均数间的比较

1、均数间的比较 Compare Means均值比较的概念：统计分析常常采取抽样研究的方法。即从总体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推论总体的特性。而样本统计量与总体参数之间存在差异。能否用样本均数估计总体均数，两个变量均数接近的样本是否来自均值相同的总体？换句话说，两个样本中某变量均值不同，其差异是否具有统计意义，能否说明总体差异？这就要进行均值比较。1、使用MEANS过程求若干组的描述统计量，目的在于比较。因此必须使用分类变量，根据分类变量的值对因变量分组求平均值。2、如果有两个分类变量，例如性别（男、女）和年龄（10岁、11岁、12岁）。按它们的水平组合将会分因变量为6个单元，即男性10岁

2、、男性11岁、男性12岁、女性10岁、女性11岁、女性12岁一、分组求平均值 Means二、T检验过程 T Test T test过程是对样本进行t检验的过程。按照不同的比较方式分为3个功能：1 单一样本t检验2 独立样本的t检验3 配对样本的t检验（1 1）检验单个变量的均值是否与）检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异。给定的常数之间存在差异。（2 2）样本均数与总体均数之间）样本均数与总体均数之间的差异显著性检验属于单一样本的差异显著性检验属于单一样本t t检验。检验。1 1 单一样本单一样本t t检验检验（1 1）检验的目的在于由两个相互独）检验的目的在于由两个相互独立的样本平

3、均数之间的差异推断各立的样本平均数之间的差异推断各自代表的两个总体之间的差异。自代表的两个总体之间的差异。（2 2）两个样本方差相等与不等时）两个样本方差相等与不等时使用的使用的t t值公式不同。因此应该先对值公式不同。因此应该先对方差进行齐性检验。根据方差进行齐性检验。根据F F检验的检验的结果选择结果选择t t检验输出的结果，得出最检验输出的结果，得出最后结论。后结论。2 2 独立样本的独立样本的t t检验检验方差齐性检验F检验B、若从两个相互独立的正态总体中随机抽取两个独立样本，以此为基础，分别求出两个相应总体方差的估计值，这两个总体方差估计值的比值称为F比值，即F比值的抽样分布称为F分

4、布。2221SSF A、对两个总体的方差是否有显著性差异所进行的检验称为方差齐性（相等）检验。对两个独立样本方差是否齐性，要进行F检验。 F分布的形状分布的形状接受域拒绝域Group Statistics6168.21315.8655.75104775.80855.1399.7497新班级116语文NMeanStd.DeviationStd. ErrorMeanIndependent Samples Test.729.395 -7.04 106.000-7.59541.0796-9.74-5.46-7.16 104.000-7.59541.0612-9.70-5.49Equalvariance

5、sassumedEqualvariances notassumed语文FSig.Levenes Test forEquality of VariancestdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper95%ConfidenceInterval of theDifferencet-test for Equality of MeansF检验的显著性概率显著性检验结果 方差齐次性检验（方差齐次性检验（Levenes Test for Equality of Variances）结果，）结果，F值为值为0.729，显著性概

6、率为显著性概率为P 0.05，因此两组方差差异，因此两组方差差异不显著。在下面的不显著。在下面的t检验结果中应该选择检验结果中应该选择Equal variances assumed，假设方差相等，假设方差相等一行的数据作为本例的一行的数据作为本例的t检验的结果数据。检验的结果数据。本例的概率为本例的概率为0.000，小于，小于0.05，可以得出，可以得出结论结论1班和班和16班的语文成绩具有显著性差班的语文成绩具有显著性差异。异。检验来自正态总体的两个彼此相检验来自正态总体的两个彼此相关的样本均值之间的差异。要求关的样本均值之间的差异。要求被比较的两个样本有配对关系。被比较的两个样本有配对关系。3 3 配对样本的配对样本的t t检验检验（1 1）教育实验中将学生按照性别、成绩）教育实验中将学生按照性别、成绩相同的配对，再随机分到实验组和对照组，相同的配对，再随机分到实验组和对照组，分别试用两种教学方法，一个分别试用两种教学方法，一个 学期后进学期后进行统一测验。比较两组成绩均值，从而比行统一测验。比较两组成绩均值，从而比较两种教学方法的效果。较两种教学方法的效果。（2 2）同一组小学生，在一年前后进行智）同一组小学生，在一年前后进行智力测验。每个小学生在一年前后的智力