五年级下册数学试题-简易方程应用题提优训练分类(有答案)苏教版

1、五年级列方程解应用题分类专项训练知识点一：倍数问题1. 一只麻雀的体重是81 克，恰好是蜂鸟的40 倍。一只蜂鸟重多少克？4. 果园里种苹果树652 棵，比梨树棵数的7.4 倍少 14棵，梨树有多少棵？5. 师傅每小时加工零件128 个，比徒弟的1.6 倍少 8个。徒弟每小时加工零件多少个？2. 区实验小学有学生2025 人，比红卫小学多红卫小学有多少学生？845 人，6. 汽车的速度是每小时45 千米，比摩托车速度的2 倍还多 5 千米，摩托车每小时行多少千米？3. 学校美术小组有75 人，比航模小组人数的2 倍还多5 人，航模小组有多少人？7. 五年级今年植树38 棵，是去年的3 倍还多

2、5 棵，去年植树多少棵？4. 月球到地球的距离是38.4 万千米，一次从地球向月球发射激光信号，约经过2.56 秒收到从月球反射回来的信号，光的速度的多少？8. 花店有玫瑰花120 支，比百合花的2 倍多 20 支，百合花有多少支？9. 学校体育组有40 人，比书法组人数的3 倍少 5 人，书法组有多少人？知识点二：比谁的几倍多（少）几1. 商店购进120 台数码摄象机，比购进的数码照相机的 2 倍少 40 台，数码照相机有多少台？10. 今年参加“楚才杯”作文竞赛的同学达 9800 人，比去年的2 倍还多 380 人，去年参加“楚才杯”作文竞赛的有多少人？2. 一架飞机每小时飞行824 千米

3、， 比一列火车速度的2倍少 40 千米，这列火车每小时行多少千米？11. 水果店运来3600 千克桔子，比运来的苹果的2 倍少 300 千克，运来苹果多少千克？3. 植物园种菊花120 株，比牡丹的2 倍多 6 株，牡丹有多少株？12. 水泵厂今年每月生产水泵100 台，比去年每月产量的 2 倍少 40 台，去年每月生产多少台？5. 商店有苹果和香蕉共200 千克，苹果的重量是香蕉的 1.5 倍，苹果和香蕉各有多少千克？45 千克，剩余的9 筐一样重，剩余的每筐多少千克？13. 某校三年级二班有140 人，比三好学生的5 倍还多10 人，三好学生有多少人？6. 水果店有香蕉和桔子共200 千克

4、，桔子是香蕉的3倍，桔子有多少千克？14. 三年前母亲的岁数是儿子的6 倍，今年母亲33 岁，儿子今年几岁？7. 幼儿园大班有10 个小朋友，现在有60 个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2 个，小班有多少个小朋友？知识点三：和倍问题1. 梅岭小学共有220 人参加市级科技小组，其中男生人数是女生人数的1.2 倍。参加市级科技小组的男、女生各有多少人？知识点三：和倍问题变形：比谁的几倍还多（少）1. 学校书法队和舞蹈队共有58 人，舞蹈队比书法队的3 倍还多 10 人，舞蹈队有多少人?2. 强强和丽丽共有奶糖40 粒，强强比丽丽少6 粒，强强有奶糖多少粒？2. 红星小学五年级共

5、有学生110 人，男生人数是女生的 1.2 倍，男女生各多少人？3. 学校三年级有学生156 人， 其中女生人数比男生的2倍还多 21 人，男生有多少人?3. 食堂运来大米和面粉共48 袋，其中大米的袋数是面粉的 3 倍，运来面粉多少袋？知识点四：列如ax± bx=c 的方程解决问题1. 一支钢笔的价钱是一支铅笔的4 倍，小红买了1 枝钢笔和 3 枝铅笔，共用去4.55 元，一枝钢笔和一枝铅笔各多少元？4. 花店后百合花和玫瑰花共96 支，玫瑰花是百合花的3 倍，玫瑰花有多少支？2 小华买了相同数量的2 元和 8 角的邮票，共用去了42 元，两种邮票各有多少张？9. 一台打米机上午工

6、作4 小时，下午工作2.5 小时，上午比下午多打米1.2 吨，这台打米机每小时打米多少吨？10. 张老师买了25 本练习本和16 枝钢笔，共花去86元，已知每本练习本1.2 元，每支钢笔多少钱？知识点五：列形如ax± b× c=d 的方程解决实际问题I. 奶奶买 4 袋牛奶和2 个面包，付给售货员20 元，找回 5.2 元，每个面包5.4 元，每袋牛奶多少元？2. 食堂有一批大米，每袋25 千克，用去6 袋以后，还剩 50 千克，这个食堂原来有大米多少千克？II. 水果店运来15 筐桔子和12 筐苹果，一共重600千克，每筐桔子重20 千克，每筐苹果重多少千克?12. 花店

