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1、.万全中学高三数学(文)同步作业(11)-幂函数一、选择题A1xyOB1xyOC1xyOD1xyO-1-1-1-111111、 ( )2、 下列四组函数中,表示同一函数的是( )A、 B、C、 D、3、 函数的定义域为,那么其值域为( )A、 B、 C、 D、4、设函数f(x) (xR)是以3为周期的奇函数, 且f(1)1, f(2)= a, 则 ( ) A、 a2 B、 a1 D、 a-15、设f(x)为奇函数, 且在(-, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)0的解集为 ( ) A、 (-1, 0)(2, +) B、 (-, -2)(0, 2 ) C、 (-, -2)(2,
2、 +) D、 (-2, 0)(0, 2 ) 6、 已知函数f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(-1)= ( ) A、 -2 B、 1 C、 0.5 D、 27、 已知,则下列不等式中成立的一个是( )A、 B、 C、 D、二、填空题8、幂函数的性质:(1)幂函数的图象都过点 ;(2)当时,幂函数在上 ;当时,幂函数在上 ;(3)当时,幂函数是 ;当时,幂函数是 9、幂函数的性质:(1)都过点 ; (2)任何幂函数都不过 象限;(3)当时,幂函数的图象过 10、幂函数的图象在第一象限的分布规律:(1)在经过点平行于轴的直线的右侧,按幂指数由小到大的
3、关系幂函数的图象从 到 分布;(2)幂指数的分母为偶数时,图象只在 象限;幂指数的分子为偶数时,图象在第一、第二象限关于 轴对称;幂指数的分子、分母都为奇数时,图象在第一、第三象限关于 对称11、用“”连结下列各式: , 12、函数y在第二象限内单调递增,则m的最大负整数是_ _13、幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是 14、设x(0, 1),幂函数y的图象在yx的上方,则a的取值范围是 15、函数y在区间上 是减函数16、 奇函数定义域是,则 .17、 若,则 18、函数在上的最大值与最小值之和为 .19、 在R上为减函数,则 20、 讨论下列函数的定义域、值域,奇偶性与单调性
4、:(1) (2) (3)(4)(5)21、比较大小:(1) (2)(3) (4)三.解答题22、记函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N求:()集合M,N;() 集合,23、 设是奇函数,是偶函数,并且,求 24、 有一批材料可以建成长为的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图),则围成的矩形的最大面积是多少?25、 已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x). () 求函数f(x)的表达式;() 证明:当a3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.26、已知幂函数()的图象与轴、轴都无交点,且关于原点对称,求的值27、一个幂函数yf (x)的图象过点(3, ),另一个幂函数yg(x)的图象过点(8, 2), (1)求这两个幂函数的解析式; (2)判断这两个函数的奇偶性; (3)作出这两个函数的图象,观察得f (x) g(x)的解集.28、设函数f(x)x2x.(1)若函数的定义域为0,3,求f(x)的值域;(
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