四边形复习导学案——动_点_问_题

1、1 四边形复习专题 动点 问题 学习目标：加深对特殊四边形有关知识的理解及应用。 复习重点：化“动”为“静” 复习难点：确定运动变化过程中的数量关系、图形位置关系 一、课前准备： 1. 如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC，/ B=90 , AB=14cm , AD=15cm , BC=21cm，点 M 从点 A 开 始，沿边AD向点D运动， (1 )当AM、CN满足关系式 _ 时，四边形MNCD是平行四边形？ (2) 当AM、CN满足关系式 时，四边形MNCD是等腰梯形？ (3) _ 当AM、CN满足关系式 时，四边形MNCD是直角梯形？ 2. 如图 2:已知正方形 ABCD 的边长为

2、 8，M 在 DC 上，且 DM=2，N 是 AC 上的一动点， DN+MN 的最小值 _ 3.如图 3，在四边形 ABCD 中，AD / BC,且 ADBC，BC=6cm，P、Q 分别从 A,C 同时出发，P 以 1cm/s的速度 由 A 向 D 运动，Q 以 2cm/s 秒后四边形 ABQP 是平行四边形。 如图，在直角梯形 ABCD D 以1cm/s 的速度运动；动点 中AD / BC，/ B=90 ，AD=24cm Q 从点 C 开始沿 CB 边向 B 以 ，AB=8cm ， BC=26cm 3cm/s 的速度运动. ，动点 P 从 A 开始沿 AD 边向 Q 分别从点 A、C 同时出

3、发， 当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为 ts . (1 )当 t 为何值时，四边形 (2) 当 t 为何值时，四边形 (3) 当 t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形? PQCD 为等腰梯形？ PQCD 为直角梯形？ 的速度由 C 向 B 运动, 2 在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静” 抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。， 化“动”为“静” 3 三、实践新知.练习运用 1.（本小题 12 分） 如图所示，梯形 ABCD 中，AD / BC,/ B=90 , AB=14 厘米，A

4、D=18 厘米，BC=21 厘米，动点 P 从 A 开始沿 AD 边向点D 以 1 厘米/秒的速度移动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 2 厘米/秒的速度移动，如果 P, Q 分别从 A, C 同时出发，设移动的时间为 t秒， 当t为何值时，四边形 ABQP 为矩形？ 当t为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形？ A PFD 2.如图，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 , / B =60 , BC=2 .点 0 是 AC 的中点，过点 0 的直线 l 从与 AC 重合的位置 开始，绕点 0 作逆时针旋转，交 AB 边于点 D.过点 C 作 CE / AB 交直线 l 于

5、点 E, 设直线 l 的旋转角为a . 当a = _ 度时，四边形 EDBC 是等腰梯形，此时 AD 的长为 _ ; 当a = _ 度时，四边形 EDBC 是直角梯形，此时 AD 的长为 _ ; 当a =90。时，判断四边形 EDBC 是否为菱形，并说明理由. 4 3. 如图，0为厶ABC 的边 AC 上一动点，过点 0 的直线 MN / BC，设 MN 分别交/ ACB 的内、外角平分线于点 E、F。 (1 )求证：OE=OF (2) 当点 0 在何处时，四边形 AECF 是矩形？ (3) 请在 ABC 中添加条件，使四边形 AECF 变为正方形，并说明你的理由。 六、拓展延伸 体验中考 如图，在等腰梯形 ABC 中, AB/ CD, AB=8cm AD=6cm / A=60 (1)求梯形 ABCD 的面积； (2)点 P 从点 A 出发，以 2cm/s的速度沿 AB 向终点 B 运动；点 Q 从点 C 出发，以 1cm/s的速度沿 CD 向终点 D 运动 (P, Q 两点中，有一点运动到了终点，所有运动即终止) ，设 P、Q 同时出发并运动了 t 秒. 当 PQ 将梯形 AB