7、运来10元，每束百合花束百合花和8 束玫瑰花，共用去35015元，每束玫瑰花多少钱?3. 食堂有 200 千克大米，每袋25 千克，用去一些后，还剩 2 袋，用去多少袋？4. 水果店运进苹果和梨各6 箱，共付259.8 元，每箱梨 14.5 元，每箱苹果多少钱？5. 一个筑路队要筑1680 米长的路。已经筑了15 天，平均每天筑60 米。其余的12 天筑完，剩下的平均每天筑多少米？13. 食堂运回粮食660 千克，其中大米8 筐，每筐30千克，其余的是面粉，每筐60 千克，运回的面粉有多少筐？14. 某果农有126吨苹果，已经运了4次，每次运走13.5吨，剩下的苹果要3 次运完，平均每次应运多

8、少吨？6. 菜场运来萝卜25 筐，黄瓜32 筐，共重1870 千克。已知每筐萝卜重30 千克，黄瓜每筐重多少千克？7. 粮店运进大米和面粉各15 袋，共付1189.5 元，已知每袋面粉33.8 元，每袋大米多少元？15. 水果店有一些苹果，又运进 5 箱梨， 每箱梨重15.5千克，水果店现在共有苹果和梨100 千克，苹果有多少千克？16. 食堂买来15 千克西红柿和20 千克黄瓜，共用去 33元，已知每千克黄瓜0.75 元，每千克西红柿多少钱？8.4 辆大货车比5 辆小货车多运货2.2 吨， 已知每辆小货车运货4.8 吨，每辆大货车运货多少吨？17. 水果店运进1260 千克苹果，其中有12

9、筐，每筐重18. 甲乙两个车间要在6 天完成 1200 个零件，甲车间6. 一棵树龄50 年的树，防止大气污染的价值大约是产生氧气价值的2 倍， 20 棵这样的树可以产生的生态价值是 180.96 万美元 （生态价值是指产生的氧气价值和防止大气污染的价值和） ，请问一棵这样的树防止大气污染的价值为多少万美元？每天加工112 个，乙车间应每天加工多少个？19. 甲乙两个修路队同时从同一个地点向相反方向修路， 12 天共修路96 千米， 甲队每天修3 千米， 乙队每天修多少千米？知识点七：差倍问题20. 妈妈买 3 包奶粉和4 袋洗衣粉，一共用去57.9 元，已知洗衣粉每袋4.2 元，奶粉每包多少

10、元？1. 文艺演出比赛中参加跳舞的人数是唱歌人数的3倍，已知唱歌的人数比跳舞的人数少20 人，跳舞、唱歌各有多少人？知识点六：和倍问题稍复杂题型1.3 本练习本和2 枝钢笔共9.5 元， 已知一支钢笔比一本练习本的2 倍少 0.5 元，一支钢笔多少钱？2. 去年小明比他爸爸小28 岁， 今年爸爸的年龄是小明的 8 倍。小明今年多少岁？2. 学校买回4 个篮球和5 个排球，共用去545 元，已知一个篮球比一个排球贵8 元，一个排球多少元？3. 某小学开展植树活动，六年级植树的棵树是三年级的 3 倍，六年级比三年级多植树98 棵，两个年级各植树多少棵？3. 一根铁丝长54 厘米，用它围成一个长方形

11、，使长是宽 的 2 倍，长和宽各是多少厘米？知识点八：差倍问题变形（原来现在）1. 甲、乙两个养殖场养猪的数量相等，甲养殖场卖出100 只，乙养殖买进60 只，现在乙养殖场养猪的数量4. 用一根长64 厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的 3 倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？是甲养殖场的1.5 倍，两个养殖场原来各养有多少只猪？5. 一块长方形菜地的面积是180 平方米，它的宽是12米，长是多少米？3. 有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2 倍，如果再往乙袋装5 千克大米，两袋就一样重，原来两袋大米各有多少千克？4. 甲、乙两地相距1000 米，小华从甲地、小明从乙地同时相

