电磁感应计算题

1、依轨道间有电阻 R,处于磁感应强电磁感应计算题1 .如图所示，两根相距L平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角为度为B、方向垂直轨道向上的匀强磁场中，一根质量为m、电阻为r的金属杆ab,由静止开始沿导电轨道下滑，设下滑过程中杆ab始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长度且电阻不计，求:(1)金属杆的最大速度是多少；S,求金属杆在此过程中克服安培力做的功;(2)当金属杆的速度刚达到最大时，金属杆下滑的距离为a的匀力口速运动(a>gsin(3)若开始时就给杆ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始向下做加速度为求拉力F与时间t的关系式2 .如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨

2、平行固定放置，间距d为m,左端通过导线与阻值为2的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m,CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t=0时，一阻值为2的金属棒在恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：(1)通过小灯泡的电流强度；(2)恒力F的大小；(3)金属棒的质量。3 .如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m,上端连接R=的电阻，下端连接着电阻不计的金属卡环，导轨与水平面的夹角0=30°.导轨间虚线区域存在方向

3、垂直导轨平面向上的磁场，其上、下边界之间的距离S=10m,磁感应强度的B-t图如图乙所示。长为L且质量为m=0.5kg的金属棒ab的电阻不计，垂直导轨放置于距离磁场上边界d=2.5m处，与导轨始终接触良好.在t=0时刻棒由静止释放，滑至导轨底端被环卡住不动，g取10m/s2,求：(1)棒运动到磁场上边界的时间；(2)棒进入磁场时受到的安培力；(3)在05s时间内电路中产生的焦耳热。t/ s乙4如图所示，质量为M的导体棒ab的电阻为r,水平放在相距为l的竖直光滑金属导轨上.导轨平面处于磁感应强度大小为日方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中.左侧是水平放置、间距为d的平行金属板.导轨上方与一可变电阻

4、R连接，导轨电阻不计，导体棒与导轨始终接触良好.重力加速度为g.(1)调节可变电阻的阻值为R=3r,释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，将带电量为+q的微粒沿金属板间的中心线水平射入金属板间，恰好能匀速通过.求棒下滑的速率v和带电微粒的质量m.(2)改变可变电阻的阻值为R2=4r,同样在导体棒沿导轨匀速下滑时，将该微粒沿原来的中心线水平射入金t.属板间，若微粒最后碰到金属板并被吸收.求微粒在金属板间运动的时间5如图(BE左边为侧视图，右边府视图)所示，电阻不计的光滑导轨ABC、DEF平行放置，间距为L,BCEF水平，AB、DE与水平面成。角。PQ、PQ是相同的两金属杆，它们与导轨垂直，质量均为m

5、、电阻均为R。平行板电容器的两金属板M、N的板面沿竖直放置，相距为d,并通过导线与导轨ABCDEF连接。整个装置处于磁感应强度大小为B方向竖直向下的匀强磁场中。要使杆PQ静止不动，求：(1)杆PQ应沿什么方向运动速度多大(2)从。点入射的离子恰好沿图中虚线通过平行板电容器，则入射粒子的速度多大6.一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面.导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，板长为L,两板间的距离为d;如图所示，有一带电量为q、质量为m的离子(不计重力)以初速度V0从极板左端沿两板中线水平向右射入板间.该离子从两板间飞出后，垂直进入磁感应强度为Bi、宽为D的

6、匀强磁场(磁场的上下区域足够大)中作匀速圆周周运动.(1)若圆形导线框中的磁感应强度B随时间变化的规律是B=-Kt+B0,试判断1、2两极板哪一块为正极板并算出两极板间的电压U.(2)设两极板间的电压为Uo,则离子飞出两极板时的速度v大小为多少(3)若(2)问中求得速度代入数据后发现恰好有v=J5v0,要使离子不从右边界飞出，求磁感应强度MNQP范围内1一7如图，相距L的光滑金属导轨，半径为R的一圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面,4有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场.金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好，cd静止在磁场中，ab电阻为r, cd的质量为3m、从圆弧导轨的顶端由静止释放

