更斯原理作了补充。他认为从同一波想对惠更斯原理作了补充。他认为从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以相互叠加而产生干时，各个子波之间也可以相互叠加而产生干涉现象。这就是惠更斯菲涅耳原理。涉现象。这就是惠更斯菲涅耳原理。1.惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理Sprn15说明说明菲涅耳积分可以计算任意形状波的菲涅耳积分可以计算任意形状波的阵面衍射问题。阵面衍射问题。采用半波带法来定性地解释衍射现采用半波带法来定性地解释衍射现象。

9、象。2.惠更斯惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式菲涅耳原理的数学表达式rdSdSrtFCpdE)(2cos)()(0 SSrdSdSrtFCpdEpE)(2cos)()()(0 菲涅耳衍射积分公式：菲涅耳衍射积分公式：对于点光源发出的球面波，初相位可取为零，且倾斜因子对于点光源发出的球面波，初相位可取为零，且倾斜因子2cos1)( F它说明子波为什么不会向后退。它说明子波为什么不会向后退。Sprn16SABE光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏SABE光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏三、衍射的分类三、衍射的分类1.菲涅耳衍射菲涅耳衍射2.夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源光源障碍物障碍物接收屏距离为有限接收

10、屏距离为有限远。远。光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏距离为无限远。距离为无限远。ABE障碍物障碍物接收屏接收屏衍射系统一般由光源、衍射系统一般由光源、衍射屏和接受屏组成的。衍射屏和接受屏组成的。按它们相互距离的关系，按它们相互距离的关系，通常把光的衍射分为两通常把光的衍射分为两大类大类1711-7 单缝衍射单缝衍射光源在透镜光源在透镜L1的物方焦平面的物方焦平面接收屏在接收屏在L2象方焦平面象方焦平面X光强一、单缝夫琅和费衍射实验装置一、单缝夫琅和费衍射实验装置S1LA2LEYYXX1.实验装置实验装置2.实验现象实验现象明暗相间的平行于单缝衍射条纹；明暗相间的平行于单缝衍射条纹；中央明纹明亮

11、且较宽；中央明纹明亮且较宽；两侧对称分布着其它明纹。两侧对称分布着其它明纹。18二、菲涅耳半波带法解释单缝衍射二、菲涅耳半波带法解释单缝衍射1.菲涅耳半波带菲涅耳半波带E单缝fxo3A1A2AbPBA19半波带的作法：半波带的作法：ABaA,B两条平行光线之间的光程差两条平行光线之间的光程差BC=asin.bsinC作平行于作平行于AC的平面的平面,使相使相 邻平面之间邻平面之间的距离等于入射光的半波长的距离等于入射光的半波长.（位相差（位相差 ）如图把如图把AB波阵面分成波阵面分成AA1，A1A2，A2B波带波带.222A1A2两相邻波带对应点两相邻波带对应点AA1中中A1和和 AA2中中A

12、2，到达，到达P点位相差为点位相差为 ，光程差为，光程差为 /2。这样的波带就这样的波带就是菲涅耳半波带。是菲涅耳半波带。所以任何两个相邻波带所发出的光线在所以任何两个相邻波带所发出的光线在P点点相互抵消相互抵消.当当BC是是 /2的偶数倍，所有波带成对抵消，的偶数倍，所有波带成对抵消，P点暗，点暗，当当BC是是 /2的奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，的奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，P点明。点明。202.特点：特点：将波面分成整数个波带，各波带面积将波面分成整数个波带，各波带面积相等，相邻波带的相位差为相等，相邻波带的相位差为 ，则：，则：2/2sinkb2/) 12(sin

13、kb暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心2,1 k212/2sinkb2/) 12(sinkb2, 1k暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心3.明暗条纹条件明暗条纹条件条纹在接收屏上的位置条纹在接收屏上的位置bfkx/bfkx2/) 12(暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心2, 1 kEAB单缝单缝fxopb22bfx/2 屏幕上中央明条纹的屏幕上中央明条纹的线宽度为：线宽度为：(焦距焦距 f )由条纹宽度看出缝越窄（由条纹宽度看出缝越窄（ b 越小），条纹分散的越开，衍射现越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时，象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大

14、很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。的直线传播的性质。b/sin中央明条纹的半角宽为：中央明条纹的半角宽为：其它各级明条纹的宽度为其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。中央明条纹宽度的一半。(1)条纹宽度条纹宽度4.讨论讨论EAB单缝单缝fxopbsinbb5 . 1b2Io23条纹在屏幕上的位置与波长成正条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光色条纹。该衍射图样称

15、为衍射光谱。谱。几何光学是几何光学是 波动光学在波动光学在 时的极限情况。时的极限情况。b(3)波长对衍射条纹的影响波长对衍射条纹的影响(2)条纹亮度条纹亮度中央明纹最亮，其它明纹的光强随级次增大而迅减小。中央明纹最亮，其它明纹的光强随级次增大而迅减小。中央明纹：中央明纹： bsin=0所有子波干涉加强；所有子波干涉加强；第一级明纹：第一级明纹：k=1，三个半波带，只有一个干涉加强，三个半波带，只有一个干涉加强 (1/3)第二级明纹：第二级明纹：k=2，五个半波带，只有一个干涉加强，五个半波带，只有一个干涉加强 (1/5)sinbb5 . 1b2Io当当 或或 时会出时会出现明显的衍射现象。现

16、明显的衍射现象。bb24 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？25越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. .1 入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化 ? ?26 例例1 一单缝，宽为一单缝，宽为b=0.1 mm，缝后放有一焦距为，缝后放有一焦距为50 cm的会聚透镜，用波长的会聚透镜，用波长=546.1 nm的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距离如将单缝位置作上下小距离移度和中央明纹两侧任

17、意两相邻暗纹中心之间的距离如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？动，屏上衍射条纹有何变化？解解mm46.520bfx中央明纹宽度中央明纹宽度其它明纹宽度其它明纹宽度mm 73.2bfx27如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹不变如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹不变28 例例2 2 如图，一雷达位于路边如图，一雷达位于路边 15 m 处，它的射束与公路成处，它的射束与公路成 角角. 假如发射假如发射天线的输出口宽度天线的输出口宽度 ，发射的微波波长是，发射的微波波长是18 mm ，则在它监视范围内，则在它监视范围内公路长度约是多少？公路长度约是多少？m 10. 0b15m 15d15m 10. 0b29 解解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内中央明纹范围内.m 15d15m 10. 0b3015m 15dm 10. 0b121s2ss根据暗纹条件根据暗纹条件,sinb37.10arcsinb)cot(cot1212dsss)15cot()15cot(dm 15331三、干涉与衍射的本质三、干涉与衍射的本质光的干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加的结果。一般来说，光的干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加的结果。一般来说，干涉是指有限个分立的光