12、向而行，小华每分钟走80 米， 小明每分钟走45米。两人几分相遇？2. 有两袋白砂糖，甲袋的重量是乙袋的1.4 倍，如果乙袋增加8 千克，两袋糖就一样重，原来每袋糖各多少千克？3 一辆汽车第一天行了3 小时， 第二天行了5 小时， 第4. 在一次登山比赛中，小华上山时每分钟走40 米， 185. 两地间的路程是210 千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5 小时相遇，乙车每小时行多少千米？甲车每小时行28 千米。分钟到达山顶，然后按原路下山返回，每分钟走60 米，多少分钟可以走到山下？6. 甲、乙两地相距189 千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72 千米，一列慢车从乙地去甲地每小时

13、行54 千米。 若两车同时发车，几小时后两车相距31.5 千米？知识点九：行程问题行程公式：速度×时间=路程追及公式：速度差×追及时间=追及路程相遇公式：速度和×相遇时间=相遇路程7. 两地相距400 千米， 甲乙两车同时从两地相对开出，经过 4 小时两车相遇，甲车每小时行46 千米，乙车每小时行多少千米？1. 乙镇在甲镇的东面, 相距 22.5 千米 , 张宇和李明分别由甲、乙两镇同时向东而行, 张宇骑自行车, 每小时行14 千米 , 李明步行, 每小时行5 千米。经过几小时张宇能追上李明?（ 用方程解答）8. 两地相距251 千米， 甲乙两车同时从两地相对开出

14、，甲车每小时行51.6 千米，乙车每小时行48.6 千米，几小时后两车还相距0.5 千米？2. 甲、乙两车从相距280 千米的两地同时出发，相向而行，经过4 小时两车相遇。甲车每小时行30 千米，乙车每小时行多少千米？9. 甲乙两地相距630 千米，货车和客车同时从两地相对开出，已知货车每小时行遇，客车每小时行多少千米？一天比第二天少行90 千米。平均每小时行多少千米？40 千米， 7 小时候两车相10. 甲乙两地相距270 千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，2 小时候两车相遇，已知客车的速度是货车的2 倍，求客车和货车的速度。1. 用两段布做相同的套装，第一段布长长 100 米，第

15、一段布比第二段布少做用布多少米？75 米，第二段10 套。每套服装11. 甲乙两地相距476千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3.5 小时候两车相遇，客车每小时比货车快 16 千米，客车的速度是多少？2. 现有苹果850 千克，平均每箱装40 千克，装完后还剩 10 千克，一共装了多少箱？12. 两地相距285 千米，一辆客车和一辆货车同时相对而行，客车每小时行50 千米，货车每小时行45 千米，几小时后两车相遇？13. 甲乙两地相距230 千米，一辆货车与一辆客车同时从两地相对开出，2.5 小时后两车相遇，已知货车的速度是客车的的1.3 倍，货车和客车每小时各行多少千米？3. 一个

16、服装厂原来做一套衣服用2.2 米布，改进裁剪方法后，每套节省0.4 米，原来做3000 套衣服的布，现在可做多少套？4. 四年级有6 个班，每班捐书80 本，交给学校图书室若干本后，还剩18 本，学校图书室用了多少本？知识点十：其他14. 从甲地到乙地，一辆汽车每小时行40 千米， 6 小时到达，如果每小时多行8 千米，几小时到达？5. 甲乙两个工程队合修一条长1320 米的公路，15 天可以修完，已知甲队每天修42 米，乙队每天修多少米？15. 从甲地到乙地，一辆汽车每小时行60 千米， 8 小时可以到达，如果每小时少行10 千米， 几小时可以到达？6. 修一条长4650 米的路，前三天平均

17、每天修550 米，剩下的要求5 天修完，剩下的平均每天修多少米？16.出，米，乙车每小时行多少千米？450 千米的两地同时相对开甲车每小时行45 千米， 5 小时候两车还相距25 千7. 用一批钢材做零件，每个零件用钢材4.5 千克，可做 160 个，技术改革后，每个零件节约钢材1.3 千克，这批钢材可以做零件多少个？能完成？知识点一：倍数问题小时，464 朵15. 小明买了7 个足球，付出114 元，找回5.5 元，每个足球多少钱？8. 小红和小玲同时剪花，小红剪21 个需要 1.5小玲每小时剪15 个。现在小红和小玲同时共剪花，需要多少小时？9. 食堂有一批粮食，用去2.5 吨，又买回5.