7、，进入磁场后与cd没有接触.已知ab的质量为m、电阻为r.金属导轨电阻不计，重力加速度为g.(1)求：ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小在图中标出ab刚进入磁场时cd棒中的电流方向(3)若cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半，求：cd离开磁场瞬间,ab受到的安培力大小1解：（1）受力如图所示，当mgsin0=F安（2分）时速度最大，设为Vm此时电动势：EBLVm（2分），安培力：F安BIL（2分）由闭合电路欧姆定律：I-E（2分）Rr得：Vmmg叫（R（1分）B2L212（2）由功能关系，mgSsinW安-mvm（2分）22mgsin（Rr）、八、得：W安mgsin（S2b4|J-）（2分

8、）（3）经过时间t,杆的速度v=at（1分）由牛顿第二定律：F+mgsin0BIL=ma（2分）得：Fm(agsin2,2、BLa.八)t(2分)Rr3.解：（1）由牛顿第二定律：mgsinma得：agsin.2,5m/s2分而F安BIL，一r，12由运动学公式：d-at22（2）由法拉第电磁感应定律：E2.2.得：F安a-2.5NR（3）因为F安mgsin2.5N,所以金属棒进入磁场后做匀速直线运动，运动至导轨底端的时间为:-1s2s。由图可知，棒被卡住1s后磁场才开始均匀变化。v1sB由法拉第电磁感应定律：E1LJB5Vtt所以在0-5s时间内电路中产生的焦耳热为：QQ1Q22分2分112

9、5JR所以Q75J4.（1）棒匀速下滑，有IBlMg回路中的电流IBlvR1r（2分）（2分）将R=3r代入棒下滑的速率4MgrV2-2B2l2（2分）金属板间的电压UIRi（1分）带电微粒在板间匀速运动，有（2分）联立解得带电微粒的质量3qMrm（2分）BldU' IR2（2）导体棒沿导轨匀速下滑，回路电流保持不变，金属板间的电压（2分）电压增大使微粒射入后向上偏转，有U ' q mg ma（2分）（1分）联立解得微粒在金属板间运动的时间（2分）5、解：设杠PQ运动速度为V,/fMN切割磁感线产生的感应电动势E BLV （2分）根据左手定则与右手定则,PQ应向右运动两平行板间

10、的电压： U IR（2分）（2分）qU粒子在电场中运动，电场力:（2分）FqEqd离子沿直线通过平行板电容器，这时离子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡:qUdqV°B（2分）联立解得:VomgRtan.B2Ld（2分）6.解：（1）根据楞次定律可以判断：由题意知磁感应强度变化率-B1极板为正极板（2分）k （1 分）t法拉第电磁感应定律可知：感应电动势大小为E=SBSK（2分）tt而：S=rr2故两板间的电压U=E=nKr2（1分）（2）如图所示，该离子在两板间作类平抛运动，设离子在两板间运动时间为t,则有:L=vot（1分）（2分）U0qmad飞出两板时，竖直速度Vy=at（1分）故离子飞出两板时速度V=Jv2Vv2=iv2（qU0L）2（2分）0y：0mdvo（3）若v=J2vo,则cos=v0义，即=450（1分）v2设离子进入磁场后做匀速圆周运动的运动半径为R,2由牛顿第二定律有：qB1二一（2分）R要使电子不从磁场右边界离开，如图须有：R+Rcos450D（2分）解得：bi-1mv0（1分）qD7.解析：（1）设ab到达圆弧底端时受到的支持力大小为N,ab下滑机械能守恒，有:由牛顿第二定律：12_mgR-mv2mvNmgr联立得：N3mg由牛顿第三定律知：对轨道压力大小为N3mg（2）