人教版数学九上二次函数专题训练(三)

1、二次函数单元测试题(三)时间90分钟；满分100分一,选择题(每题3分，共30分)1 .函数yh/Yx+B图象顶点坐标是()A. (2, -1) B. (-2, 1) C. (-2, -1) D. (2, 1)2 .二次函数)，=的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式() A. y=x? + 3B. y=x2 3 C. y=(x + 3)2D. y=(x 3)23 .二次函数y=-的图形如图所示，若点A(xi，yi), 8(X2，”)在此函 数图象上，且即21，则X与竺的大小关系是()A. yi2B.C. yyi D. yyi4 .二次函数,，=“/ +公+。图象如图所示，则下列结论

2、成立的是（）A. 40, h0, c0B. f/0, /?0C.。0, b0, c0D. a0, c06 . 一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为 y万元，则y与x之间的函数表达式为()A. = 60 ( 1-x) 2B. = 60 ( 1-x) C, y = 60-x2D. = 60 ( 1 + x ) 27 .下列关于二次函数的说法错误的是()3A.抛物线)，=-21+3、+1的对称轴是直线B.点A(3, 0)不在抛物线 =/一2%3的图象上C.二次函数y=(x+2)2 2的顶点坐标是(-2, 2)D.函数,，=会干+以一？的图象的最低点是(-1, -5)8

3、 .如图，把抛物线)，=/沿直线),=八.平移26个单位后，其顶点在直线上 的A处，则平移后抛物线的解析式是()A. y=(x+2)2 2C. y = (x-2)2 + 2B. y=(x+2)2 + 2D. y = (x2)229 .如图所示,一次函数yi = kx + n(k,O)与二次函数y2 = a/ + bx + c(a0)的图 象相交于A(1, 5), B(9, 2)两点，则关于x的不等式kx+nNar + bx+c 的解集为()A. -1WxW9 B. 1WxV9 C. -1VxW9 D.xW-l 或 x2910 .如图，正方形力3。的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在

4、 正方形A8CD的顶点上，且它们的各边与正方形ABC。各边平行或垂直.若 小正方形的边长为,且OcxWlO,阴影部分的面积为y,则能反映y与x 之间函数关系的大致图象是()二.填空题(每题4分，共20分)11 .抛物线广炉-公-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 o12 .在平面直角坐标系中，将抛物线)，=r+21+3绕着它与)，轴的交点旋转 180,所得抛物线的解析式是 o13 .已知方程源一?5=0的两根是.-1,则二次函数)，=2?一3X-5的图象与X轴的两个交点间的距离为一.14 .教练对小明推铅球的录象进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式为y=5（x 4

5、 + 3,由此可知铅球推出的距离是1乙m.15 .如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为公, 小强骑自行车从拱梁一端。沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑 自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 秒.二解答题（16、17每题8分，18题10分，19、20每题10分，共50分）16,有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20 m,拱顶距离水面4m。（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为2 m,为保证过往船只顺利航行，桥下水面的 宽度不得小于18 m,求水深超过多少米时就会影响

6、过往船只在桥下的顺 利航行.17 .某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件.如 果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖出10件（每件售价不能高于72 元），设每件商品的售价上涨x元。为正整数），每个月的销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润 是多少元？18 .已知抛物线丫 = *2 + （1-22支+22（270）与不轴相交于人（Xi，0） , B （12, 0）,且 XWx2o（1）求a的取值范围，并证明A, B两点都在原点左侧：（2）若抛物线与），轴相交于C,且OA+OB-OC=-2,求a的值。19 .如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为 20 cm, AC与MN在同一条直线上，开始时点4与点N重合，让ABC以 2 cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合，求重叠部分的面积y （cm?）与时间七）之间的函数表达式和自变量的取值范围.（2）当1=1, f=2时, 求重叠部分的面积.20 .如图，已知抛物线经过点A （-1, 0）、8 （3, 0）、C （0, 3）三点.（1）求抛物线的解析式.（2）点M是线段8C上的点