18、5 吨，现在还有 10 吨，食堂原有粮食多少吨？16. 建筑工地用一辆卡车运60 吨沙子，每次运4.6 吨，运了几次后还剩14 吨？10. 小明原有一些故事书，送给小红4 本，妈妈又给他买了 9 本，现在还有56 本，小明原有故事书多少本？17. 修一条路，原计划每天修60 米， 15 天可以修完，实际提前3 天，实际每天修多少米？11. 某机床厂计划生产零件5280个，开始工作了6 天，平均每天生产250 个，剩下的要在10 天做完，平均每天要生产多少个？18. 食堂有 850 千克大米，吃了18 天后还剩400 千克，平均每天吃多少千克？13.31 名学生划船，分乘 3 只大船和4 只小船

19、，每只大船坐 5 名学生，每只小船坐几名学生？14. 农机厂要装配1000 台拖拉机，前20 天平均每天装14台， 后来平均每天增加到18 台， 剩下的需要几天才20. 某粮店有面粉79 千克， 分装 3 袋后， 还剩 25 千克，每袋装了多少千克？苏教版五年级下册列方程解应用题分类专项训练参考答案12. 某仓库有货物126 吨，已经运了4 次，平均每次运走 13.5 吨，剩下的货物要3 次运完，平均每次运多少吨？19. 修路队要修一条长26.4 千米的公路，已经修了1.8千米，剩下的要4 天修完，平均每天修多少千米？1. 一只麻雀的体重是81 克，恰好是蜂鸟的40 倍。一只蜂鸟重多少克？解：

20、设蜂鸟的体重为x 克，则40x=81X=81÷ 40X=2.0252. 区实验小学有学生2025 人，比红卫小学多845 人，红卫小学有多少学生？解：设红卫小学有x 学生，则X+845=2025X=11803. 学校美术小组有75 人，比航模小组人数的2 倍还多5 人，航模小组有多少人？解：设航模小组有x 人，则2x+5=752x=70X=354. 月球到地球的距离是38.4 万千米，一次从地球向月球发射激光信号，约经过2.56 秒收到从月球反射回来的信号，光的速度的多少？解：设光的速度为x 万千米 / 秒，则2.56x=38.4× 2X=30知识点二：比谁的几倍多（少）几

21、1. 商店购进120 台数码摄象机，比购进的数码照相机的 2 倍少 40 台，数码照相机有多少台？解：设数码照相机有x 台，则2x-40=1202x=160X=802. 一架飞机每小时飞行824 千米，比一列火车速度的2倍少 40 千米，这列火车每小时行多少千米？解：设这列火车每小时行x 千米，则2x-40=8242x=864X=4323. 植物园种菊花120 株，比牡丹的2 倍多 6 株，牡丹有多少株？解：设牡丹有x 株，则2x+6=1202x=114X=574. 果园里种苹果树652 棵，比梨树棵数的7.4 倍少 14棵，梨树有多少棵？解：设梨树有x 棵，则7.4x-14=6527.4x=

22、666X=905. 师傅每小时加工零件128 个，比徒弟的1.6 倍少 8个。徒弟每小时加工零件多少个？解：设徒弟每小时加工零件x 个，则1.6x-8=1281.6x=136X=856. 汽车的速度是每小时45 千米，比摩托车速度的2 倍还多 5 千米，摩托车每小时行多少千米？解 ; 设摩托车每小时行x 千米，则2x+5=452x=40X=207. 五年级今年植树38 棵，是去年的3 倍还多 5 棵，去年植树多少棵？解：设去年植树x 棵，则3x+5=383x=33X=118. 花店有玫瑰花120 支，比百合花的2 倍多 20 支，百合花有多少支？解 ; 设百合花有x 支，则2x+20=1202

23、x=100X=509. 学校体育组有40 人，比书法组人数的3 倍少 5 人，书法组有多少人？解：设书法组有x 人，则3x-5=403x=45X=1510. 今年参加“楚才杯”作文竞赛的同学达 9800 人，比去年的2 倍还多 380 人，去年参加“楚才杯”作文竞赛的有多少人？解：设去年参加“楚才杯”作文竞赛的有x 人，则2x+380=98002x=9420X=471011. 水果店运来3600 千克桔子，比运来的苹果的2 倍少 300 千克，运来苹果多少千克？解：设运来苹果x 千克，则2x-300=36002x=3900X=195012. 水泵厂今年每月生产水泵100 台，比去年每月产量的

24、2 倍少 40 台，去年每月生产多少台？解：设去年每月生产x 台，则2x-40=1002x=140X=7013. 某校三年级二班有140 人，比三好学生的5 倍还多10 人，三好学生有多少人？解：设三好学生有x 人，则5x+10=1405x=130X=2614. 三年前母亲的岁数是儿子的6 倍，今年母亲33 岁，儿子今年几岁？解：设儿子今年x 岁，则三年前儿子为（x-3 ）岁，（ x-3 ） × 3=33-3（ x-3 ） × 3=30x-3=10X=13知识点三：和倍问题1. 梅岭小学共有220 人参加市级科技小组，其中男生人数是女生人数的1.2 倍。参加市级科技小组的男

25、、女生各有多少人？解：设女生人数为x 人，则X+1.2x=2202.2x=220x=100220-100=110（人）2. 红星小学五年级共有学生110 人，男生人数是女生的 1.2 倍，男女生各多少人？解：设女生人数为x 人，则男生人数为1.2x 人，1.2x+x=1102.2x=110X=50男生人数为：110-50=60 （人）3. 食堂运来大米和面粉共48 袋，其中大米的袋数是面粉的 3 倍，运来面粉多少袋？解：设运来面粉x 袋，则3x+x=484x=48X=124. 花店后百合花和玫瑰花共96 支，玫瑰花是百合花的3 倍，玫瑰花有多少支？解：设百合花有x 支，则X+3x=964x=9

26、6X=24玫瑰花的数量为：24 × 3=72 （支 ）5. 商店有苹果和香蕉共200 千克，苹果的重量是香蕉的 1.5 倍，苹果和香蕉各有多少千克？解：设香蕉x 千克，则1.5x+x=2002.5x=200X=80苹果为：200-80=120 （千克）6. 水果店有香蕉和桔子共200 千克，桔子是香蕉的3倍，桔子有多少千克？解：设香蕉有x 千克，则3x+x=2004x=200X=50桔子为：200-50=150 （千克）7. 幼儿园大班有10 个小朋友，现在有60 个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2 个，小班有多少个小朋友？解：设小班有x 个小朋友，则2x+10&#

27、215; 2=602x+20=602x=40X=20知识点五：列形如ax± b× c=d 的方程解决实际问题知识点三：和倍问题变形：比谁的几倍还多（少）251. 学校书法队和舞蹈队共有58 人，舞蹈队比书法队的3 倍还多 10 人，舞蹈队有多少人?解：设书法队有x 人，则（ 3x+10） +x=584x+10=584x=48X=12舞蹈队的人数：58-12=46 （人）2. 强强和丽丽共有奶糖40 粒，强强比丽丽少6 粒，强强有奶糖多少粒？解：设强强有奶糖x 粒，则丽丽有奶糖（x+6） 粒，则X+（ x+6）=402x+6=402x=34x=173. 学校三年级有学生156

28、 人， 其中女生人数比男生的2倍还多 21 人，男生有多少人?解：设男生有x 人，则（ 2x+21 ） +x=1563x+21=1563x=135X=45知识点四：列如ax± bx=c 的方程解决问题1. 一支钢笔的价钱是一支铅笔的4 倍，小红买了1 枝钢笔和 3 枝铅笔，共用去4.55 元，一枝钢笔和一枝铅笔各多少元？解：设一支铅笔的价钱为x 元，则3x+4x=4.557x=4.55X=0.65一支钢笔为：0.65 × 4=2.6 （元）2. 小华买了相同数量的2 元和 8 角的邮票，共用去了42 元，两种邮票各有多少张？各有多少张？8角 =0.8 元解：设两种邮票各有x

29、 张，则（ 2+0.8 ） x=422.8x=42X=151. 奶奶买 4 袋牛奶和2 个面包，付给售货员20 元，找回 5.2 元，每个面包5.4 元，每袋牛奶多少元？解：设 每袋牛奶x 元，则4x+5.4× 2=20-5.24x+10.8 =14.84x=4x=12. 食堂有一批大米，每袋25 千克，用去6 袋以后，还剩 50 千克，这个食堂原来有大米多少千克？解：设这个食堂原来有大米x 千克，则X-25× 6=50X-150=50X=2003. 食堂有 200 千克大米，每袋25 千克，用去一些后，还剩 2 袋，用去多少袋？解：设用去x 袋，则200-25x=2

30、15; 2525x=200-5025x=150x=64. 水果店运进苹果和梨各6 箱，共付259.8 元，每箱梨 14.5 元，每箱苹果多少钱？解：设每箱苹果x 元，则（14.5+x） × 6=259.814.5+x=43.3X=28.85. 一个筑路队要筑1680 米长的路。已经筑了15 天，平均每天筑60 米。其余的12 天筑完，剩下的平均每天筑多少米？解：设平均每天筑x 米，则15× 60+12x=1680900+12x=168012x=780X=656. 菜场运来萝卜25 筐，黄瓜32 筐，共重1870 千克。已知每筐萝卜重30 千克，黄瓜每筐重多少千克？解：设黄瓜

31、每筐重x 千克，则× 30+32x=1870750+32x=187032x=112060 千克，运回的面粉有多x 筐，则× 30=660X=357. 粮店运进大米和面粉各15 袋，共付1189.5 元，已知每袋面粉33.8 元，每袋大米多少元？解：设每袋大米x 元，则（ 33.8+x ） × 15=1189.533.8+x=79.3X=45.58. 4 辆大货车比5 辆小货车多运货2.2 吨， 已知每辆小货车运货4.8 吨，每辆大货车运货多少吨？解：设每辆大货车运货x 吨，则4x-4.8× 5=2.24x-24=2.24x=26.2X=6.559. 一台

32、打米机上午工作4 小时，下午工作2.5 小时，上午比下午多打米1.2 吨，这台打米机每小时打米多少吨？解：设这台打米机每小时打米x 吨，则4x-2.5x=1.21.5x=1.2X=0.810. 张老师买了25 本练习本和16 枝钢笔，共花去86元，已知每本练习本1.2 元，每支钢笔多少钱？解：设每支钢笔x 元，则16x+25× 1.2=8616x+30=8616x=56X=3.511. 水果店运来15 筐桔子和12 筐苹果，一共重600 千克，每筐桔子重20 千克，每筐苹果重多少千克?解：设每筐苹果重x 千克，则15× 20+12x=600300+12x=60012x=30

33、0x=2512. 花店运来10 束百合花和8 束玫瑰花，共用去350元，每束百合花15 元，每束玫瑰花多少钱?解：设每束玫瑰花x 元，则10× 15+8x=350150+8x=3508x=200x=2513. 食堂运回粮食660 千克，其中大米8 筐，每筐30千克，其余的是面粉，每筐少筐？解：设运回的面粉有60x+860x=420X=714. 某果农有126吨苹果， 已经运了4次， 每次运走13.5吨，剩下的苹果要3 次运完，平均每次应运多少吨？解：设运回的面粉有x 筐，则60x+8× 30=66060x=420X=715. 水果店有一些苹果，又运进 5 箱梨， 每箱梨重1

34、5.5千克，水果店现在共有苹果和梨100 千克，苹果有多少千克？解：设苹果有x 千克，则X+5× 15.5=100X+77.5=100X=22.516. 食堂买来15 千克西红柿和20 千克黄瓜，共用去 33元，已知每千克黄瓜0.75 元，每千克西红柿多少钱？解：设每千克西红柿x 元，则15x+0.75× 20=3315x+15=3315x=18X=1.217. 水果店运进1260 千克苹果，其中有12 筐，每筐重45 千克，剩余的9 筐一样重，剩余的每筐多少千克？解：设剩余的每筐x 千克，则9x+12× 45=12609x+540=12609x=720X=801

35、8. 甲乙两个车间要在6 天完成 1200 个零件，甲车间每天加工112 个，乙车间应每天加工多少个？解：设乙车间应每天加工x 个，则（ 112+x） × 6=1200112+x=200X=8819. 甲乙两个修路队同时从同一个地点向相反方向修路， 12 天共修路96 千米， 甲队每天修3 千米， 乙队每天修多少千米？解：设乙队每天修x 千米，则（ 3+x） × 12=963+x=8X=520. 妈妈买 3 包奶粉和4 袋洗衣粉，一共用去57.9 元，已知洗衣粉每袋4.2 元，奶粉每包多少元？解：设奶粉每包x 元，则3x+4× 4.2=57.93x+16.8=57

36、.93x=41.1X=13.7知识点六：和倍问题稍复杂题型1.3 本练习本和2 枝钢笔共9.5 元， 已知一支钢笔比一本练习本的2 倍少 0.5 元，一支钢笔多少钱？解：设一本练习本为x 元，则一支钢笔为（ 2x-0.5 ）元，3x+2×（ 2x-0.5 ） =9.57x-1=9.57x=10.5X=1.5一只钢笔为：1.5 × 2-0.5=2.5 （元）4x=32X=8长为：8× 3=24 （厘米）面积：24× 8=192 （平方厘米）5. 一块长方形菜地的面积是180 平方米，它的宽是12米，长是多少米？解：设长方形的长为x 米，则12x=180X=

37、180÷ 12X=156. 一棵树龄50 年的树，防止大气污染的价值大约是产生氧气价值的2 倍， 20 棵这样的树可以产生的生态价值是 180.96 万美元 （生态价值是指产生的氧气价值和防止大气污染的价值和） ，请问一棵这样的树防止大气污染的价值为多少万美元？解：设一棵这样的树防止大气污染的价值为x 万美元，则一棵这样的树产生氧气价值为0.5x 万美元，则：20（x+0.5x）=180.961.5x=180.96/20x=9.048/1.5x=6.032（ 万美元 ）【设一棵这样的树防止大气污染的价值为x 万美元， 防止大气污染的价值大约是产生氧气价值的2 倍， 所以产生氧气价值是

38、防止大气污染的价值的一半，即0.5x 万美元 . 】2. 学校买回4 个篮球和5 个排球，共用去545 元，已知一个篮球比一个排球贵8 元，一个排球多少元？解：设一个排球x 元，则一个篮球（x+8） 元，5x+4（ x+8）=5459x+32=5459x=513X=573. 一根铁丝长54 厘米，用它围成一个长方形，使长是宽 的 2 倍，长和宽各是多少厘米？解：设长方形的宽为x 厘米，则长方形的长为2x 厘米（ 2x+x） × 2=246x=24X=4长为： 4× 2=8 （厘米）4. 用一根长64 厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的 3 倍，围成的长方形的长和宽各是多

39、少？面积是多少？解：设长方形的宽为x 厘米，则（ 3x+x） × 2=64知识点七：差倍问题1. 文艺演出比赛中参加跳舞的人数是唱歌人数的3 倍，已知唱歌的人数比跳舞的人数少20 人，跳舞、唱歌各有多少人？解：设踢毽子的人数为x 人，则参加跳绳的人数为3x 人3x-x=202x=20x=1010+20=30（人）2. 去年小明比他爸爸小28 岁，今年爸爸的年龄是小明的 8 倍。小明今年多少岁？解：设小明今年x 岁，则今年爸爸的年龄为8x 岁，（ 8x-1 ） - （ x-1 ） =287x=28X=43. 某小学开展植树活动，六年级植树的棵树是三年级的 3 倍，六年级比三年级多植树9

40、8 棵，两个年级各植树多少棵？解：设三年级植树x 棵，六年级植树的棵树是3x 棵，则3x-x=982x=98X=49六年级植树：49+98=147（棵）知识点八：差倍问题变形（原来现在）1. 甲、乙两个养殖场养猪的数量相等，甲养殖场卖出100 只，乙养殖买进60 只，现在乙养殖场养猪的数量是甲养殖场的1.5 倍，两个养殖场原来各养有多少只猪？解：设两个养殖场原来各有x 只猪1.5（x-100）=x+601.5x-150=x+601.5x-x=150+600.5x=210X=420答：两个养殖场原来各养有420 只猪 .2. 有两袋白砂糖，甲袋的重量是乙袋的1.4 倍，如果乙袋增加8 千克，两袋

41、糖就一样重，原来每袋糖各多少千克？解：设原来乙袋糖x 千克，则甲袋糖为1.4x 千克，1.4x-x=80.4x=8X=2020× 1.4=28 千克3. 有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2 倍，如果再往乙袋装5 千克大米，两袋就一样重，原来两袋大米各有多少千克？解：设原来乙袋大米为x 千克，则1.2x-x=50.2x=5X=25甲袋大米;25+5=30（ 千克）4. 在一次登山比赛中，小华上山时每分钟走40 米， 18分钟到达山顶，然后按原路下山返回，每分钟走60 米，多少分钟可以走到山下？解：设 x 分钟可以走到山下，则60x=40× 1860x=720X=12知识

42、点九：行程问题行程公式：速度×时间=路程追及公式：速度差×追及时间=追及路程相遇公式：速度和×相遇时间=相遇路程1. 乙镇在甲镇的东面, 相距 22.5 千米 , 张宇和李明分别由甲、乙两镇同时向东而行, 张宇骑自行车, 每小时行14 千米 , 李明步行, 每小时行5 千米。经过几小时张宇能追上李明?（ 用方程解答）解：设经过 x 小时张宇能追上李明，14x=5x+22.59x=22.5x=2.5 ，答：经过2.5 小时张宇能追上李明。2. 甲、乙两车从相距280 千米的两地同时出发，相向而行，经过4 小时两车相遇。甲车每小时行30 千米，乙车每小时行多少千米？解

43、：设乙车每小时行x 千米，则（ 30+x） × 4=28030+x=70X=403. 一辆汽车第一天行了3 小时，第二天行了5 小时，第一天比第二天少行90 千米。平均每小时行多少千米？解：设平均每小时行x 千米，则5x-3x=902x=90X=454. 甲、乙两地相距1000 米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80 米， 小明每分钟走45米。两人几分相遇？解：设两人x 分相遇，则80x+45x=1000125x=1000X=85. 两地间的路程是210 千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5 小时相遇，甲车每小时行28 千米。乙车每小时行多少千米？解：设乙

44、车每小时行x 千米，则（ 28+x） × 3.5=21028+x=60解 ; 设客车的速度为每小时x 千米， 则货车速度为（ x-16 ）X=326. 甲、乙两地相距189 千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72 千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54 千米。 若两车同时发车，几小时后两车相距31.5 千米？解：设 x 小时后两车首次相距31.5 千米，则（ 72+54） x=189-31.5126x=157.5X=1.257. 两地相距400 千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过 4 小时两车相遇，甲车每小时行46 千米，乙车每小时行多少千米？解：设乙车每小时行x 千米，则（

45、46+x） × 4=40046+x=100x=548. 两地相距251 千米，甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行51.6 千米，乙车每小时行48.6 千米，几小时后两车还相距0.5 千米？解：设 x 小时后两车还相距0.5 千米，则（ 51.6+48.6 ） x=251-0.5100.2x=250.5X=2.59. 甲乙两地相距630 千米，货车和客车同时从两地相对开出，已知货车每小时行40 千米， 7 小时候两车相遇，客车每小时行多少千米？解：设客车每小时行x 千米，则（ 40+x） × 7=63040+x=90X=5010. 甲乙两地相距270 千米，一辆客车和一

46、辆货车同时从两地相对开出，2 小时候两车相遇，已知客车的速度是货车的2 倍，求客车和货车的速度。解：设货车的速度为每小时x 千米，则（ X+2x）× 2=2706x=270X=45客车的速度为：45 × 2=90 （千米/时）11. 甲乙两地相距476千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3.5 小时候两车相遇，客车每小时比货车快 16 千米，客车的速度是多少？千米，3.5X+3.5×（ x-16 ） =4767x-56=4767x=532X=7612. 两地相距285 千米，一辆客车和一辆货车同时相对而行，客车每小时行50 千米，货车每小时行45 千米，几

47、小时后两车相遇？解：设 x 小时后两车相遇，则（ 50+45） x=28595x=285X=313. 甲乙两地相距230 千米，一辆货车与一辆客车同时从两地相对开出，2.5 小时后两车相遇，已知货车的速度是客车的的1.3 倍，货车和客车每小时各行多少千米？解：设客车每小时行x 千米，则（ X+1.3x ） × 2.5=2302.3x=230÷ 2.52.3x=92x=40货车： 40× 1.3=52 千米14. 从甲地到乙地，一辆汽车每小时行40 千米， 6 小时到达，如果每小时多行8 千米，几小时到达？解：设 x 小时到达，则（ 40+8） x=40×

48、648x=240X=515. 从甲地到乙地，一辆汽车每小时行60 千米， 8 小时可以到达，如果每小时少行10 千米， 几小时可以到达？解：设 x 小时可以到达，则（ 60-10 ） x=60 ×850x=480X=9.616. 甲乙两列火车从相距450 千米的两地同时相对开出，甲车每小时行45 千米，5 小时候两车还相距25 千米，乙车每小时行多少千米？解：设乙车每小时行x 千米，则45+x) × 5=450-255x+5503=465045+x=425÷ 5X=40知识点十：其他1. 用两段布做相同的套装，第一段布长75 米，第二段长 100 米，第一段布比第二段布少做10 套。每套服装用布多少米？解：设每套服装用布x 米，则10x=100-7510x=25X=2.52. 现有苹果850 千克，平均每箱装40 千克，装完后还剩 10 千克，一共装了多少箱？解：设一共装了x 箱，则40x+10=85040x=840X=213. 一个服装厂原来做一套衣服用2.2 米布，改进裁剪方法后，每套节省0.4 米，原来做3000套衣服的布，现在可做多少套？解：设现在可做x 套，则（ 2.2-0.4 ） x=3600 ×2.21.8x=7920X=44004. 四年级有6 个班，每班捐书80 本，